W ruchu jednostajnym po okręgu rozróżnia się dwie wielkości:
- prędkość kątową ω [rad/s] – informuje, jak szybko zmienia się kąt położenia punktu,
- prędkość liniową (obwodową) v [m/s] – informuje, jak szybko punkt przemieszcza się po torze kołowym.
Między nimi zachodzi podstawowa zależność kinematyczna:
v = ω · r
gdzie r to promień toru [m]. Intuicyjnie: im dalej od osi obrotu znajduje się punkt (większy r), tym dłuższą drogę pokonuje w tym samym czasie przy tej samej ω, więc jego prędkość liniowa rośnie proporcjonalnie.
Podstawienie danych z zadania:
Obliczenie:
v = 2 · 10 = 20 m/s
Kontrola jednostek: rad/s · m = m/s, ponieważ radian jest wielkością bezwymiarową.
Dlaczego pozostałe wyniki są niepoprawne? Wartości typu "30 m/s" lub "15 m/s" zwykle biorą się z błędnego użycia innego wzoru (np. z okresem T lub częstotliwością), z pomylenia promienia ze średnicą albo z pominięcia części danych. "5 m/s" może wynikać z dzielenia zamiast mnożenia lub z podstawienia innej liczby niż podana w treści.
W praktyce mechanicznej (np. przy doborze parametrów pracy wrzecion, kół, tarcz) przeliczenie ω na v pozwala ocenić prędkość na obwodzie elementu, co ma znaczenie technologiczne i bezpieczeństwa.
