W mechanice budowli układ prętowy (w tym belka) jest statycznie wyznaczalny, gdy wszystkie niewiadome reakcje i siły więzów można wyznaczyć wyłącznie z równań równowagi. Gdy niewiadomych jest więcej niż niezależnych równań równowagi, układ jest statycznie niewyznaczalny, a różnica ta nazywana jest stopniem statycznej niewyznaczalności.
Dla typowych belek w płaszczyźnie dysponuje się trzema równaniami równowagi całego układu (suma sił w dwóch kierunkach oraz suma momentów). W praktyce, aby określić stopień niewyznaczalności belki ciągłej z konkretnego rysunku, postępuje się według schematu:
- Krok 1: policz liczbę niewiadomych reakcji podporowych wynikających z rodzaju podpór (np. podpora przegubowa ma inną liczbę składowych niż utwierdzenie).
- Krok 2: sprawdź, czy na belce występują przeguby wewnętrzne lub inne elementy, które zmieniają liczbę niezależnych równań (mogą dzielić układ na części lub wprowadzać dodatkowe warunki).
- Krok 3: porównaj liczbę niewiadomych z liczbą dostępnych niezależnych równań równowagi dla rozpatrywanego schematu.
Dla belki pokazanej na rysunku (do którego odnosi się pytanie) taki bilans prowadzi do wniosku, że pozostają trzy nadliczbowe niewiadome. To oznacza, że do rozwiązania potrzebna jest metoda dla układów niewyznaczalnych (np. metoda sił lub metoda przemieszczeń), a nie same równania statyki.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Wskazania typu "jednokrotnie" lub "dwukrotnie" odpowiadają sytuacjom, w których w układzie byłoby odpowiednio tylko jedno lub dwa więzy nadliczbowe (np. mniej reakcji lub inny układ podpór/przegubów). Odpowiedź "czterokrotnie" oznaczałaby jeszcze większą liczbę nadliczbowych więzów niż wynika ze schematu z rysunku. W tym zadaniu właściwy stopień niewyznaczalności wynosi trzy, więc poprawna jest odpowiedź trzykrotnie.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli masz wątpliwości, zawsze zacznij od zidentyfikowania rodzaju każdej podpory i dopiero potem licz niewiadome. Najczęstsze błędy wynikają z pominięcia składowych reakcji lub z nieuwzględnienia przegubu wewnętrznego.
