W belce swobodnie podpartej (dwie podpory przegubowe na końcach, bez utwierdzenia) maksymalny moment zginający zależy bezpośrednio od schematu obciążenia. Wzór Mmax=ql2/8 jest klasycznym wynikiem dla przypadku, gdy na całej długości rozpiętości działa obciążenie ciągłe równomiernie rozłożone o intensywności q (np. w kN/m).
Dlaczego właśnie wtedy? Przy obciążeniu równomiernym siła tnąca zmienia się liniowo, a moment zginający ma kształt paraboli: na podporach wynosi 0, rośnie w kierunku środka i osiąga maksimum w połowie rozpiętości. Współczynnik 1/8 wynika z zależności matematycznych między obciążeniem, siłą tnącą i momentem (całkowanie/analiza wykresów Q i M dla tego przypadku).
Pozostałe propozycje nie pasują do podanego wzoru, bo opisują inne obciążenia:
- "Jedną siłą skupioną w środku rozpiętości belki." To inny przypadek obciążenia. Dla siły skupionej w środku maksimum momentu również jest w środku, ale wartość oblicza się inną zależnością (typowo Mmax=Pl/4). Sam fakt "w środku" nie wystarcza — decyduje rodzaj obciążenia (ciągłe vs skupione).
- "Momentem skupionym w połowie rozpiętości belki." Moment skupiony nie jest siłą rozłożoną na długości i powoduje skokową zmianę wykresu momentów. Taki schemat prowadzi do innego opisu pracy belki i nie daje wzoru z ql2/8.
- "Dwiema siłami skupionymi na podporach." Siły na podporach są w typowym zadaniu reakcjami, a nie zadanym obciążeniem. Dodatkowo siły przyłożone dokładnie w podporach nie tworzą w przęśle takiego przebiegu momentów jak równomierne obciążenie ciągłe; nie jest to przypadek odpowiadający symbolowi q we wzorze.
Wskazówka egzaminacyjna: zapamiętaj parę wzorów i skojarz je z typem obciążenia: ql2/8 → obciążenie równomierne na całej długości, a "siła w środku" → inny współczynnik. Zawsze kontroluj jednostki: q w kN/m i l w m dają M w kNm.
