Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELM6 - STYCZEŃ 2019



PYTANIE NR 32.
Wskaż równanie logiczne realizujące przedstawiony program?
Na ilustracji widoczny jest schemat logiczny w notacji FBD (Function Block Diagram), typowej dla programowania sterowników
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W FBD bąbelek przy wejściu oznacza negację sygnału, a bąbelek na wyjściu – negację wyniku. Na schemacie zanegowane jest wejście %I0.1 oraz wyjście bramki AND, więc %Q0.1 = ~((~%I0.1) ˄ %I0.2). Po prawie De Morgana otrzymujemy %I0.1 ˅ ~%I0.2. To równanie odpowiada warunkowi: I0.1=1 lub I0.2=0.

Pełne wyjaśnienie:

W notacji FBD bramka AND wykonuje koniunkcję dwóch sygnałów, a małe kółko (tzw. bąbelek) przy pinie oznacza negację danego sygnału.

Na schemacie wejście %I0.1 ma bąbelek, więc przed wejściem do bramki jest odwracane i do operacji AND trafia ~%I0.1. Wejście %I0.2 jest doprowadzone bez negacji.

Na wyjściu bloku również jest bąbelek, dlatego wynik koniunkcji jest zanegowany. Zapis funkcji z diagramu to:

%Q0.1 = ~((~%I0.1) ˄ %I0.2)

Aby otrzymać równanie w prostszej postaci, stosuje się prawo De Morgana: ~(X ˄ Y) = ~X ˅ ~Y. Podstawiając X = ~%I0.1 oraz Y = %I0.2 dostajemy:

%Q0.1 = ~(~%I0.1) ˅ ~%I0.2 = %I0.1 ˅ ~%I0.2 (podwójna negacja znosi się).

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • %I0.1 ˄ %I0.2 ignoruje oba bąbelki (nie neguje %I0.1 i nie neguje wyjścia), więc nie odpowiada schematowi.
  • ~%I0.1 ˅ ~%I0.2 oznacza alternatywę dwóch zanegowanych wejść, a na rysunku zanegowane jest tylko %I0.1 oraz dodatkowo cały wynik AND.
  • ~(%I0.1 ˄ %I0.2) to bramka NAND bez negacji na wejściach, a tu negacja dotyczy tylko wejścia %I0.1.

Wskazówka egzaminacyjna: najpierw zaznacz wszystkie bąbelki negacji na wejściach i wyjściu, dopiero potem przekształcaj wyrażenie (np. De Morgana). To minimalizuje ryzyko "zgubienia" negacji.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co oznacza bąbelek (kółko) przy wejściu bramki w FBD?
Bąbelek przy wejściu w FBD oznacza negację tego sygnału przed wykonaniem funkcji bloku. Czyli zamiast A do bramki trafia ~A. To częsta pułapka egzaminacyjna, bo blok nadal może mieć napis AND, ale działa inaczej przez odwrócone wejście.
Co oznacza bąbelek (kółko) na wyjściu bloku AND w FBD?
Bąbelek na wyjściu oznacza, że cały wynik działania bloku jest zanegowany. Dla AND jest to sytuacja zbliżona do NAND, ale uwaga: jeśli są też bąbelki na wejściach, to najpierw negowane są wejścia, potem wykonywany AND, a na końcu negacja wyniku.
Jak zapisać równanie dla AND z negacją wejścia i negacją wyjścia?
Jeśli jedno wejście jest zanegowane (np. ~A) i wyjście też jest zanegowane, zapis zaczyna się od: Y = ~((~A) ˄ B). Następnie można to uprościć prawem De Morgana do postaci OR: Y = A ˅ ~B.
Dlaczego w tym zadaniu wynik AND zamienia się na OR po przekształceniu?
To efekt prawa De Morgana: negacja koniunkcji zmienia operator AND na OR i wymusza negację składników. Dla ~(X ˄ Y) dostajemy ~X ˅ ~Y. W tym zadaniu dodatkowo występuje podwójna negacja jednego wejścia, która się redukuje.
Jak działa prawo De Morgana w algebrze Boole’a na egzaminie PLC?
Najczęściej spotkasz dwa wzory: ~(A ˄ B) = ~A ˅ ~B oraz ~(A ˅ B) = ~A ˄ ~B. W praktyce egzaminacyjnej służą do przepisywania schematów z negacją na wyjściu oraz do upraszczania wyrażeń z nawiasami.
Jak rozpoznać, czy na schemacie FBD jest NAND czy AND z negacjami?
Sprawdź bąbelki: NAND to zwykle AND z bąbelkiem tylko na wyjściu (wejścia bez bąbelków). Jeśli bąbelki są także na wejściach, to nie jest "czyste" NAND, tylko AND z negowanymi wejściami oraz (czasem) negacją wyniku.
Co oznaczają adresy %I0.1 i %Q0.1 w sterownikach PLC?
%I oznacza wejście (Input), a %Q wyjście (Output). Zapis 0.1 identyfikuje konkretny kanał/bit w danym obszarze adresowym. W zadaniach z logiką to po prostu nazwy sygnałów, na których wykonywane są operacje boolowskie.
Jakie błędy najczęściej popełnia się przy przepisywaniu FBD na równanie?
Najczęstsze błędy to: pominięcie bąbelków (negacji), potraktowanie negacji wyjścia jako negacji jednego wejścia oraz zła aplikacja De Morgana (zmiana operatora bez negowania składników). Pomaga metoda: najpierw zapisz dokładnie wyrażenie z nawiasami, potem dopiero upraszczaj.
Jak szybko sprawdzić poprawność równania %I0.1 ˅ ~%I0.2 w praktyce?
Możesz wykonać szybki test na 2–3 kombinacjach: gdy %I0.1=1, wyjście musi być 1 niezależnie od %I0.2; gdy %I0.1=0, wyjście jest 1 tylko wtedy, gdy %I0.2=0. Taki test wykrywa pominięcie negacji.
Jak przygotować się do zadań z bramkami logicznymi w kwalifikacji mechatronicznej?
Ćwicz w trzech krokach: (1) rozpoznawanie symboli FBD (AND/OR/NOT i bąbelki), (2) zapisywanie równania "wprost" z nawiasami, (3) upraszczanie (De Morgana, podwójna negacja). Warto też robić mini-tabele prawdy dla kontroli.
info

Statystycznie 52% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że w FBD bąbelek przy wejściu oznacza negację sygnału, a bąbelek na wyjściu – negację wyniku.

Źródła:

  • IEC 61131-3, Programmable controllers — Part 3: Programming languages, część dotycząca języka FBD i operatorów logicznych (AND/OR/NOT)
  • https://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws - accessed 2026-02-24
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Boolean_algebra - accessed 2026-02-24

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne o IEC 61131-3 i językach PLC (część o FBD)
  • Zadania treningowe z algebry Boole’a (De Morgana, upraszczanie)
  • Instrukcje/poradniki producentów PLC dotyczące FBD i symboli negacji
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego