Dobroć filtra pasmowego (Q) opisuje, jak "wąskie" jest pasmo przepustowe w relacji do częstotliwości środkowej. W praktyce im większe Q, tym filtr jest bardziej selektywny (węższe pasmo wokół f0).
Standardowa definicja dla filtra pasmowego to:
Q = f0 / Δf
gdzie:
- f0 – częstotliwość środkowa (tu: 1 kHz = 1000 Hz),
- Δf – szerokość pasma (tu: 100 Hz), zwykle rozumiana jako różnica częstotliwości granicznych wyznaczonych dla spadku amplitudy o 3 dB.
Obliczenie:
Q = 1000 Hz / 100 Hz = 10.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są nieprawidłowe?
- 1 – to typowy wynik "z intuicji" lub z błędnego skojarzenia 1 kHz z liczbą 1, bez użycia definicji Q.
- 0,1 – powstaje zwykle po odwróceniu wzoru (Δf/f0), czyli po pomyleniu, co jest w liczniku i mianowniku.
- 100 – może wynikać z błędnego podstawienia (np. przyjęcia Δf=10 Hz zamiast 100 Hz) albo z przekonania, że Q musi być "bardzo duże", bez weryfikacji rachunkiem.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w treści masz f0 i szerokość pasma, w pierwszej kolejności sprawdź, czy nie jest to klasyczne Q=f0/Δf. Jednostki (Hz/Hz) skracają się, więc wynik jest bezjednostkowy.
