KWALIFIKACJA SPL3 - CZERWIEC 2020

PYTANIE NR 38.
W terminalu, podczas jednego kursu urządzenia transportu wewnętrznego przeładowanych będzie 30 przesyłek, a całkowity koszt takiego przeładunku wyniesie 800,00 zł. Oblicz koszt przeładunku 240 przesyłek.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Koszt 800,00 zł dotyczy 30 przesyłek, więc koszt jednostkowy to 800,00/30 zł za przesyłkę.
Następnie mnożymy przez 240: (800,00/30)×240 = 800,00×8 = 6 400,00 zł.
Pozostałe odpowiedzi wynikają z użycia błędnego mnożnika lub nieprawidłowych działań.

Pełne wyjaśnienie:

Zakładamy proporcjonalność prostą: jeśli w jednym kursie przeładowano 30 przesyłek za łączny koszt 800,00 zł, to przy stałej stawce koszt rośnie liniowo wraz z liczbą przesyłek.

Krok 1: wyznacz koszt jednostkowy
800,00 zł / 30 = 26,(6) zł za 1 przesyłkę (wartość okresowa).

Krok 2: przeskaluj do 240 przesyłek
240 przesyłek to dokładnie 8 razy więcej niż 30 przesyłek, bo 240/30 = 8.
Zamiast liczyć na ułamkach okresowych, wygodniej pomnożyć koszt całkowity przez ten sam mnożnik skali:
800,00 zł × 8 = 6 400,00 zł.

Kontrola wyniku (sensowność): skoro liczba przesyłek wzrosła 8 razy, koszt także powinien wzrosnąć 8 razy. Wynik 6 400,00 zł spełnia to kryterium.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 7 200,00 zł – odpowiada mnożnikowi 9 (bo 800×9=7200). To sugeruje błędne policzenie 240/30 jako 9 albo pomyłkę w działaniu.
  • 24 000,00 zł – zbyt duże; odpowiadałoby np. wielokrotnie zawyżonej stawce lub pomyleniu kosztu jednostkowego z kosztem dla większej partii.
  • 192 000,00 zł – skrajnie zawyżone; typowy efekt pomylenia działań (np. nieuzasadnione wielokrotne mnożenie przez 240) albo potraktowania zależności jako "nieliniowej" bez podstawy w treści.

Na egzaminie najszybciej rozpoznaj mnożnik skali (tu: 8) i przemnóż koszt całkowity, zamiast wykonywać dzielenie z wynikiem okresowym.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Koszt jednostkowy to koszt całkowity podzielony przez liczbę przesyłek. W tym typie zadań liczysz: 800,00 zł / 30. Potem wynik (stawka za 1 przesyłkę) mnożysz przez nową liczbę przesyłek, np. 240.
Bo treść sugeruje stały koszt na przesyłkę: 30 przesyłek kosztuje 800,00 zł, więc przy większej liczbie przesyłek koszt rośnie liniowo. Jeśli nie podano kosztów stałych kursu ani rabatów, przyjmujemy prostą zależność: więcej przesyłek → proporcjonalnie większy koszt.
Zamiast liczyć 800/30, znajdź mnożnik skali: 240/30 = 8. Skoro liczba przesyłek jest 8 razy większa, to koszt też: 800,00 × 8 = 6 400,00 zł. To szybka metoda i zmniejsza ryzyko błędu rachunkowego.
Wtedy wygodniej policzyć koszt jednostkowy: koszt/ilość, a następnie pomnożyć przez nową ilość. Możesz też użyć proporcji: 30 → 800, 240 → x, więc x = 800×240/30. Metoda jest ta sama, tylko wynik pośredni może być niecałkowity.
Najczęstsze są: błędne policzenie 240/30, pomylenie dzielenia z mnożeniem, nieuwaga w zerach oraz wybór "dużej" liczby bez kontroli skali. Pomaga krótka kontrola: jeśli ilość wzrosła 8 razy, koszt też ma wzrosnąć 8 razy.
Nie, bo oznaczałby wzrost kosztu 30 razy (24 000/800 = 30), podczas gdy liczba przesyłek wzrosła tylko 8 razy (240/30 = 8). Taki wynik mógłby mieć sens tylko przy dodatkowych założeniach (np. inne stawki), których w treści nie ma.
Zrób kontrolę "rzędu wielkości": porównaj, ile razy zmienia się ilość. Tu 240 jest 8 razy większe od 30, więc koszt powinien być 8 razy większy od 800,00. Jeśli wynik nie jest blisko 6 400,00 zł, to prawdopodobnie jest błąd w proporcji.
To uśredniona stawka, która pozwala planować budżet i rozliczać operacje: ile kosztuje obsłużenie jednej przesyłki w danym procesie. W realnych warunkach mogą dojść koszty stałe lub różne stawki, ale w zadaniach egzaminacyjnych często przyjmuje się stałą stawkę jednostkową.
Gdy znasz koszt jednostkowy lub koszt kursu, możesz porównywać warianty: ile kursów potrzeba, jaki będzie koszt dla danego wolumenu, czy opłaca się konsolidacja przesyłek. To podstawowa kalkulacja wspierająca decyzje operacyjne i kontrolę kosztów.
Ćwicz schemat: stawka jednostkowa (koszt/ilość) albo mnożnik skali (nowa ilość/stara ilość). Zawsze dopisz jednostki (zł, szt.) i zrób krótką kontrolę: czy koszt rośnie/maleje w takim samym stosunku jak ilość.
info

Około 81% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Proporcjonalność prosta" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcjonalno%C5%9B%C4%87_prosta (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia (PL): "Koszt jednostkowy" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Koszt_jednostkowy (dostęp: 2026-02-18)
  • Zintegrowana Platforma Edukacyjna (e-podreczniki.pl): materiały z matematyki dot. proporcji – https://zpe.gov.pl/ (wyszukiwarka: "proporcjonalność prosta") (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • E-podręczniki: matematyka – proporcjonalność i procenty (działy o proporcjach)
  • Materiały do kwalifikacji logistyczno-terminalnych: kalkulacje kosztów jednostkowych w procesach przeładunkowych
  • Zbiór zadań z arytmetyki i proporcji (poziom szkoły ponadpodstawowej)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego