KWALIFIKACJA SPL5 - WRZESIEŃ 2014

PYTANIE NR 35.
Czas załadunku z użyciem wózka widłowego jednej palety na samochód ciężarowy wynosi 2 minuty. Do załadunku przygotowano 31 palet. Jaki będzie całkowity czas załadunku, jeżeli po 30 minutach użyto dodatkowo drugiego wózka widłowego?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Jeden wózek ładuje 1 paletę w 2 min, więc w 30 min załaduje 15 palet.
Pozostaje 16 palet. Po dołączeniu drugiego wózka pracują równolegle, czyli łącznie ładują 1 paletę na minutę (2 palety w 2 min). Załadunek 16 palet zajmie 16 min, razem 30+16=46 min.

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw ustal wydajność jednego wózka. Skoro załadunek 1 palety trwa 2 minuty, to wózek wykonuje 0,5 palety na minutę (czyli 1 paleta/2 min).

Etap 1 (pierwsze 30 minut): pracuje tylko jeden wózek, więc w 30 minut załaduje 30/2 = 15 palet. Z 31 palet pozostaje wtedy 31 − 15 = 16 palet.

Etap 2 (po 30 minutach): dołącza drugi wózek. Przy założeniu, że oba mają taką samą wydajność (2 min/paleta), ich wydajności się sumują: 0,5 + 0,5 = 1 paleta na minutę. To oznacza, że załadowanie pozostałych 16 palet zajmie 16/1 = 16 minut.

Czas całkowity to suma czasów obu etapów: 30 min + 16 min = 46 minut.

Dlaczego pozostałe wyniki nie pasują? Wynik 62 min odpowiada sytuacji, jakby cały czas pracował tylko jeden wózek (31×2). Wynik 50 min zwykle wynika z błędnego założenia, że dwa wózki przyspieszają dopiero "na końcu" lub z pomyłki w liczbie palet wykonanych w 30 minut. Wynik 0 min jest nielogiczny, bo operacja ma dodatni czas trwania.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach z "dołączeniem zasobu w trakcie" zawsze dziel proces na odcinki czasu i licz osobno, ile pracy wykonano w każdym odcinku.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Dzielisz czas etapu przez czas na 1 paletę. Jeśli 1 paleta trwa 2 min, to w 30 min wózek zrobi 30/2 = 15 palet. To kluczowy krok, bo pozwala ustalić, ile palet zostaje do załadunku po pierwszych 30 minutach.
Gdy dwa wózki pracują równolegle, wykonują pracę jednocześnie, więc rośnie tempo (palety/min). Czasy dla jednej palety się nie sumują; sumuje się "ile palet na minutę" potrafią załadować razem. To typowa zasada dla pracy równoległej.
To przeliczenie z 2 min/paleta na palety/min. Skoro potrzeba 2 minut na 1 paletę, to w 1 minutę wykona się połowę tej pracy, czyli 0,5 palety. Dzięki temu łatwo policzyć tempo dwóch wózków: 0,5 + 0,5 = 1 paleta/min.
Najpierw ustalasz ich łączną wydajność. Jeśli każdy robi 0,5 palety/min, razem robią 1 paletę/min. Potem dzielisz liczbę pozostałych palet przez to tempo. Np. 16 palet / (1 paleta/min) = 16 minut.
62 minuty to 31 palet × 2 min/paleta, czyli scenariusz, w którym przez cały czas pracuje tylko jeden wózek. W zadaniu po 30 minutach pojawia się drugi wózek, więc druga część pracy przebiega szybciej. To skraca czas poniżej 62 minut.
Matematycznie można, ale w zadaniach egzaminacyjnych zwykle zakłada się dyskretną liczbę palet. W 30 minut, przy 2 min/paleta, wózek skończy dokładnie 15 palet (bez ułamka). Ułamki pojawiają się, gdy czasy nie dzielą się równo.
Najczęstsze pomyłki to: nieuwzględnienie, że drugi wózek działa dopiero po 30 minutach, odwrócenie tempa (2 palety/min zamiast 0,5 palety/min) oraz liczenie całego procesu jakby od początku pracowały dwa wózki. Pomaga podział na etapy.
Szacowanie czasu załadunku wpływa na planowanie okien czasowych na magazynie, czas podstawienia pojazdu, przewidywany postój i ryzyko opóźnień. Takie obliczenia pomagają też uzasadnić potrzebę dodatkowego sprzętu lub personelu w newralgicznych godzinach.
Warto to zrobić zawsze, gdy pojawia się praca równoległa (np. drugi wózek, druga rampa). Tempo w paletach/min ułatwia dodawanie wydajności kilku zasobów oraz szybkie wyliczenie czasu: czas = praca / tempo. To redukuje błędy rachunkowe.
Sprawdź sensowność: czas musi być większy niż 30 min i mniejszy niż 62 min (bo drugi wózek skraca pracę). Możesz też policzyć, ile palet wykonano łącznie: 15 palet w I etapie oraz 16 palet w II etapie, co daje 31 palet.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 50% zdających egzamin. trudne

Według specjalistów z branży: "Jeden wózek ładuje 1 paletę w 2 min, więc w 30 min załaduje 15 palet.Pozostaje 16 palet."

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – Zadania z prędkości, czasu i tempa (rate problems): https://pl.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:rational-expressions-equations-and-functions/x2f8bb11595b61c86:work-with-rational-equations/a/rate-problems-algebra-review (dostęp 2026-03-05)
  • Wikipedia (PL) – Jednostki czasu i minuta (do przeliczeń w zadaniach): https://pl.wikipedia.org/wiki/Minuta (dostęp 2026-03-05)

Materiały:

  • Materiały z matematyki: zadania z wydajności i pracy w jednostce czasu
  • Podręczniki/opracowania z logistyki magazynowej: procesy załadunku i organizacja ramp
  • Zestawy zadań egzaminacyjnych z planowania operacji transportowych i magazynowych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego