KWALIFIKACJA BUD13 - STYCZEŃ 2017

PYTANIE NR 22.
Jaką powierzchnię drogi dojazdowej o szerokości 3,00 m można wykonać ze 150 płyt drogowych o wymiarach 300 x 100 x 20 cm każda, wykorzystując wszystkie płyty?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wymiary płyty 300 × 100 cm to 3,00 × 1,00 m.
Pole jednej płyty wynosi więc 3,00 m2. Przy wykorzystaniu 150 płyt łączna powierzchnia to 150 × 3,00 = 450 m2. Szerokość drogi 3,00 m pozwala dodatkowo wyznaczyć długość: 450/3 = 150 m.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć, jaką powierzchnię można wykonać z podanej liczby płyt, trzeba policzyć pole jednej płyty i pomnożyć je przez liczbę płyt.

1) Zamiana jednostek
Wymiary płyty podano w centymetrach: 300 × 100 × 20 cm. Do obliczenia powierzchni interesują nas tylko dwa wymiary "po wierzchu" (długość i szerokość), a grubość 20 cm nie wpływa na pole.
300 cm = 3,00 m, a 100 cm = 1,00 m.

2) Pole jednej płyty
Płyta ma kształt prostokąta, więc:
pole = długość × szerokość
czyli 3,00 m × 1,00 m = 3,00 m2.

3) Pole z 150 płyt
Skoro każda płyta daje 3,00 m2, to 150 płyt daje:
150 × 3,00 m2 = 450 m2.

Dlaczego pozostałe wartości są błędne?

  • Wynik 1350 m2 zwykle bierze się z błędnego "doliczenia" szerokości drogi 3,00 m jako dodatkowego mnożnika (co jest nielogiczne, bo szerokość dotyczy już powierzchni drogi, a nie powierzchni jednej płyty).
  • Wynik 150 m2 może wynikać z pomylenia pola płyty z jej długością (3 m) i przyjęcia 150 × 1 zamiast 150 × 3.
  • Wynik 90 m2 bywa skutkiem pomyłki w przeliczeniu cm na m (np. uznania, że 300 cm = 0,3 m).

Kontrola sensowności: 150 płyt po 3 m2 każda musi dać 450 m2 – to szybki test na wychwycenie pomyłek jednostek.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw zamień wymiary na metry: 300 cm = 3,00 m, 100 cm = 1,00 m. Pole prostokąta liczysz jako długość × szerokość, więc 3,00 × 1,00 = 3,00 m2. Grubość płyty (20 cm) nie wpływa na pole.
Odpowiedzi są podane w m2, więc obliczenia też najlepiej prowadzić w metrach. Jeśli policzysz pole w cm2, łatwo o błąd skali (1 m2 = 10 000 cm2). Przeliczenie na metry upraszcza rachunki i kontrolę wyniku.
m2 to metr kwadratowy, czyli jednostka powierzchni. Informuje, jaki obszar (np. nawierzchni drogi) został wykonany. To nie jest długość ani szerokość, tylko "ilość pola" zajęta przez nawierzchnię.
Nie, przy liczeniu powierzchni (m2) interesują Cię wymiary "po wierzchu", czyli długość i szerokość płyty. Grubość ma znaczenie przy masie, transporcie, nośności lub objętości betonu, ale nie przy polu nawierzchni.
Najpierw liczysz pole jednej płyty w m2, a potem mnożysz przez liczbę płyt. Jeśli płyta ma 3,00 m × 1,00 m, to ma 3,00 m2. 150 × 3,00 m2 daje 450 m2 wykonanej nawierzchni.
Długość wyliczysz ze wzoru: powierzchnia = szerokość × długość. Skoro powierzchnia wynosi 450 m2, a szerokość 3,00 m, to długość = 450 / 3,00 = 150 m. To praktyczny sposób planowania odcinka dojazdu.
Powierzchnia wynikająca z liczby płyt zależy od pola jednej płyty i liczby płyt. Szerokość drogi jest ważna przy wyznaczaniu długości odcinka, ale nie zwiększa "magicznie" sumy m2. Jeśli masz określoną liczbę płyt, masz określoną powierzchnię do pokrycia.
Najczęstsze pomyłki to: błędne przeliczenie cm na m (np. 300 cm jako 0,3 m), wliczenie grubości płyty do powierzchni, oraz potraktowanie szerokości drogi jako dodatkowego mnożnika. Pomaga szybka kontrola: 150 płyt × 3 m2 ≈ 450 m2.
Wykonaj kontrolę "na oko" i rachunkową: płyta 3 m × 1 m to ok. 3 m2. Jeśli masz 150 sztuk, to wynik powinien być w okolicach 450 m2, a nie np. 90 m2 czy 1350 m2. Zbyt małe lub zbyt duże wartości zwykle wskazują błąd jednostek.
Ćwicz: przeliczanie jednostek (cm↔m, m2), pola podstawowych figur (prostokąt), oraz zadania na powierzchnię i długość odcinka drogi. Warto robić szybkie kontrole wyniku i zapisywać jednostki przy każdym kroku, aby nie pomylić m z m2.
info

Około 60% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że wymiary płyty 300 × 100 cm to 3,00 × 1,00 m.Pole jednej płyty wynosi więc 3,00 m2.

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Pole powierzchni" – definicja i podstawowe wzory (prostokąt), https://pl.wikipedia.org/wiki/Pole_powierzchni (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL): "Metr" – zależności jednostek długości (cm, m), https://pl.wikipedia.org/wiki/Metr (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL): "Centymetr" – przeliczenie na metry, https://pl.wikipedia.org/wiki/Centymetr (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podręcznik lub repetytorium z matematyki zawodowej: pola figur i jednostki
  • Materiały szkolne z kosztorysowania/obmiaru robót drogowych (podstawy)
  • Karty katalogowe płyt drogowych (wymiary i zastosowania)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego