KWALIFIKACJA MED7 - CZERWIEC 2019

PYTANIE NR 25.
W urządzeniu medycznym wyznaczono charakterystykę filtru jak na rysunku. Jest to filtr
Ilustracja przedstawia wykres charakterystyki częstotliwościowej filtru dolnoprzepustowego, który jest używany w
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Filtr dolnoprzepustowy przepuszcza składowe niskiej częstotliwości i tłumi wyższe. Z charakterystyki (spadek wzmocnienia/tłumienie po przekroczeniu punktu granicznego) odczytuje się częstotliwość graniczną jako wartość, przy której zaczyna się wyraźne tłumienie pasma. Na wykresie odpowiada ona 20 Hz.

Pełne wyjaśnienie:

Rozpoznanie rodzaju filtru wykonuje się na podstawie tego, które częstotliwości są przenoszone z małym tłumieniem, a które są tłumione. Filtr dolnoprzepustowy ma charakterystykę taką, że dla niskich częstotliwości transmitancja (wzmocnienie) jest w przybliżeniu stała, natomiast dla częstotliwości wyższych następuje spadek (tłumienie rośnie).

Częstotliwość graniczna to umowny punkt oddzielający pasmo przepustowe od zaporowego. Na charakterystyce amplitudowej jest to miejsce, w którym zaczyna się wyraźny spadek wzmocnienia (często definiowane kryterium zależy od kontekstu pomiaru, ale w zadaniach egzaminacyjnych zwykle chodzi o odczyt punktu "załamania" charakterystyki). Z rysunku odczytuje się, że taki punkt wypada przy 20 Hz, więc poprawny opis to "dolnoprzepustowy o częstotliwości granicznej 20 Hz".

Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują:

  • "górnoprzepustowy o częstotliwości granicznej 25 Hz" – filtr górnoprzepustowy tłumi niskie częstotliwości i przepuszcza wysokie, więc jego wykres miałby odwrotną logikę (niski poziom dla małych f i wzrost/ustalenie dla dużych f). Dodatkowo częstotliwość 25 Hz nie wynika z odczytu.
  • "przepustowy o częstotliwości granicznej 30 Hz" – filtr pasmowoprzepustowy ma dwa progi (dolny i górny), a nie pojedynczą częstotliwość graniczną. Jeśli wykres nie pokazuje "pasma" między dwoma spadkami, taka klasyfikacja jest błędna.
  • "o częstotliwości granicznej 10 Hz" – ta odpowiedź jest niepełna, bo nie wskazuje rodzaju filtru. Nawet jeśli 10 Hz występuje na osi, nie jest to wartość graniczna odczytana z punktu załamania charakterystyki.

Wskazówka egzaminacyjna: najpierw ustal, czy pasmo przepustowe jest po lewej (niskie f) czy po prawej (wysokie f), a dopiero potem odczytaj częstotliwość graniczną z miejsca, gdzie charakterystyka zaczyna spadać.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Filtr dolnoprzepustowy to układ, który przepuszcza sygnały o niskich częstotliwościach z małym tłumieniem, a coraz mocniej tłumi częstotliwości wyższe. Na wykresie wzmocnienie jest "wysokie" dla małych f i spada po przekroczeniu częstotliwości granicznej.
Filtr górnoprzepustowy tłumi niskie częstotliwości i przepuszcza wysokie. Na charakterystyce amplitudowej wzmocnienie jest małe dla małych f, a rośnie i stabilizuje się dopiero dla większych częstotliwości (po przekroczeniu częstotliwości granicznej).
Częstotliwość graniczna to umowna granica między pasmem przepustowym a zaporowym. W zadaniach szkolnych zwykle odczytuje się ją jako punkt "załamania" charakterystyki, gdzie zaczyna się wyraźny spadek wzmocnienia (czyli wzrost tłumienia).
Najpierw ustal, gdzie jest pasmo przepustowe (prawie stały poziom). Następnie znajdź punkt, w którym charakterystyka zaczyna wyraźnie opadać. Z osi częstotliwości odczytaj wartość odpowiadającą temu miejscu. To typowy sposób odczytu częstotliwości granicznej w zadaniach egzaminacyjnych.
Filtr pasmowoprzepustowy przepuszcza tylko pewien zakres częstotliwości, a tłumi zarówno zbyt niskie, jak i zbyt wysokie. Dlatego ma próg dolny (od którego zaczyna przepuszczać) i próg górny (powyżej którego znów tłumi), czyli dwie częstotliwości graniczne.
Tak, bo od jednostki zależy interpretacja odczytu. Jeśli oś jest w Hz, odczytujesz częstotliwość bez przeliczeń. Jeśli byłaby w kHz lub w skali logarytmicznej, łatwo o pomyłkę. Na egzaminie zawsze sprawdź opisy osi, zanim wybierzesz wartość graniczną.
Najczęstsze błędy to: zamiana dolno- i górnoprzepustowego (brak sprawdzenia, po której stronie jest pasmo przepustowe), odczyt przypadkowej liczby z osi zamiast punktu załamania oraz wybór "pasmowego" tylko dlatego, że słowo kojarzy się z pasmem, bez analizy kształtu wykresu.
Filtry stosuje się m.in. w torach pomiaru prądu i napięcia, w systemach monitoringu jakości energii oraz w układach automatyki, gdzie trzeba ograniczyć wpływ zakłóceń. Dobór filtru wpływa na to, czy nie "obetniesz" użytecznych składowych sygnału podczas pomiaru i diagnostyki.
Uśrednianie w czasie działa jak filtracja dolnoprzepustowa, bo tłumi szybkie zmiany (wysokie częstotliwości) i zostawia wolniejsze trendy. Różnica jest taka, że filtr może mieć określoną, projektowaną charakterystykę (np. konkretny spadek i częstotliwość graniczną), a uśrednianie bywa prostą metodą numeryczną.
Ćwicz rozpoznawanie kształtów charakterystyk: dolnoprzepustowa (spadek dla wysokich f), górnoprzepustowa (spadek dla niskich f) i pasmowoprzepustowa (spadki z obu stron). Trenuj też odczyt częstotliwości granicznej z osi i sprawdzaj opisy jednostek na wykresach.
info

Statystycznie 43% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Według specjalistów z branży: "Filtr dolnoprzepustowy przepuszcza składowe niskiej częstotliwości i tłumi wyższe."

Źródła:

  • A. V. Oppenheim, A. S. Willsky, S. Hamid, "Signals and Systems" (2nd ed.), rozdziały o odpowiedzi częstotliwościowej i filtrach
  • R. E. Ziemer, W. H. Tranter, "Principles of Communications" (wydania klasyczne), część dotycząca filtracji i pasma

Materiały:

  • Podręcznik z podstaw teorii sygnałów i filtrów (charakterystyki częstotliwościowe)
  • Materiały do ćwiczeń z odczytu charakterystyk Bodego i wyznaczania częstotliwości granicznej
  • Instrukcje producentów filtrów/układów pomiarowych pokazujące przykładowe charakterystyki

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego