W bramce NAND wyjście ma wartość 0 tylko wtedy, gdy oba wejścia mają 1; w pozostałych przypadkach wyjście wynosi 1. Formalnie: NAND(A,B)=¬(A∧B).
W przedstawionym układzie pierwsza bramka NAND ma oba wejścia połączone z sygnałem q. Taka konfiguracja działa jak negator, bo:
NAND(q,q)=¬(q∧q)=¬q.
Zatem na wyjściu pierwszej bramki otrzymujemy sygnał pośredni ¬q.
Druga bramka NAND ma na wejściach sygnały p oraz ¬q, więc cały układ realizuje funkcję:
Q = NAND(p,¬q) = ¬(p ∧ ¬q).
Teraz wyznaczamy wartości Q dla wszystkich kombinacji wejść (p,q) w kolejności 00, 01, 10, 11:
- p=0, q=0 → ¬q=1 → NAND(0,1)=1
- p=0, q=1 → ¬q=0 → NAND(0,0)=1
- p=1, q=0 → ¬q=1 → NAND(1,1)=0
- p=1, q=1 → ¬q=0 → NAND(1,0)=1
Otrzymana sekwencja wyjść to 1, 1, 0, 1, więc poprawna jest odpowiedź z tabelą prawdy dokładnie o takich wartościach.
Dlaczego pozostałe tabele są błędne? Tabela z wynikiem 0,1,0,1 odpowiadałaby sytuacji, w której drugi etap nie był NAND lub pominięto negację. Sekwencja 1,0,1,0 sugeruje prostą zależność typu XOR/negacja jednego wejścia, co nie wynika z NAND(p,¬q). Z kolei 0,0,1,0 daje 1 tylko dla jednego przypadku, co jest niezgodne z zachowaniem NAND (która ma trzy jedynki i jedno zero dla samych dwóch wejść 0/1).
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze licz sygnał pośredni (tu: ¬q) i dopiero potem wyjście końcowe. To ogranicza typowe pomyłki wynikające z "czytania" schematu bez tabeli prawdy.
