Energia kinetyczna (energia ruchu) w mechanice klasycznej zależy od masy i prędkości zgodnie ze wzorem: Ek = (m·v2)/2. Kluczowe jest to, że prędkość występuje w drugiej potędze, więc zmiana prędkości nie powoduje zmiany energii "wprost proporcjonalnej", tylko kwadratowej.
Jeżeli prędkość wzrasta dwukrotnie, to w zapisie matematycznym oznacza to podstawienie v → 2v. Wtedy:
Ek' = (m·(2v)2)/2 = (m·4v2)/2 = 4·(m·v2/2) = 4Ek.
Stąd poprawne stwierdzenie brzmi: "Wzrośnie 4 razy."
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "Zmaleje 4 razy." – jest sprzeczne z faktem, że przy stałej masie wzrost prędkości zawsze zwiększa energię kinetyczną (bo v2 rośnie).
- "Zmaleje 2 razy." – to ten sam błąd kierunku (spadek zamiast wzrostu) oraz dodatkowo sugeruje zależność liniową lub odwrotną, której tu nie ma.
- "Wzrośnie 8 razy." – typowa pomyłka polega na przecenieniu skali wzrostu lub błędnym kojarzeniu z innymi zależnościami. Dla podwojenia prędkości wzrost wynosi 4×, a 8× pojawiłoby się dopiero przy innym współczynniku zmiany prędkości (nie 2×).
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w pytaniu pojawia się "podwojenie" lub "zwiększenie o k razy", najpierw sprawdź, czy dana wielkość zależy od prędkości liniowo (v), kwadratowo (v2) czy w innej potędze. To pozwala szybko wyznaczyć poprawny współczynnik zmiany.
