KWALIFIKACJA MTL3 - CZERWIEC 2019

PYTANIE NR 23.
Jaką średnicę powinny mieć krążki blachy do wykonania wytłoczek, których kształt przedstawiono na rysunku?
Ilustracja przedstawia schematyczny rysunek techniczny elementu metalowego, który jest częścią pytania egzaminacyjnego
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Średnicę krążka wyznacza się z bilansu powierzchni dla wytłoczki z kołnierzem. Z rysunku: d_zewn=60 mm, d_wewn=50 mm, h=14 mm. Podstawiając do wzoru D=√(d_zewn²+4·d_wewn·h) otrzymujemy D=√(3600+2800)=√6400=80 mm, więc poprawna jest odpowiedź 80 mm.

Pełne wyjaśnienie:

W wytłaczaniu blach (wytłoczka cylindryczna z kołnierzem) średnicę krążka wyjściowego dobiera się tak, aby ilość materiału była właściwa do uformowania dna, ścianki oraz kołnierza. W praktyce opisuje się to jako bilans pól powierzchni wynikający z zasady zachowania objętości materiału.

Dla wytłoczki z kołnierzem stosuje się zależność podaną na rysunku:

D = √(d_zewn² + 4·d_wewn·h)

gdzie:

  • d_zewn – średnica zewnętrzna kołnierza,
  • d_wewn – średnica wewnętrzna części cylindrycznej (odpowiada średnicy stempla),
  • h – wysokość wytłoczki.

Z danych z rysunku: d_zewn=60 mm, d_wewn=50 mm, h=14 mm.

Obliczenie krok po kroku:

  • d_zewn² = 60² = 3600
  • 4·d_wewn·h = 4·50·14 = 2800
  • suma pod pierwiastkiem: 3600 + 2800 = 6400
  • D = √6400 = 80 mm

Dlatego 80 mm jest właściwą średnicą krążka.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 75 mm i 70 mm oznaczałyby zbyt mały krążek: w praktyce grozi to niedoborem materiału na ściankę/kołnierz, a więc ryzykiem nadmiernych odkształceń i pęknięć albo nieosiągnięciem wymaganej geometrii.
  • 85 mm to zbyt duży krążek: nadmiar materiału w strefie kołnierza sprzyja powstawaniu fałd (zmarszczek) i trudnościom w prowadzeniu materiału podczas wytłaczania.

Wskazówka egzaminacyjna: najczęstsze pomyłki to zamiana d_zewn z d_wewn oraz pominięcie wysokości h. Warto zawsze sprawdzić, czy wynik ma sens: D powinno być większe od d_zewn, bo krążek musi "dostarczyć" materiał także na ściankę.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Krążek blachy to okrągły półfabrykat (wykrojony z arkusza), z którego w procesie wytłaczania formuje się wytłoczkę. Jego średnica musi zapewnić odpowiednią ilość materiału na dno, ściankę i ewentualny kołnierz, aby uniknąć pęknięć lub fałd.
Stosuje się bilans powierzchni (zachowanie objętości) i korzysta ze wzoru podanego dla tego typu kształtu: D = √(d_zewn² + 4·d_wewn·h). Następnie podstawia się średnicę zewnętrzną kołnierza, średnicę wewnętrzną części cylindrycznej i wysokość.
Wysokość h odpowiada materiałowi potrzebnemu na uformowanie ścianki cylindrycznej. Jeśli pominie się h, obliczony krążek będzie zbyt mały, bo uwzględni głównie dno i kołnierz, a nie "dodatkową" powierzchnię powstającą przez wyciągnięcie ścianki.
d_zewn to średnica zewnętrzna kołnierza, czyli największy wymiar w płaszczyźnie kołnierza. W obliczeniach wpływa na część odpowiadającą powierzchni kołnierza. Pomylenie d_zewn z d_wewn daje błędny wynik i zły dobór półfabrykatu.
d_wewn to średnica wewnętrzna części cylindrycznej (często związana z średnicą stempla). Jest kluczowa do wyznaczenia materiału na ściankę w bilansie powierzchni. Mylenie jej z d_zewn jest częstym błędem, bo obie wielkości są średnicami.
Gdy krążek jest zbyt duży, w strefie kołnierza pojawia się nadmiar materiału, który podczas ciągnienia jest ściskany obwodowo. Taki stan naprężeń sprzyja niestateczności i tworzeniu zmarszczek (fałd). W praktyce pogarsza to jakość i wymaga dodatkowych operacji lub powoduje brak.
Nie zawsze, ale ryzyko istotnie rośnie. Zbyt mały krążek oznacza niedobór materiału na ściankę lub kołnierz, co zwiększa rozciąganie i miejscowe przewężenia. Skutkiem może być pęknięcie ścianki, zbyt mała wysokość, zbyt wąski kołnierz albo niespełnienie tolerancji kształtu.
Najczęstsze pomyłki to: zamiana d_zewn z d_wewn, nieuwzględnienie wysokości h, błędne policzenie wyrażenia pod pierwiastkiem oraz brak kontroli sensu wyniku (np. otrzymanie D mniejszego od średnicy kołnierza). Warto liczyć etapami i sprawdzać jednostki.
Dobry test zdroworozsądkowy: średnica krążka D dla wytłoczki z kołnierzem powinna być co najmniej większa od d_zewn, bo materiał musi wystarczyć nie tylko na kołnierz, ale też na ściankę. Jeśli D wyszło mniejsze od d_zewn, to w obliczeniach jest błąd.
Ćwicz trzy obszary: czytanie rysunku (identyfikacja d_zewn, d_wewn, h), stosowanie właściwego wzoru dla danego typu wytłoczki oraz rachunki (potęgi, pierwiastki, kolejność działań). Pomaga też kojarzenie skutków błędów: za duży krążek → fałdy, za mały → pęknięcia.
info

Statystycznie 46% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Średnicę krążka wyznacza się z bilansu powierzchni dla wytłoczki z kołnierzem."

Źródła:

  • Opis ilustracji w zadaniu (zwymiarowanie 60/50/14 oraz wzór D = √(d_zewn² + 4·d_wewn·h)) – analiza obrazu w systemie egzaminacyjnym, 2026

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z technologii tłoczenia i wytłaczania blach (rozdziały: wytłoczki z kołnierzem, bilans powierzchni)
  • Materiały dydaktyczne z czytania rysunku technicznego maszynowego
  • Zestawy zadań rachunkowych z przeróbki plastycznej: dobór półfabrykatu dla wytłoczek

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego