KWALIFIKACJA BUD18 - STYCZEŃ 2021

PYTANIE NR 38.
We fragmencie dziennika pomiaru wychylenia budynku metodą rzutowania, w pola oznaczone czerwoną ramką należy kolejno wpisać:
Ilustracja przedstawia tabelę z danymi pomiarowymi oraz cztery warianty odpowiedzi oznaczone literami A, B, C, D.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Różnice Oi−O0 liczy się względem pionu 0 osobno dla I i II połowy lunety.
Dla pionu 2: 1194−1200=−6 mm oraz 1195−1205=−10 mm. Wartość średnia to (−6+−10)/2=−8 mm. Taki zestaw trzech wartości odpowiada wskazanej odpowiedzi.

Pełne wyjaśnienie:

W dzienniku pomiaru wychylenia metodą rzutowania kolumna Oi−O0 oznacza różnicę odczytu dla badanego pionu (i) względem pionu odniesienia (0). Ponieważ pomiar wykonuje się w dwóch położeniach lunety, różnice wyznacza się osobno dla I połowy lunety i dla II połowy lunety, a następnie oblicza się wartość średnią jako średnią arytmetyczną z tych dwóch różnic.

Z wiersza dla pionu 1 widać sposób liczenia: 1191−1200=−9 mm oraz 1190−1205=−15 mm, a średnia wynosi (−9+−15)/2=−12 mm. Tę samą zasadę stosuje się dla pionu 2.

Dla pionu 2 odczyty na łacie to 1194 mm (I połowa) i 1195 mm (II połowa), natomiast dla pionu 0 odpowiednio 1200 mm i 1205 mm. Zatem:

  • Oi−O0 (I poł. lunety): 1194−1200=−6 mm,
  • Oi−O0 (II poł. lunety): 1195−1205=−10 mm,
  • Wartość średnia: (−6+−10)/2=−8 mm.

Pozostałe zestawy odpowiedzi są niepoprawne, bo wynikają z typowych błędów rachunkowych: odjęcia w złej kolejności (zmiana znaku), pomylenia wartości z I i II połowy lunety lub niewłaściwego uśrednienia (np. dobrania średniej, która nie leży pomiędzy dwoma różnicami). Poprawna średnia musi mieścić się między −6 a −10, czyli wynosić −8 mm.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To różnica odczytu dla pionu i względem pionu odniesienia 0. Liczy się ją jako: odczyt dla pionu i minus odczyt dla pionu 0, osobno dla I i II połowy lunety. Znak ujemny oznacza, że odczyt dla pionu i jest mniejszy od odniesienia.
Dla każdej połowy lunety wykonaj osobne odejmowanie: (odczyt pionu i)(odczyt pionu 0). Nie mieszaj połówek: I połowa porównuje się z I połową, a II z II. Wynik zapisujesz w milimetrach zgodnie z nagłówkiem tabeli.
Dwa położenia lunety służą kontroli i redukcji wpływu części błędów instrumentalnych/obserwacyjnych. Dzięki temu można porównać wyniki z dwóch serii i wyznaczyć wartość średnią, która jest bardziej wiarygodna niż pojedynczy odczyt.
To średnia arytmetyczna z dwóch różnic: (wynik z I połowy + wynik z II połowy) / 2. Uważaj na znaki: gdy obie wartości są ujemne, średnia też będzie ujemna. Średnia powinna leżeć między tymi dwoma wynikami.
W praktyce tak, bo tabelę można traktować jak zadanie na różnice i średnią. Warto jednak znać sens pomiaru: odniesienie do pionu 0 i rozdzielenie na I/II połowę lunety. Bez tego łatwo pomylić, co od czego odejmować.
Najczęstsze pomyłki to: odejmowanie w odwrotnej kolejności (zmiana znaku), porównanie I połowy lunety z II połową, przepisanie odczytów bez obliczeń oraz złe uśrednienie (np. podzielenie przez 3 lub uśrednianie wartości bezwzględnych).
Ujemny wynik oznacza, że odczyt na łacie dla pionu badanego jest mniejszy niż dla pionu odniesienia w tej samej połowie lunety. W kontekście kontroli wychylenia wskazuje kierunek zmiany względem przyjętego pionu 0 (odniesienia).
Policz dwie różnice: dla I i II połowy lunety, zawsze względem pionu 0. Potem policz średnią. Dodatkowa kontrola: średnia musi leżeć pomiędzy obiema różnicami, a jednostka ma się zgadzać z nagłówkiem (mm).
Pion 0 jest odniesieniem, więc różnica względem samego siebie byłaby równa 0. W wielu dziennikach pomiarowych takich wartości nie wpisuje się, tylko pozostawia puste pola, aby skupić uwagę na pionach porównywanych do odniesienia.
Ćwicz czytanie nagłówków tabel i powtarzaj schemat: odczytróżnica względem odniesieniaśrednia. Rozwiązuj kilka przykładów z I/II połową lunety i zawsze rób kontrolę znaku oraz sprawdzaj, czy średnia mieści się między wynikami.
info

Statystycznie 51% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z geodezji inżynieryjnej (monitoring przemieszczeń i odchyłek)
  • Materiały dydaktyczne z obliczeń geodezyjnych (różnice, średnie, kontrola wyników)
  • Przykładowe arkusze egzaminacyjne dla technika geodety dotyczące opracowania wyników pomiarów

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego