Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA INF2 + INF3 - CZERWIEC 2008



PYTANIE NR 4.
Wynikiem wykonania wrażenia: 


((a <= 2) OR (a > 10)) AND (Sqr (a) > 0.5)


w języku programowania Pascal dla zmiennej a=2.5 jest
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Ocena krok po kroku:
Dla a=2,5 mamy: (a <= 2) to fałsz, (a > 10) to fałsz, więc (fałsz OR fałsz)=fałsz. Następnie Sqr(a)=2,5·2,5=6,25 i 6,25 > 0,5 to prawda. Całość: fałsz AND prawda = False.

Pełne wyjaśnienie:

Wyrażenie składa się z dwóch głównych części połączonych operatorem AND, więc aby wynik końcowy był prawdziwy, obie części muszą być prawdziwe.

1) Pierwsza część: ((a <= 2) OR (a > 10))
Podstawiamy a=2,5:

  • a <= 2: 2,5 <= 2 jest fałszem
  • a > 10: 2,5 > 10 jest fałszem

Mamy więc: (fałsz OR fałsz) = fałsz. Alternatywa OR jest prawdziwa, gdy przynajmniej jeden warunek jest prawdziwy; tutaj żaden nie jest.

2) Druga część: (Sqr(a) > 0.5)
Funkcja Sqr oznacza podniesienie do kwadratu, czyli a·a. Dla a=2,5:

  • Sqr(2,5) = 2,5 · 2,5 = 6,25
  • 6,25 > 0,5 jest prawdą

3) Połączenie AND:
Całość to: fałsz AND prawda, co zawsze daje fałsz, ponieważ AND wymaga spełnienia obu warunków jednocześnie.

Dlatego odpowiedź "False" jest poprawna. Odpowiedź "True" wynika zwykle z przeoczenia, że pierwszy nawias jest fałszywy. Odpowiedź "5" nie pasuje typem: wyrażenie logiczne zwraca wartość boolowską (True/False), a nie liczbę.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co oznacza operator OR w wyrażeniu logicznym w Pascalu?
OR to alternatywa logiczna: wynik jest prawdziwy, gdy co najmniej jeden z warunków składowych jest prawdziwy. Gdy oba warunki są fałszywe, całe wyrażenie z OR jest fałszywe. To typowy operator do opisu "wyjątków" lub "jednej z opcji".
Co oznacza operator AND w wyrażeniu logicznym w Pascalu?
AND to koniunkcja logiczna: wynik jest prawdziwy tylko wtedy, gdy oba warunki są prawdziwe jednocześnie. Jeśli choć jeden warunek jest fałszywy, wynik całego AND jest fałszywy. To częsty zapis reguły "musi spełnić wszystko".
Jak policzyć Sqr(a) dla a=2,5 w Pascalu?
Sqr(a) oznacza podniesienie liczby do kwadratu, czyli a·a. Dla a=2,5 liczymy: 2,5·2,5=6,25. Potem porównujemy wynik z progiem z zadania (np. czy 6,25 jest większe od 0,5). Ważne: to nie jest 2·a.
Dlaczego wyrażenie z AND może być False, nawet gdy druga część jest True?
Bo AND wymaga prawdziwości obu części. Jeśli pierwsza część daje False, to całe wyrażenie z AND jest False niezależnie od tego, czy druga część jest True. To klasyczna pułapka na egzaminie: sprawdź każdy nawias osobno i dopiero łącz wyniki.
Jak krok po kroku ocenić złożone wyrażenie logiczne na egzaminie?
Najpierw podstaw wartość zmiennej, potem policz porównania w każdym nawiasie (np. a <= 2). Następnie połącz wyniki w obrębie nawiasów zgodnie z OR/AND. Na końcu połącz główne części. Pomaga zapis pośredni: np. (False OR False)=False, dalej (… AND True)=False.
Czy odpowiedź liczbowa może być poprawna, gdy w pytaniu jest AND i OR?
Zwykle nie. Wyrażenia z operatorami logicznymi AND/OR i porównaniami zwracają wartość typu logicznego (True/False), a nie liczbę. Odpowiedź liczbowa mogłaby mieć sens tylko wtedy, gdyby pytanie dotyczyło np. samego Sqr(a), a nie całego warunku logicznego.
Kiedy warunek (a <= 2) OR (a > 10) jest prawdziwy?
Taki warunek jest prawdziwy, gdy a należy do jednego z dwóch zakresów: a jest mniejsze lub równe 2 albo większe niż 10. Jest fałszywy dla wartości "pomiędzy", czyli większych od 2 i jednocześnie nie większych niż 10. To wzorzec "poza przedziałem".
Dlaczego nawiasy w wyrażeniach logicznych są ważne w Pascalu?
Nawiasy wymuszają kolejność oceny. W praktyce ułatwiają czytanie i eliminują błędy, gdy w jednym warunku mieszają się OR i AND. Na egzaminie nawiasy pozwalają jednoznacznie wskazać, które porównania łączą się ze sobą. Bez nawiasów można łatwo błędnie zinterpretować strukturę.
Jakie są typowe błędy przy ocenie wyrażeń True/False z OR i AND?
Najczęstsze pomyłki to: traktowanie OR jak AND (wymaganie obu warunków), nieuwzględnianie, że AND "psuje" wynik, gdy jedna część jest False, oraz zbyt szybkie wnioskowanie po pierwszym porównaniu. Pomaga mini-tabela prawdy i rozpisanie wyników pośrednich.
Jak przygotować się do zadań z logiki w INF.3 (aplikacje i bazy)?
Ćwicz czytanie warunków, bo pojawiają się w programowaniu i w zapytaniach (np. filtrowanie rekordów). Rozwiązuj zadania z: porównaniami, nawiasami, AND/OR, negacją oraz prostymi funkcjami matematycznymi. Na egzaminie zapisuj wyniki pośrednie, żeby nie zgubić się w złożonych warunkach.
info

Statystycznie 44% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Eksperci podkreślają: "Ocena krok po kroku:Dla a=2,5 mamy: (a &lt;= 2) to fałsz, (a &gt; 10) to fałsz, więc (fałsz OR fałsz)=fałsz."

Źródła:

  • Wikipedia: "Boolean algebra" (koniunkcja i alternatywa, tabele prawdy) https://en.wikipedia.org/wiki/Boolean_algebra - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia: "Pascal (programming language)" (opis języka, typ logiczny, składnia ogólna) https://en.wikipedia.org/wiki/Pascal_(programming_language) - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Podręcznik lub kurs wprowadzający do Pascala (wyrażenia i typ Boolean)
  • Materiały o logice boolowskiej (tabele prawdy AND/OR)
  • Ćwiczenia z oceny wyrażeń logicznych krok po kroku
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego