W zadaniach o kolejnych zmianach procentowych kluczowe jest to, że każda następna zmiana jest liczona od aktualnej (nowej) ceny, a nie od ceny początkowej.
Krok 1: obniżka o 20%
Cena wyjściowa wynosi 75,00 zł. Obniżka o 20% oznacza, że zostaje 80% ceny, czyli mnożymy przez 0,80:
75,00 × 0,80 = 60,00. Po obniżce spodnie kosztują 60,00 zł.
Krok 2: podwyżka o 10%
Podwyżka o 10% jest liczona od ceny po obniżce (60,00 zł), więc mnożymy przez 1,10:
60,00 × 1,10 = 66,00. Aktualna cena sprzedaży to 66,00 zł.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 60,00 zł to wynik tylko po obniżce o 20%. Ta odpowiedź pomija drugi etap (podwyżkę o 10%).
- 52,50 zł powstaje przy błędnym rozumowaniu, np. odjęciu 30% od 75,00 zł (łączenie procentów) albo przy pomyłce rachunkowej. Dwie kolejne zmiany procentowe nie sumują się wprost do jednego procentu liczonego od tej samej podstawy.
- 72,00 zł sugeruje liczenie 10% od ceny początkowej (7,50 zł) i dodanie do ceny po obniżce 60,00 zł, co daje 67,50 zł, więc 72,00 zł i tak nie pasuje; częściej wynika z pomylenia 20% z 10% kwotowo lub z błędnego odejmowania/dodawania bez mnożników.
Wskazówka egzaminacyjna: przy obniżce o p% używaj mnożnika (1 − p), a przy podwyżce o p% mnożnika (1 + p). Dla 20% i 10% są to odpowiednio 0,80 i 1,10. Zapis mnożników ogranicza pomyłki i przyspiesza liczenie.
