KWALIFIKACJA ELM3 - STYCZEŃ 2012

PYTANIE NR 43.
Wartość skuteczna napięcia odczytana z oscylogramu dla Ay = 2 V/dz, Ax = 1 ms/dz jest równa
Ilustracja przedstawia oscylogram, który jest wykorzystywany w kontekście egzaminu zawodowego dla mechatroników, w
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wartość skuteczna napięcia wyznacza się z oscylogramu, najpierw przeliczając odczyt w działkach na wolty (liczba działek × Ay = 2 V/dz). Następnie, dla przebiegu sinusoidalnego, przechodzi się z amplitudy na RMS zależnością Usk = Um/√2 (lub z Upp: Usk = Upp/(2√2)).

Pełne wyjaśnienie:

Na oscyloskopie wartości napięcia odczytuje się z siatki (działek) i nastawy czułości pionowej Ay wyrażonej w V/dz. Najpierw trzeba ustalić, co dokładnie odczytujemy z wykresu:

  • amplituda Um (od osi/poziomu odniesienia do szczytu), albo
  • wartość międzyszczytowa Upp (od minimum do maksimum).

Dopiero potem wykonuje się przeliczenie: liczba działek × 2 V/dz daje napięcie w woltach. Nastawa Ax = 1 ms/dz służy głównie do odczytu czasu (np. okresu), a do samej wartości skutecznej jest potrzebna tylko wtedy, gdy trzeba rozpoznać kształt przebiegu lub wyznaczyć parametry czasowe – w typowym zadaniu RMS kluczowa jest oś Y.

Dla przebiegu sinusoidalnego zachodzą standardowe zależności:

  • Usk = Um/√2
  • Upp = 2Um, więc Usk = Upp/(2√2)

Poprawna odpowiedź "3,5 V" odpowiada sytuacji, w której z oscylogramu (przy Ay = 2 V/dz) wynika amplituda około 5 V (czyli ok. 2,5 działki), a następnie przeliczenie na RMS daje około 5/√2 ≈ 3,54 V, co po zaokrągleniu daje 3,5 V.

Dlaczego pozostałe wartości są błędne w tym kontekście?

  • "5,0 V" typowo oznacza amplitudę, a nie wartość skuteczną; bez dzielenia przez √2 wynik jest zawyżony.
  • "10,0 V" zwykle odpowiada wartości międzyszczytowej (2× amplituda); wzięcie Upp jako RMS daje wynik zbyt duży.
  • "2,5 V" mogłoby wyjść z błędnego przyjęcia połowy amplitudy albo pomyłki w liczeniu działek (np. odczyt 1,25 dz zamiast 2,5 dz).

Na egzaminie zawsze sprawdź: czy odczytujesz Um czy Upp, oraz czy przebieg jest sinusoidalny – tylko wtedy proste przeliczenie na RMS jest właściwe.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Wartość skuteczna (RMS) to taka wartość napięcia przemiennego, która daje taki sam efekt cieplny jak napięcie stałe o tej samej wartości. Z oscylogramu zwykle wyznaczasz amplitudę lub Upp, a potem przeliczasz na RMS (dla sinusoidy: Usk=Um/√2).
Policz liczbę działek w pionie odpowiadającą interesującej wysokości przebiegu (np. od osi do szczytu albo od minimum do maksimum). Następnie pomnóż tę liczbę przez nastawę Ay w V/dz. Wynik jest w woltach i stanowi podstawę do dalszych przeliczeń (np. na RMS).
Dla sinusoidy zależność jest stała: Usk = Um/√2, gdzie Um to amplituda. Jeśli masz wartość międzyszczytową, użyj: Usk = Upp/(2√2). Kluczowe jest, aby nie mieszać Um i Upp.
Skala pozioma Ax służy do odczytu czasu (okresu, częstotliwości, opóźnień). Sama wartość skuteczna zależy od amplitudy i kształtu przebiegu, więc często wystarczy oś Y. Ax pomaga, gdy trzeba potwierdzić, że przebieg jest sinusoidalny lub wyznaczyć parametry czasowe.
Upp (peak-to-peak) to wartość międzyszczytowa: różnica między maksimum i minimum przebiegu. Dla sinusoidy zachodzi Upp = 2Um. Jeśli z wykresu odczytasz Upp, nie dziel od razu przez √2 – najpierw przelicz na amplitudę lub użyj wzoru z Upp.
Najczęstsze pomyłki to: liczenie działek od minimum do maksimum, gdy potrzebna jest amplituda od osi; nieuwzględnianie połówek działek; pomylenie skali sondy (np. x10) z nastawą Ay; oraz przyjęcie, że przebieg jest sinusoidalny bez sprawdzenia kształtu.
Nie. Zależność Usk=Um/√2 dotyczy wyłącznie przebiegu sinusoidalnego. Dla przebiegów prostokątnych, trójkątnych lub zniekształconych relacja jest inna. Dlatego na egzaminie zwróć uwagę, czy sygnał na oscylogramie ma kształt sinusoidy, czy inny.
Sinusoida ma gładkie, symetryczne zbocza i zaokrąglone wierzchołki, bez płaskich odcinków typowych dla prostokąta. Pomocne jest też porównanie dodatniej i ujemnej połówki oraz równe odstępy czasowe między kolejnymi szczytami (odczyt z Ax). Zniekształcenia zmieniają relacje RMS.
Ustaw taką czułość, aby przebieg zajmował możliwie dużą część ekranu w pionie, ale bez "obcinania" szczytów (clipping). Im większa liczba działek do policzenia, tym mniejszy względny błąd odczytu. Upewnij się też, że sonda jest poprawnie ustawiona (x1/x10) i skompensowana.
Ćwicz trzy kroki: (1) rozpoznanie, czy odczyt dotyczy amplitudy czy Upp, (2) przeliczenie działek na wolty z Ay, (3) dobór właściwego wzoru na RMS dla kształtu przebiegu. Rozwiązuj zadania z pół-działkami i kontroluj zaokrąglenia.
info

Około 53% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Wartość skuteczna napięcia wyznacza się z oscylogramu, najpierw przeliczając odczyt w działkach na wolty (liczba działek × Ay = 2 V/dz)."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Wartość skuteczna" (RMS) – definicja i zależności dla sinusoidy, https://pl.wikipedia.org/wiki/Warto%C5%9B%C4%87_skuteczna (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (EN): "Root mean square" – relacja RMS do amplitudy dla przebiegu sinusoidalnego, https://en.wikipedia.org/wiki/Root_mean_square (dostęp: 2026-03-02)
  • Tektronix: "Oscilloscope Fundamentals" (podstawy odczytu skali pionowej/poziomej i działek), https://www.tek.com/en/documents/primer/oscilloscope-fundamentals (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Instrukcja obsługi używanego w pracowni modelu oscyloskopu (sekcja: skala pionowa i pozioma)
  • Materiały dydaktyczne z metrologii elektrycznej: definicja RMS i zależności dla sinusoidy
  • Ćwiczenia laboratoryjne: odczyt amplitudy, Upp i okresu z oscylogramu

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego