KWALIFIKACJA EKA4 - STYCZEŃ 2025

PYTANIE NR 32.
W tabeli przedstawiono zestawienie zatrudnionych w Zakładzie Pracy Chronionej ZEGA sp. z o.o. według stanowisk. Jaki procent ogółu zatrudnionych stanowią osoby niepełnosprawne?
Ilustracja przedstawia tabelę z zestawieniem liczby pracowników w Zakładzie Pracy Chronionej ZEGA sp.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby wyznaczyć udział osób niepełnosprawnych, należy z tabeli odczytać ich łączną liczbę, zsumować ogół zatrudnionych, a następnie obliczyć procent: (liczba osób niepełnosprawnych / ogół zatrudnionych) × 100%. Wynik z tabeli odpowiada wartości 60%.

Pełne wyjaśnienie:

Wskaźnik procentowy pokazuje, jaką część całości stanowi dana grupa. W tym zadaniu "całością" jest ogół zatrudnionych w zakładzie, a "częścią" jest liczba osób niepełnosprawnych (łącznie, niezależnie od stanowiska).

Kroki rozwiązania są zawsze takie same:

  • Krok 1: Z tabeli zsumuj wszystkie osoby niepełnosprawne (jeśli tabela jest według stanowisk, dodaj wartości ze wszystkich wierszy/stanowisk).
  • Krok 2: Zsumuj ogół zatrudnionych (również dla wszystkich stanowisk).
  • Krok 3: Oblicz udział procentowy: (liczba osób niepełnosprawnych / ogół zatrudnionych) × 100%.

Odpowiedź "60%" jest poprawna, gdy obliczony iloraz daje 0,6, a po pomnożeniu przez 100% otrzymujemy 60%.

Dlaczego pozostałe wartości są błędne? "50%" często wynika z intuicyjnego zgadywania lub z policzenia tylko części tabeli (np. wybranych stanowisk). "40%" bywa skutkiem użycia złej podstawy, np. potraktowania liczby osób pełnosprawnych jako mianownika albo pomylenia kolumn. "70%" może pojawić się po błędnym zsumowaniu osób niepełnosprawnych (np. podwójne doliczenie wiersza) lub po zaokrągleniu na zbyt wczesnym etapie.

W zadaniach z tabelą warto sprawdzić się dodatkowo: suma osób niepełnosprawnych nie może przekroczyć ogółu zatrudnionych, a wynik procentowy musi mieścić się w przedziale 0–100. To prosta kontrola, która pozwala szybko wychwycić pomyłki rachunkowe.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Zsumuj liczbę osób niepełnosprawnych ze wszystkich wierszy tabeli, a potem zsumuj ogół zatrudnionych. Następnie policz: (niepełnosprawni / ogół) × 100%. Wynik zaokrąglij zgodnie z poleceniem (jeśli brak – zwykle do pełnych procentów).
Procent "z ogółu" zawsze odnosi się do całej populacji, czyli wszystkich pracowników. Gdyby w mianowniku była liczba pełnosprawnych, otrzymałbyś inny wskaźnik (relację niepełnosprawnych do pełnosprawnych), a nie udział w strukturze zatrudnienia.
Najpierw ustal, które kolumny dotyczą osób niepełnosprawnych i ogółu. Jeśli dane są rozbite na stanowiska, dodaj wartości dla wszystkich stanowisk. Dopiero po zsumowaniu liczysz procent. Uważaj, aby nie mieszać kolumn (np. "kobiety" z "ogółem").
Zastosuj kontrolę logiczną: liczba osób niepełnosprawnych nie może być większa niż ogół zatrudnionych, a procent musi mieścić się w zakresie 0–100. Dodatkowo możesz policzyć wstecz: jeśli wynik to 60%, to niepełnosprawni powinni stanowić około 3/5 zatrudnionych.
Najczęstsze pomyłki to: pominięcie jednego wiersza stanowiska przy sumowaniu, użycie złej podstawy (mianownika), wzięcie danych z niewłaściwej kolumny oraz przedwczesne zaokrąglanie. Warto policzyć sumy dwa razy i porównać z "ogółem" w tabeli, jeśli jest podany.
Jeśli w zadaniu nie podano zasad zaokrąglania, na egzaminach najczęściej przyjmuje się zaokrąglenie do pełnych procentów (59,6% → 60%). Gdy wymagane są miejsca po przecinku, należy to zwykle wskazać w poleceniu lub w kluczu odpowiedzi.
To najprostszy wariant: podstawiasz bez sumowania. Użyj wzoru (część/całość) × 100%, gdzie "część" to liczba osób niepełnosprawnych, a "całość" to ogół zatrudnionych. Potem zapisujesz wynik w procentach.
50% jest "intuicyjną" wartością, bo oznacza połowę i łatwo ją zgadnąć bez obliczeń. To typowa pułapka: egzamin sprawdza, czy wykonasz rachunek na danych z tabeli. Dlatego zawsze licz, nawet jeśli wynik "wydaje się" oczywisty.
"Ogół zatrudnionych" to suma wszystkich pracowników ujętych w zestawieniu (niezależnie od stanowiska, cech czy rodzaju grupy). W kontekście tabel najczęściej oznacza sumę wartości z wierszy lub kolumn, które opisują liczbę pracowników łącznie.
Ćwicz trzy typy zadań: procent z liczby, liczba z procentu oraz udział w strukturze (część/całość). Pracuj na tabelach i wykresach, bo tam najłatwiej o błąd w odczycie danych. Po każdym zadaniu rób kontrolę: czy wynik ma sens i mieści się w 0–100.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 55% zdających egzamin. średnie

Eksperci podkreślają: "Wynik z tabeli odpowiada wartości 60%."

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Procent" (definicja i obliczenia), https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent - dostęp 2026-02-27
  • Khan Academy (PL) – materiał o procentach (obliczanie procentu z liczby i udziału w całości), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-fractions-decimals/arith-review-percentages - dostęp 2026-02-27
  • Portal edukacyjny Matemaks – "Procenty" (wzory i typowe zadania), https://www.matemaks.pl/procenty.html - dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Podręcznik do matematyki biznesowej: procenty i wskaźniki
  • Ćwiczenia z czytania tabel i obliczeń wskaźników struktury
  • Zadania egzaminacyjne z EKA.4 dotyczące interpretacji danych liczbowych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego