Belka swobodnie podparta obciążona ciągłym obciążeniem równomiernie rozłożonym na całej długości ma symetryczny schemat obciążenia i podpór. Z tego wynika, że reakcje podporowe są równe (po połowie całkowitego obciążenia), a przebiegi sił wewnętrznych mają charakterystyczne kształty.
1) Wykres siły poprzecznej (siły tnącej) V(x)
Obciążenie równomierne jest stałe wzdłuż belki, więc zmiana siły tnącej wzdłuż długości jest stała. W praktyce oznacza to, że V(x) jest linią prostą (od wartości dodatniej przy jednej podporze do wartości ujemnej przy drugiej). Ponieważ układ jest symetryczny, w środku rozpiętości siła tnąca przechodzi przez zero.
2) Wykres momentu zginającego M(x)
Moment zginający jest powiązany z siłą tnącą: gdy V(x) jest liniowe, to M(x) jest funkcją kwadratową, czyli ma kształt paraboli. Dodatkowo dla belki swobodnie podpartej moment w podporach jest równy zero (brak utwierdzenia), więc parabola "startuje" od zera na początku i wraca do zera na końcu. Maksimum momentu wypada tam, gdzie V(x)=0, czyli w środku rozpiętości.
Dlaczego pozostałe rysunki są błędne?
- A – typowy błąd to pokazanie momentu jako wykresu liniowego lub z niezerowym momentem w podporach. Dla obciążenia ciągłego równomiernego moment nie jest liniowy, tylko paraboliczny, a w podporach dla belki swobodnie podpartej powinien być równy 0.
- C – częsty błąd to umieszczenie maksimum momentu poza środkiem lub brak przejścia siły tnącej przez zero w środku. Przy pełnej symetrii obciążenia i podpór ekstremum momentu musi wypadać centralnie.
- D – niepoprawny bywa również wykres siły tnącej jako stały (prostokątny) lub "łamany" jak dla obciążeń skupionych. Przy obciążeniu równomiernym siła tnąca zmienia się płynnie i liniowo.
Wniosek: poprawny komplet wykresów to taki, w którym V(x) jest liniowe i symetryczne, a M(x) jest paraboliczne, z M=0 w podporach i maksimum w środku. Taki zestaw przedstawia odpowiedź B.
