W siłowniku pneumatycznym o działaniu pchającym (czyli gdy sprężone powietrze działa na pełną powierzchnię tłoka), teoretyczna siła wynika bezpośrednio z ciśnienia i pola powierzchni:
F = p · A
1) Przeliczenie ciśnienia
Ciśnienie 6 bar w obliczeniach wygodnie zamienić na paskale: 1 bar = 100 000 Pa, więc 6 bar = 600 000 Pa = 6·105 Pa.
2) Wyznaczenie pola A
A = F / p = 1120 N / (6·105 Pa) ≈ 0,001866… m2.
3) Wyznaczenie średnicy tłoka
Dla koła A = π·d2/4, więc d = √(4A/π).
d ≈ √(4·0,001866/π) ≈ √(0,002376) ≈ 0,0487 m ≈ 48,7 mm.
Wśród odpowiedzi najbliższą (i praktycznie katalogową) wartością jest 50 mm.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 63 mm — dałby wyraźnie większe pole tłoka, a więc i większą siłę niż 1120 N przy 6 bar; to wynik "na zapas", ale nie odpowiada obliczeniu z danych.
- 80 mm — jeszcze większa średnica, siła byłaby dużo większa; typowy błąd to wybór większej średnicy bez policzenia pola.
- 100 mm — średnica podniosłaby pole do ok. czterokrotności pola z d≈50 mm, więc siła byłaby wielokrotnie większa; to nie pasuje do wymaganej wartości.
Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu d≈49 mm warto wykonać szybki test sensowności: 50 mm to 0,05 m, pole ≈ π·(0,05)2/4 ≈ 0,00196 m2, a F ≈ 6·105·0,00196 ≈ 1176 N (blisko 1120 N, różnica wynika z zaokrągleń).
