KWALIFIKACJA ELE11 - CZERWIEC 2017

PYTANIE NR 8.
Z kolektora fototermicznego o powierzchni 2 m2 i sprawności przekazywania energii cieplnej 70% przy nasłonecznieniu 1000 W/m2 można uzyskać moc wynoszącą
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Moc użyteczna kolektora wyznacza się z P = E · A · η. Dla E = 1000 W/m2, A = 2 m2 i η = 0,70 otrzymujemy P = 1000 · 2 · 0,70 = 1400 W. Pozostałe wartości wynikają z pominięcia sprawności lub powierzchni albo z błędu rzędu wielkości.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć moc cieplną możliwą do uzyskania z kolektora fototermicznego w danej chwili, korzysta się z prostego bilansu mocy promieniowania padającego na absorber.

1) Moc promieniowania padającego na kolektor
Natężenie promieniowania (nasłonecznienie) wynosi 1000 W/m2. Oznacza to, że na każdy 1 m2 powierzchni pada moc 1000 W. Dla powierzchni 2 m2 moc padająca wynosi:
Ppad = 1000 W/m2 · 2 m2 = 2000 W.

2) Uwzględnienie sprawności przekazywania energii cieplnej
Sprawność 70% oznacza, że do czynnika roboczego/instalacji jest przekazywane 0,70 mocy padającej (reszta to straty, np. optyczne i cieplne). Zatem moc użyteczna:
P = Ppad · η = 2000 W · 0,70 = 1400 W.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 700 W – taki wynik może się pojawić przy błędnym uwzględnieniu tylko części danych (np. potraktowaniu 70% jako 0,35 lub przy pomyłce w mnożeniu). Nie odpowiada iloczynowi 1000 · 2 · 0,70.
  • 2000 W – to moc promieniowania padającego na kolektor o powierzchni 2 m2, ale bez uwzględnienia sprawności. Byłaby poprawna tylko przy sprawności 100%.
  • 14000 W – to błąd rzędu wielkości (dopisana nadmiarowa cyfra zero) albo potraktowanie 70% jak 7,0 zamiast 0,70. W realnym obliczeniu z podanych danych nie da się uzyskać tak dużej mocy.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj sprawność jako ułamek (np. 70% = 0,70) i sprawdzaj jednostki: W/m2 musi zostać przemnożone przez m2, aby otrzymać W.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Użyj zależności: P = E · A · η, gdzie E to nasłonecznienie w W/m2, A to powierzchnia w m2, a η to sprawność jako ułamek (np. 70% = 0,70). Najpierw liczysz moc padającą E·A, a potem mnożysz przez sprawność.
To moc promieniowania docierająca do 1 m2 powierzchni w danej chwili. Jeśli kolektor ma 2 m2, to "zbiera" 2 razy więcej mocy padającej (przed stratami). Dopiero po uwzględnieniu sprawności dostajesz moc użyteczną.
Bo nie cała energia padająca na kolektor zamienia się w ciepło odebrane przez czynnik. Sprawność opisuje, jaka część mocy promieniowania staje się mocą użyteczną. Pominięcie sprawności daje wynik zawyżony (tak jak 2000 W zamiast 1400 W).
70% zapisujesz jako 0,70, bo procent oznacza "na sto". Typowy błąd to użycie 70 lub 7, co zawyża wynik. W zadaniach energetycznych zawsze zamieniaj procenty na ułamek dziesiętny przed mnożeniem.
Tak, ale tylko jako moc promieniowania padającego przy 1000 W/m2 (czyli E·A). Jeśli pytanie dotyczy mocy uzyskanej/przekazanej jako ciepło, musisz uwzględnić sprawność i wtedy wynik jest mniejszy (tu: 1400 W).
Najczęściej: pominięcie powierzchni (traktowanie W/m2 jak W), pominięcie sprawności, zła zamiana procentów na ułamek oraz błędy rzędu wielkości (dopisywanie zera). Pomaga zapisanie wzoru i kontrola jednostek na każdym kroku.
To moc cieplna, którą kolektor realnie przekazuje do czynnika roboczego (np. roztworu glikolu) i dalej do zasobnika/instalacji. Jest mniejsza od mocy padającej z promieniowania, bo uwzględnia straty opisane sprawnością.
Oszacuj rząd wielkości: 1000 W/m2 to ok. 1 kW na m2. Dla 2 m2 to ok. 2 kW mocy padającej. Sprawność 70% musi zmniejszyć wynik do ok. 1,4 kW. Jeśli wychodzi 14 kW, to znaczy, że jest błąd skali.
1000 W/m2 bywa stosowane jako wartość odniesienia dla "dobrych" warunków nasłonecznienia w zadaniach szkolnych i przybliżonych obliczeniach. W realnej eksploatacji irradiancja zmienia się w czasie, więc moc chwilowa też będzie zmienna.
Do energii (Wh, kWh) potrzebujesz czasu pracy i profilu nasłonecznienia w czasie (E(t)), ewentualnie zmian sprawności z temperaturą. Sama moc chwilowa z jednego punktu (np. 1000 W/m2) nie wystarczy do dobowego uzysku bez informacji o czasie.
info

Około 63% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że moc użyteczna kolektora wyznacza się z P = E · A · η.

Źródła:

  • Duffie, J.A.; Beckman, W.A., "Solar Engineering of Thermal Processes", 4th edition, rozdział dotyczący bilansu energetycznego kolektorów (collector energy balance) oraz definicji sprawności
  • Kalogirou, Soteris A., "Solar Energy Engineering: Processes and Systems", 2nd edition, rozdziały o kolektorach słonecznych i obliczaniu mocy/uzysku chwilowego

Materiały:

  • Podręcznik do podstaw OZE i energetyki słonecznej (działy: kolektory, sprawność, bilans mocy)
  • Materiały producentów kolektorów: definicje sprawności i warunki odniesienia (irradiancja, temperatury)
  • Zbiór zadań z obliczeń energetycznych: procenty, jednostki, rzędy wielkości

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego