Współrzędne środka ciężkości (centroidu) figury płaskiej jednorodnej wyznacza się jak punkt przyłożenia wypadkowej "ważonej" polem. Dla figur złożonych najwygodniejsza jest metoda podziału na proste figury (np. prostokąty), a następnie zastosowanie średniej ważonej.
W pokazanej figurze typu odwrócone "L" można wyróżnić dwa prostokąty:
- Prostokąt o wymiarach 1×3 przylegający do osi (od x=0 do x=1 oraz od y=0 do y=3). Jego pole wynosi 3, a środek leży w połowie wymiarów, czyli w punkcie (0,5; 1,5).
- Prostokąt o wymiarach 1×1 w dolnej prawej części (od x=1 do x=2 oraz od y=0 do y=1). Jego pole wynosi 1, a środek leży w punkcie (1,5; 0,5).
Następnie liczymy współrzędne centroidu całej figury ze wzorów:
xc = Σ(Pi·xi) / ΣPi
yc = Σ(Pi·yi) / ΣPi
Suma pól: 3+1=4. Moment "pól" względem osi x (dla współrzędnej xc): 3·0,5 + 1·1,5 = 1,5 + 1,5 = 3, więc xc=3/4=0,75. Analogicznie dla osi y: 3·1,5 + 1·0,5 = 4,5 + 0,5 = 5, więc yc=5/4=1,25.
Dlatego poprawna para to x = 0,75; y = 1,25. Odpowiedzi typu "x = 0; y = 0" odpowiadałyby narożnikowi układu, a nie punktowi równoważącemu pole. Warianty "x = 1; y = 2,00" lub "x = 1,25; y = 1,75" zwykle wynikają z błędnego odczytu środka jednego z prostokątów albo z pominięcia ważenia polami (traktowania obu części jak równych). Weryfikacja zdroworozsądkowa: centroid powinien leżeć bliżej większego pola (prostokąta 1×3), stąd x poniżej 1 i y powyżej 1, co zgadza się z (0,75; 1,25).
