KWALIFIKACJA BUD19 - CZERWIEC 2015

PYTANIE NR 34.
W trakcie budowy założono reper do badania przemieszczeń, określono jego wysokość podczas pomiaru początkowego i uzyskano wartość: 5,7381 m. Wysokość tego repem, po kolejnych cyklicznych pomiarach, wynosiła:
– w pomiarze "1″ : 5,7371 m
– w pomiarze "2″ : 5,7361 m
– w pomiarze "3″ : 5,7351 m
Ile wynosi wartość przemieszczenia po pomiarze "3″?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Przemieszczenie po pomiarze 3 liczymy jako różnicę wysokości: 5,7351 m − 5,7381 m = −0,0030 m.
Po przeliczeniu na milimetry: −0,0030 m × 1000 = −3 mm. Znak minus oznacza obniżenie (osiadanie) reperu względem pomiaru początkowego.

Pełne wyjaśnienie:

Wartość przemieszczenia reperu po kolejnym cyklu obserwacji wyznacza się przez porównanie aktualnie wyznaczonej wysokości z wysokością odniesienia (z pomiaru początkowego). W tym zadaniu wysokość początkowa wynosi 5,7381 m, a po pomiarze 3 wynosi 5,7351 m.

Krok 1: oblicz różnicę wysokości względem pomiaru początkowego
ΔH = H(3) − H(0) = 5,7351 m − 5,7381 m = −0,0030 m.

Krok 2: zamień metry na milimetry
1 m = 1000 mm, więc:
−0,0030 m × 1000 = −3 mm.

Interpretacja znaku
Wynik ujemny oznacza, że wysokość reperu zmalała, czyli reper uległ obniżeniu (osiadaniu) względem stanu początkowego.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są nieprawidłowe?

  • −1 mm – odpowiadałoby zmianie −0,0010 m, a w danych różnica między 5,7381 m i 5,7351 m jest trzykrotnie większa.
  • −10 mm – odpowiadałoby −0,0100 m; to zbyt duża zmiana w porównaniu z obliczoną różnicą −0,0030 m.
  • −15 mm – odpowiadałoby −0,0150 m; to również nie wynika z podanych wysokości i sugeruje błąd przeliczenia jednostek lub odczytu liczb.

Wskazówka egzaminacyjna
Najczęstsza pułapka to pomylenie, do czego odnosić przemieszczenie (do pomiaru początkowego, a nie między kolejnymi pomiarami) oraz pominięcie konwersji jednostek. Zawsze policz różnicę w metrach i dopiero na końcu przelicz na milimetry.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Reper to stabilizowany punkt odniesienia o znanej wysokości, wykorzystywany w pomiarach niwelacyjnych. Na budowie służy m.in. do monitoringu przemieszczeń pionowych (osiadań i unoszeń) obiektu lub podłoża przez porównywanie wysokości z kolejnych cykli pomiarowych.
Przemieszczenie liczysz jako różnicę wysokości: ΔH = H(aktualna) − H(początkowa). Potem zamieniasz jednostki na wymagane w odpowiedziach (np. z metrów na milimetry). Znak wyniku mówi o kierunku: minus to obniżenie, plus to podniesienie.
Znak minus wynika z tego, że aktualna wysokość jest mniejsza niż początkowa. Gdy odejmujesz: H(3) − H(0), a H(3) < H(0), otrzymujesz liczbę ujemną. W praktyce oznacza to osiadanie reperu, czyli spadek wysokości.
Stosuj prostą regułę: 1 m = 1000 mm. Czyli wynik w metrach mnożysz przez 1000. Przykład: 0,003 m to 3 mm, a 0,015 m to 15 mm. Uważaj na miejsca po przecinku, bo to częste źródło pomyłek.
Jeśli spadek wynosi 0,0030 m, to po przeliczeniu: 0,0030 × 1000 = 3 mm. Ponieważ to spadek, zapisujesz −3 mm. To standardowa interpretacja w monitoringu przemieszczeń pionowych reperów.
W typowych zadaniach egzaminacyjnych i w monitoringu przemieszczeń podaje się je względem stanu odniesienia, najczęściej pomiaru początkowego (tzw. zero). Różnice między kolejnymi cyklami mogą być analizowane dodatkowo, ale to inna wielkość.
Najczęściej: (1) zła konwersja m → mm, (2) pomylenie znaku i podanie wartości dodatniej, (3) liczenie różnicy między niewłaściwymi pomiarami (np. 3–1 zamiast 3–0), (4) błąd w odczycie liczby przez nieuwagę w miejscach po przecinku.
Cykliczne pomiary pozwalają wykrywać trendy przemieszczeń w czasie, np. postępujące osiadanie obiektu, stabilizację lub nagłe zmiany. Dzięki temu można wcześnie zauważyć niepożądane deformacje i porównać je z wymaganiami projektu, procedurami kontroli lub progami ostrzegawczymi.
Dla małych zmian wysokości najczytelniejsze są milimetry, bo unikniesz długich zapisów dziesiętnych w metrach. Przykładowo −0,0030 m łatwo pomylić przy przepisywaniu, a −3 mm jest jednoznaczne. Na egzaminie zawsze dopasuj jednostkę do odpowiedzi.
Tak. Porównujesz wysokość aktualną z początkową. Jeśli aktualna jest mniejsza, reper się obniżył (osiadł) i przemieszczenie ma znak ujemny. Jeśli aktualna jest większa, reper się podniósł i przemieszczenie jest dodatnie.
info

Statystycznie 59% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Źródła:

  • Wikipedia: "Milimetr" – definicja jednostki i relacja do metra, https://pl.wikipedia.org/wiki/Milimetr (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia: "Metr" – jednostka SI i przeliczenia na podjednostki, https://pl.wikipedia.org/wiki/Metr (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z niwelacji i podstaw geodezji inżynieryjnej (dział: repery i obserwacje cykliczne)
  • Zadania rachunkowe z geodezji: różnice wysokości i przeliczenia jednostek
  • Materiały ćwiczeniowe dotyczące monitoringu przemieszczeń obiektów budowlanych metodami geodezyjnymi

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego