W rozciąganiu pręta podstawową zależnością jest naprężenie normalne:
σ = F / A
gdzie: σ – naprężenie (tu: dopuszczalne), F – siła rozciągająca, A – pole przekroju poprzecznego.
Krok 1: obliczenie pola przekroju
Przekrój prostokątny o bokach a i b ma pole:
A = a · b
A = 5 mm · 8 mm = 40 mm²
Krok 2: ujednolicenie jednostek
W praktyce wygodnie jest pamiętać, że:
1 MPa = 1 N/mm²
Zatem 100 MPa = 100 N/mm².
Krok 3: wyznaczenie maksymalnej siły
Warunek nieprzekroczenia naprężenia dopuszczalnego:
Fmax = σdop · A
Fmax = 100 N/mm² · 40 mm² = 4000 N
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 400 N – odpowiadałoby naprężeniu 400/40 = 10 N/mm² (10 MPa), czyli znacznie poniżej 100 MPa; to zaniżenie wyniku zwykle wynika z pomyłki w przeliczeniu MPa lub w polu przekroju.
- 40 N – dawałoby 1 MPa, co wskazuje na błąd o kolejne 10× (np. omyłkowe przesunięcie przecinka lub niepoprawne traktowanie jednostek).
- 25 000 N – dawałoby 25 000/40 = 625 N/mm² (625 MPa), czyli wielokrotnie przekraczałoby naprężenie dopuszczalne; to typowy efekt użycia złego pola (np. 5+8) albo błędnej konwersji jednostek.
Wskazówka egzaminacyjna: przed wyborem odpowiedzi oszacuj rząd wielkości: 100 N/mm² · 40 mm² ≈ 4000 N, więc wynik powinien być w tysiącach niutonów.
