W typowych zadaniach o przepływie cieczy w rurze o zmiennym przekroju zakłada się przepływ ustalony oraz ciecz praktycznie nieściśliwą. Wtedy strumień objętości (wydatek) jest stały wzdłuż rury:
Q = A · V, więc A1 · V1 = A2 · V2.
W tym zadaniu pole przekroju maleje z 15 cm2 do 5 cm2. Najważniejsza jest tu relacja "odwrotnej proporcjonalności": jeśli pole maleje, to aby utrzymać ten sam strumień Q, prędkość musi rosnąć.
Liczymy stosunek pól:
A1/A2 = 15/5 = 3.
Z równania ciągłości wynika:
V2 = (A1/A2) · V1 = 3 · V1, czyli prędkość w przewężeniu jest trzykrotnie większa niż przed zwężką.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują?
- Wariant "zwiększy się pięciokrotnie" sugeruje pomylenie ilorazu z inną operacją (np. skojarzenie z liczbą 5) albo brak policzenia stosunku pól.
- Warianty "zmniejszy się …" są sprzeczne z zasadą zachowania strumienia objętości dla cieczy nieściśliwej: mniejszy przekrój wymusza większą prędkość, a nie mniejszą.
W praktyce mechatronicznej ta zależność pomaga przewidywać skutki zwężeń, dysz i zaworów: większa prędkość w przewężeniu często oznacza większe straty ciśnienia i większe ryzyko zjawisk niepożądanych, ale sama relacja V ~ 1/A wynika bezpośrednio z ciągłości.
