Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELE2 - STYCZEŃ 2013



PYTANIE NR 30.
Wartość siły elektromotorycznej indukowanej w pręcie o długości l = 50 cm wirującym z prędkością v = 15 m/s w jednorodnym, prostopadłym polu magnetycznym o indukcji B = 1,5 T wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
SEM indukcji w pręcie poruszającym się prostopadle do jednorodnego pola magnetycznego liczy się ze wzoru E = B·l·v. Po przeliczeniu długości: 50 cm = 0,5 m. Podstawienie: E = 1,5 T · 0,5 m · 15 m/s = 11,25 V, więc taka wartość jest poprawna.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu chodzi o siłę elektromotoryczną indukowaną (SEM) w przewodniku, który porusza się w jednorodnym polu magnetycznym. Jeżeli prędkość ruchu przewodnika jest prostopadła do wektora indukcji magnetycznej B, a rozważany odcinek przewodnika ma długość l, to wartość SEM opisuje zależność:

E = B · l · v

To jest tzw. SEM ruchu przewodnika (motional emf). Sens fizyczny jest taki, że poruszające się w polu magnetycznym ładunki w przewodniku doznają działania siły Lorentza, co powoduje rozdział ładunków i powstanie różnicy potencjałów między końcami pręta.

Krok 1: zamiana jednostek
Podano długość 50 cm, a do obliczeń w układzie SI należy użyć metrów:
50 cm = 0,5 m.

Krok 2: podstawienie do wzoru

E = 1,5 T · 0,5 m · 15 m/s

Krok 3: obliczenie
Najpierw 0,5 · 15 = 7,5, a następnie 1,5 · 7,5 = 11,25.
Ostatecznie: E = 11,25 V.

Dlaczego pozostałe wartości są błędne?

  • 45 V zwykle wynika z błędu w przeliczeniu długości (np. potraktowania 50 cm jako 2 m albo innego niepoprawnego podstawienia) lub z nieuzasadnionego "dodatkowego" mnożenia.
  • 5 V może pochodzić z pominięcia jednego czynnika (np. użycia tylko części danych) albo z błędnego zaokrąglania i rachunku w pamięci.
  • 0,05 V jest typowym skutkiem pomylenia centymetrów z metrami w drugą stronę (np. wpisania 0,05 m zamiast 0,5 m) albo pomylenia jednostek i skali.

Wskazówka egzaminacyjna: przy zadaniach z indukcji zawsze sprawdź, czy wszystkie dane są w SI oraz czy opis mówi o ustawieniu prostopadłym (wtedy nie wprowadza się dodatkowych funkcji trygonometrycznych).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest siła elektromotoryczna indukcji w poruszającym się pręcie?
To napięcie (różnica potencjałów) powstające między końcami przewodnika, gdy przewodnik porusza się w polu magnetycznym. Ładunki w metalu są odchylane przez siłę Lorentza, co rozdziela je i tworzy SEM mierzoną w woltach.
Jak obliczyć SEM, gdy pręt porusza się prostopadle do pola magnetycznego?
Stosuje się zależność E = B·l·v, gdzie B jest indukcją w teslach, l długością pręta w metrach, a v prędkością w m/s. Kluczowe jest użycie jednostek SI i poprawne podstawienie wszystkich danych.
Dlaczego trzeba przeliczyć 50 cm na 0,5 m w tym zadaniu?
Wzór jest zapisany w jednostkach układu SI. Jeśli wpiszesz 50 zamiast 0,5, wynik wyjdzie 100 razy za duży. To jeden z najczęstszych błędów rachunkowych na testach, szczególnie gdy w odpowiedziach są "kuszące" wartości.
Czy w tym wzorze pojawia się sinus lub cosinus?
Tylko wtedy, gdy ruch nie jest prostopadły do pola. W wersji ogólnej pojawia się czynnik zależny od kąta między v i B. W zadaniu podano, że pole jest prostopadłe, więc przyjmuje się maksymalny efekt i używa prostego iloczynu.
Jak sprawdzić, czy wynik SEM ma sens bez dokładnych obliczeń?
Zrób szybki szacunek: B ≈ 1,5, l ≈ 0,5, v ≈ 15, więc 1,5·0,5 ≈ 0,75, a 0,75·15 ≈ 11. To od razu pokazuje rząd wielkości około 10 V, a nie np. setne wolta.
Jakie błędy najczęściej powodują wybór 0,05 V zamiast poprawnego wyniku?
Najczęściej to błąd skali: wpisanie l = 0,05 m (bo 50 cm błędnie uznano za 0,05 m) lub "zgubienie zera" w rachunkach. Pomaga kontrola jednostek i dopisanie przeliczenia długości przed podstawieniem.
Dlaczego odpowiedź 45 V może wydawać się prawdopodobna?
Bo przy mnożeniu liczb 1,5 i 15 łatwo otrzymać 22,5, a następnie przez nieuwagę nie uwzględnić poprawnie czynnika 0,5 albo pomylić go z 2. Takie błędy wynikają z pośpiechu i liczenia "w głowie" bez zapisu kroków.
Gdzie w praktyce gazownictwa spotyka się zjawiska indukcji na elementach metalowych?
Na długich metalowych elementach, takich jak rurociągi, mogą pojawiać się napięcia pasożytnicze lub zakłócenia w pobliżu silnych pól elektromagnetycznych. Podstawy indukcji pomagają rozumieć pomiary i wpływ oddziaływań elektromagnetycznych na infrastrukturę.
Czy SEM i napięcie to dokładnie to samo pojęcie?
W praktyce pomiarowej często mówi się o "napięciu", ale SEM podkreśla, że źródłem różnicy potencjałów jest zjawisko fizyczne (np. indukcja), a nie koniecznie klasyczne źródło zasilania. Jednostka pozostaje ta sama: wolt.
Jak przygotować się do zadań z indukcji elektromagnetycznej na egzamin?
Utrwal 2–3 podstawowe wzory (w tym E = B·l·v), ćwicz przeliczanie jednostek i rób krótką kontrolę rzędu wielkości. Na egzaminie zapisuj krok przeliczenia cm→m, bo to najpewniejsza metoda uniknięcia błędów.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 45% zdających egzamin. trudne

Eksperci podkreślają: "SEM indukcji w pręcie poruszającym się prostopadle do jednorodnego pola magnetycznego liczy się ze wzoru E = B·l·v."

Źródła:

  • D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, "Podstawy fizyki" (t. dotyczący elektromagnetyzmu), rozdział o indukcji elektromagnetycznej i SEM ruchu przewodnika, Wydawnictwo Naukowe PWN (wydanie zależne od serii)
  • D. J. Griffiths, "Introduction to Electrodynamics", rozdział o indukcji elektromagnetycznej (motional emf), Pearson/Addison-Wesley (wydanie zależne od serii)
  • Wikipedia (en): https://en.wikipedia.org/wiki/Electromotive_force#Motional_electromotive_force - accessed 2026-03-01

Materiały:

  • Podręcznik fizyki: dział o indukcji elektromagnetycznej i SEM
  • Zadania rachunkowe z elektromagnetyzmu (SEM w przewodniku poruszającym się w polu B)
  • Materiały dydaktyczne z elektrotechniki podstawowej (jednostki i analiza wymiarowa)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego