KWALIFIKACJA LES2 - STYCZEŃ 2023 (test 2)

PYTANIE NR 10.
Jaką średnią zbieżystość ma brzoza o długości 20 m i grubości w odziomku 30 cm?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Zbieżystość średnią liczy się jako różnicę średnic na dole i na górze pnia podzieloną przez długość strzały: (ddolna − dgórna)/L. Dla całego drzewa średnicę wierzchołkową przyjmuje się w przybliżeniu jako 0 cm, więc (30 − 0)/20 = 1,5 cm/m.

Pełne wyjaśnienie:

Zbieżystość drzewa (zbieżystość pnia/strzały) to parametr dendrometryczny opisujący, jak szybko pień zwęża się wraz z wysokością. Wyraża się ją najczęściej w cm na 1 metr długości (cm/m). W ujęciu średnim dla odcinka pnia stosuje się zależność:

zbieżystość = (średnica dolna − średnica górna) / długość odcinka

W zadaniu podano długość pnia 20 m oraz grubość (średnicę) w odziomku 30 cm. Dla średniej zbieżystości liczonej "dla całego drzewa" w praktyce przyjmuje się, że średnica na wierzchołku jest bardzo mała i można ją przybliżyć do 0 cm. Dzięki temu można obliczyć wskaźnik nawet wtedy, gdy nie podano drugiej średnicy.

Obliczenie:

  • średnica dolna = 30 cm
  • średnica górna ≈ 0 cm
  • długość = 20 m

Zatem: (30 − 0) / 20 = 1,5 cm/m. Odpowiedź "1,5 cm/m" jest poprawna.

Dlaczego pozostałe wartości są błędne? Wynik "1,0 cm/m" i "0,67 cm/m" zaniża zwężanie pnia w stosunku do danych wejściowych (30 cm na 20 m daje większą wartość). Z kolei "2,0 cm/m" zawyża zbieżystość, odpowiadałby sytuacji, w której różnica średnic na końcach rozpatrywanego odcinka byłaby większa (np. przy większej średnicy dolnej lub krótszym pniu). W praktyce znajomość zbieżystości pomaga w ocenie kształtu strzały oraz w zadaniach związanych z szacowaniem miąższości i sortymentacją drewna.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Zbieżystość drzewa to miara zwężania się pnia wraz z wysokością. Najczęściej liczy się ją jako różnicę średnic na dole i na górze rozpatrywanego odcinka pnia podzieloną przez jego długość. Jednostką jest zwykle cm/m.
Stosuje się wzór: (d dolna − d górna) / L. Najpierw ustalasz średnicę u dołu odcinka i u góry odcinka, potem odejmujesz je, a wynik dzielisz przez długość w metrach. Otrzymasz wartość w cm/m.
Dla średniej zbieżystości liczonej "dla całej strzały" wierzchołek pnia ma bardzo małą średnicę. W zadaniach szkolnych dopuszcza się przybliżenie d górnej ≈ 0 cm, aby obliczyć zbieżystość, gdy podano tylko średnicę w odziomku i długość.
Najczęściej spotkasz cm/m, czyli ile centymetrów "ubywa" średnicy na każdy metr długości pnia. Typowy błąd to podstawienie długości w metrach, ale potraktowanie średnicy jak w metrach. W zadaniu trzymaj średnice w cm i długość w m.
Nie zawsze. Dwie średnice są potrzebne, gdy liczysz zbieżystość dla konkretnego odcinka pnia o określonych końcach. Natomiast dla średniej zbieżystości całej strzały w zadaniach egzaminacyjnych można użyć przybliżenia średnicy wierzchołkowej do zera.
Zbieżystość zmienia się wzdłuż pnia i zależy m.in. od wieku drzewa, zwarcia drzewostanu oraz warunków siedliskowych. W części wierzchołkowej bywa większa, w środkowej mniejsza, a w strefie odziomkowej znów rośnie. Dlatego ważne jest, czy liczysz wartość lokalną czy średnią.
Najczęstsze pomyłki to: odwrócenie wzoru (dzielenie długości przez średnicę), nieodjęcie średnic (użycie samej średnicy dolnej bez różnicy) oraz błędy jednostek (cm vs m). Pomaga zapisanie wzoru przed podstawieniem liczb.
Zbieżystość jest przydatna przy ocenie kształtu strzały i jakości surowca, w sortymentacji oraz w szacowaniu miąższości metodami wykorzystującymi średnice na różnych wysokościach. Ułatwia też porównywanie drzew rosnących w różnych warunkach drzewostanowych.
Jeśli dla całej długości pnia przyjmiesz, że na wierzchołku średnica jest bliska 0 cm, to różnica średnic wynosi około 30 cm. Dzieląc 30 cm przez 20 m dostajesz 1,5 cm/m. To bezpośrednie podstawienie do definicji średniej zbieżystości.
Oszacuj rząd wielkości: gdy masz ok. 30 cm "do zredukowania" na 20 m długości, to wychodzi około 1–2 cm na metr. Jeśli otrzymasz np. 0,1 cm/m albo 10 cm/m, to prawdopodobnie pomyliłeś jednostki lub wykonałeś błędne działanie.
info

Statystycznie 48% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że zbieżystość średnią liczy się jako różnicę średnic na dole i na górze pnia podzieloną przez długość strzały: (ddolna − dgórna)/L.

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z dendrometrii (dział: cechy kształtu strzały, zbieżystość, smukłość)
  • Materiały dydaktyczne szkół leśnych dotyczące pomiarów drzew (średnice, długości, obliczenia wskaźników)
  • Zadania rachunkowe z dendrometrii: obliczanie zbieżystości, smukłości i prostych wskaźników kształtu pnia

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego