W zapisie proporcji wagowych 2:3:5 każda liczba oznacza liczbę "części" masy danego składnika. Aby policzyć brakującą masę cementu, trzeba najpierw wyznaczyć masę jednej części.
Zakładamy standardową kolejność składników w takim zadaniu: cement : piasek : żwir = 2 : 3 : 5. Z danych mamy piasek i żwir, więc możemy policzyć "jedną część" na dwa sposoby i sprawdzić spójność:
- Z piasku: 450 kg odpowiada 3 częściom, więc 1 część = 450 / 3 = 150 kg.
- Z żwiru: 750 kg odpowiada 5 częściom, więc 1 część = 750 / 5 = 150 kg.
Wynik jest zgodny, więc dane pasują do proporcji. Cement stanowi 2 części, czyli: 2 · 150 kg = 300 kg.
Dlaczego pozostałe wartości są błędne?
- 150 kg odpowiada 1 części, a cement ma 2 części — to typowy błąd "zapomnienia o mnożeniu przez 2".
- 350 kg nie wynika z żadnej spójnej liczby części (przy 1 części = 150 kg dawałoby to 2,33 części cementu, co przeczy proporcji).
- 400 kg oznaczałoby 400/150 ≈ 2,67 części cementu — również niezgodne z zapisem 2:3:5.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze policz masę jednej części z co najmniej jednego znanego składnika i, jeśli masz możliwość, sprawdź ją na drugim składniku (tu: piasek i żwir). To szybko wychwytuje pomyłki.
