Aby zamienić liczbę zapisaną w systemie szesnastkowym na zapis dwójkowy, stosuje się prostą regułę: jedna cyfra hex odpowiada dokładnie 4 bitom (tzw. nibble). Dzięki temu nie trzeba wykonywać dzielenia ani obliczeń pozycyjnych — wystarczy poprawne mapowanie cyfr 0–F na wartości binarne.
Dla liczby A3DF5 wykonujemy zamianę znak po znaku:
- A (10) → 1010
- 3 → 0011
- D (13) → 1101
- F (15) → 1111
- 5 → 0101
Po połączeniu wszystkich nibbli w tej samej kolejności dostajemy: 1010 0011 1101 1111 0101. Spacje są tylko separatorami ułatwiającymi czytanie (grupowanie po 4 bity).
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- Wariant 1 przestawia grupy odpowiadające cyfrom 3 i D — to typowy błąd kolejności (A 3 D F 5 zamienione na A D 3 F 5).
- Wariant 2 ma poprawny początek (A=1010, 3=0011), ale dalej pojawia się nibble 0101 (czyli 5) w miejscu, gdzie powinno być 1101 (D) — to błąd mapowania lub przesunięcia.
- Wariant 3 zawiera nibble 0101 (5) tuż po A, co oznacza, że cyfry zostały przestawione (A 5 D F 3), a więc nie jest to binarna reprezentacja A3DF5.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj hex w kolumnie i pod spodem dopisuj 4 bity dla każdej cyfry. Na końcu sprawdź, czy liczba nibbli w binarnym zapisie zgadza się z liczbą cyfr hex (tu: 5 cyfr → 20 bitów).
