W zadaniu trzeba obliczyć objętość nasypu o stałym przekroju poprzecznym. Z rysunku odczytujesz długość odcinka L = 110 m oraz dwie szerokości: korona b = 6 m i podstawa B = 8 m. Z treści pytania wynika wysokość nasypu h = 3 m.
Przekrój poprzeczny nasypu jest trapezem, więc:
1) Pole przekroju trapezowego
P = ((b + B) / 2) × h = ((6 + 8) / 2) × 3 = (14 / 2) × 3 = 7 × 3 = 21 m2
2) Objętość nasypu
V = P × L = 21 × 110 = 2310 m3
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 2640 m3 – typowy skutek użycia niewłaściwego pola przekroju (np. potraktowania średniej szerokości inaczej niż (b+B)/2) albo błędu w mnożeniu przez długość.
- 1980 m3 – często wynika z przyjęcia zaniżonej średniej szerokości przekroju lub pomylenia, która szerokość jest podstawą, a która koroną.
- 1540 m3 – zwykle efekt pominięcia jednego z kluczowych kroków (np. błędnego pola przekroju lub niepoprawnego przeliczenia jednostek).
W praktyce kolejowej poprawne wyznaczenie objętości po zagęszczeniu jest potrzebne do obmiaru robót i logistyki dostaw gruntu. Jeżeli liczy się zapotrzebowanie na grunt przed zagęszczeniem, dodatkowo stosuje się współczynniki technologiczne, ale w tym zadaniu wprost podano, że chodzi o objętość po zagęszczeniu.
