KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - STYCZEŃ 2011

PYTANIE NR 21.
Aby udźwignąć ciężar o masie Q za pomocą przedstawionego wielokrążka należy użyć siły P o wartości
Ilustracja przedstawia schemat wielokrążka, który jest używany do podnoszenia ciężarów.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W idealnym wielokrążku (bez tarcia) siła potrzebna do podnoszenia jest równa ciężarowi podzielonemu przez liczbę cięgien podtrzymujących ruchomy blok. Dla układu z przełożeniem 8:1 otrzymujemy P = Q/8, czyli 1/8·Q. Pozostałe proporcje odpowiadają mniejszym przełożeniom.

Pełne wyjaśnienie:

Wielokrążek jest maszyną prostą, która pozwala zmniejszyć siłę potrzebną do podniesienia ładunku kosztem zwiększenia drogi, na której tę siłę przykładamy. W modelu idealnym (pomijamy tarcie w krążkach, sztywność i masę liny) obowiązuje zasada zachowania pracy: praca włożona jest równa pracy uzyskanej.

W praktyce szkolnej najwygodniej liczyć przełożenie mechaniczne jako liczbę odcinków liny (cięgien), które bezpośrednio podtrzymują ruchomy zespół krążków. Jeśli tych cięgien jest n, to obciążenie rozkłada się na n "gałęzi" liny, a wymagana siła (idealnie) wynosi:

P = Q / n

Dla przedstawionego układu przyjmuje się przełożenie 8:1, czyli n = 8. Stąd:

P = Q/8 = 1/8·Q

Odpowiedzi typu 1/2·Q lub 1/4·Q są typowe dla prostszych układów, gdzie ruchomy blok jest podtrzymywany odpowiednio przez 2 lub 4 cięgna. Odpowiedź Q (czyli brak zmniejszenia siły) pasuje do sytuacji bez przełożenia (np. pojedynczy krążek stały zmienia tylko kierunek siły, a nie jej wartość).

Wskazówka egzaminacyjna: nie licz "krążków", tylko odcinki liny podtrzymujące ładunek. Dodatkowo sprawdź, czy w treści Q oznacza ciężar (siłę) czy masę — w rachunkach siłowych pracuje się ciężarem, a nie samą masą.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Wielokrążek to układ kilku krążków (bloczków) i liny, który zmniejsza siłę potrzebną do podniesienia ładunku. Działa jak maszyna prosta: zyskujesz na sile, ale tracisz na drodze (musisz przeciągnąć dłuższy odcinek liny).
W idealnym przypadku (bez tarcia) przyjmij, że P = Q/n, gdzie n to liczba cięgien liny podtrzymujących ruchomy blok. Kluczowe jest poprawne policzenie tych odcinków na schemacie, a nie samej liczby krążków.
Bo ciężar rozkłada się na kilka odcinków liny. Każdy odcinek "niesie" część obciążenia, więc do równowagi potrzeba mniejszej siły na wolnym końcu. Zgodnie z zachowaniem pracy mniejszej sile towarzyszy większa droga przeciągania liny.
Policz tylko te odcinki liny, które bezpośrednio podtrzymują ruchomy zespół (ten połączony z ładunkiem). Nie wliczaj wolnego końca, za który ciągniesz, jeśli nie podtrzymuje on ładunku. To najczęstszy krok decydujący o wyniku.
Tak. Tarcie w krążkach i opory liny powodują, że rzeczywista siła potrzebna do podnoszenia jest większa niż wynik idealny Q/n. Na egzaminach często zakłada się układ idealny, jeśli w treści nie ma informacji o sprawności lub tarciu.
Oznacza, że (idealnie) siła na linie jest 8 razy mniejsza od ciężaru ładunku, czyli P = Q/8. Jednocześnie musisz przeciągnąć około 8 razy dłuższy odcinek liny, aby podnieść ładunek o tę samą wysokość.
Nie. Krążek stały najczęściej tylko zmienia kierunek działania siły, a wartość siły (idealnie) pozostaje taka sama jak ciężar, czyli przełożenie wynosi 1:1. Zmniejszenie siły uzyskuje się dopiero, gdy część krążków jest ruchoma.
Najczęściej: liczenie krążków zamiast cięgien, pomijanie założenia "bez tarcia", mylenie masy z ciężarem oraz nieuwzględnianie, które odcinki liny faktycznie podtrzymują ładunek. Pomaga szybki szkic i ponumerowanie cięgien na rysunku.
Masa jest wielkością w kilogramach, a ciężar jest siłą (niuton). W zadaniach z wielokrążkiem wzory dotyczą sił, więc poprawnie powinno się operować ciężarem. Jeśli w treści podano masę, zwykle trzeba ją przeliczyć na ciężar (z użyciem g).
Wielokrążki spotyka się przy prostych pracach montażowych i transportowych, gdy trzeba ręcznie lub małym napędem podnieść elementy maszyn. Ułatwiają podnoszenie, ale wymagają kontroli stanu liny, krążków i prawidłowego zamocowania do bezpiecznych punktów.
info

Około 41% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "W idealnym wielokrążku (bez tarcia) siła potrzebna do podnoszenia jest równa ciężarowi podzielonemu przez liczbę cięgien podtrzymujących ruchomy blok."

Źródła:

  • Wikipedia (PL), "Wielokrążek" (opis przełożenia i zasady działania) – https://pl.wikipedia.org/wiki/Wielokr%C4%85%C5%BCek – dostęp: 2026-02-27
  • Khan Academy, "Pulleys (mechanical advantage)" – https://www.khanacademy.org/science/physics/work-and-energy/mechanical-advantage/a/pulleys – dostęp: 2026-02-27

Materiały:

  • Podręczniki z podstaw mechaniki technicznej (maszyny proste, praca i energia)
  • Materiały dydaktyczne z fizyki: bloczki i wielokrążki (przełożenie mechaniczne)
  • Ćwiczenia rachunkowe z analizą różnych układów wielokrążków i liczeniem cięgien

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego