To zadanie dotyczy lokaty z roczną kapitalizacją, czyli sytuacji, w której po każdym roku odsetki są dopisywane do kapitału i w kolejnym roku odsetki naliczają się już od powiększonej kwoty. To jest klasyczny procent składany.
Dane:
Kapitał początkowy: 10 000 zł
Roczna stopa procentowa: 10% = 0,10
Czas: 2 lata
Kapitalizacja: roczna (raz w roku)
Krok 1 (po 1 roku):
10 000 zł × 1,10 = 11 000 zł
Po pierwszym roku odsetki wynoszą 1 000 zł i zostają dopisane do lokaty.
Krok 2 (po 2 roku):
11 000 zł × 1,10 = 12 100 zł
W drugim roku 10% liczymy już od 11 000 zł, więc odsetki wynoszą 1 100 zł.
Można też użyć wzoru:
Wartość końcowa = 10 000 × (1,10)2 = 10 000 × 1,21 = 12 100 zł.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "12 000 zł" odpowiada myśleniu: "10% z 10 000 to 1 000 rocznie, więc przez 2 lata +2 000". To jest procent prosty i pomija fakt, że w drugim roku odsetki powinny być liczone od 11 000 zł.
- "11 000 zł" to wynik tylko po pierwszym roku. Błąd wynika z zatrzymania obliczeń po pierwszej kapitalizacji.
- "11 900 zł" nie pasuje do rocznej kapitalizacji przy 10% i 2 latach; zwykle pojawia się jako efekt przypadkowego odejmowania/zaokrągleń albo pomylenia stopy procentowej.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w treści jest "kapitalizacja roczna", policz kolejne lata mnożeniem przez (1 + stopa). Przy 2 latach to po prostu dwa razy mnożysz przez 1,10 albo stosujesz potęgę (1,10)2.
