KWALIFIKACJA SPL1 - TEST WIEDZY NR 12

PYTANIE NR 6.
Dane są następujące wartości ilości towaru wydawanego z magazynu w ciągu 7 dni: 100, 120, 90, 110, 130, 90, 100. Oblicz rozstęp tych wartości.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Rozstęp to różnica między największą i najmniejszą wartością w zbiorze. W danych maksimum wynosi 130, a minimum 90, więc rozstęp = 130 − 90 = 40. Pozostałe wyniki wynikają z błędnego wskazania wartości skrajnych albo pomyłki w odejmowaniu.

Pełne wyjaśnienie:

Rozstęp jest jedną z podstawowych miar rozproszenia w statystyce opisowej. Informuje, jak bardzo "rozciągnięte" są dane: porównuje tylko dwie wartości skrajne, czyli minimum i maksimum.

Aby obliczyć rozstęp dla danych: 100, 120, 90, 110, 130, 90, 100, wykonaj kroki:

  • Znajdź wartość maksymalną: 130.
  • Znajdź wartość minimalną: 90.
  • Oblicz różnicę: 130 − 90 = 40.

Dlatego poprawna odpowiedź to 40.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne? Wynik 30 zwykle pojawia się, gdy ktoś nie zauważy minimum 90 i przyjmie 100 jako najmniejszą wartość (130 − 100 = 30). Wynik 50 to typowa pomyłka rachunkowa w odejmowaniu albo błędne przyjęcie innej pary skrajnych wartości. Wynik 20 może wynikać z mylenia rozstępu z "typową" różnicą między kolejnymi dniami (np. 110 i 90), co nie jest definicją rozstępu.

W praktyce magazynowej rozstęp dziennych wydań pomaga szybko ocenić zmienność obciążenia pracą w tygodniu, ale pamiętaj: rozstęp jest wrażliwy na wartości skrajne, więc przy analizie jakościowej warto go uzupełniać innymi miarami (np. odchyleniem standardowym) i kontekstem operacyjnym.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Rozstęp to miara rozproszenia danych liczbowych. Liczy się go jako różnicę między największą a najmniejszą wartością w zbiorze: rozstęp = max − min. Pokazuje, jak szeroki jest zakres wahań wyników.
Najpierw znajdź maksimum (największe wydanie) i minimum (najmniejsze wydanie) wśród wszystkich dni. Następnie odejmij minimum od maksimum. To szybki sposób oceny zmienności obciążenia magazynu.
Definicja rozstępu zakłada wartość nieujemną, która opisuje "szerokość" danych. Gdy liczysz max − min, otrzymujesz zawsze wynik ≥ 0. Odejmowanie odwrotne dałoby liczbę ujemną, trudną do interpretacji jako miarę rozproszenia.
Najczęściej: (1) wybór niewłaściwych skrajnych wartości (np. pominięcie najmniejszej liczby), (2) wzięcie "pierwszej i ostatniej" wartości z listy zamiast min i max, (3) pomyłka w odejmowaniu. Warto zawsze sprawdzić cały zestaw danych.
Nie trzeba, ale sortowanie pomaga uniknąć pomyłek. Wystarczy poprawnie wskazać minimum i maksimum wśród podanych wartości. W arkuszu kalkulacyjnym często używa się funkcji MIN i MAX, a potem odejmuje wyniki.
Pośrednio tak: im więcej obserwacji, tym większa szansa na pojawienie się wartości skrajnych, a więc i większego rozstępu. Sam wzór się nie zmienia, ale interpretacja powinna uwzględniać, czy dane pochodzą z 7 dni, miesiąca czy roku.
Duży rozstęp wydań dziennych oznacza duże wahania obciążenia (jedne dni są "ciężkie", inne "lekkie"). Może to wpływać na planowanie zmian, kompletację, dostępność wózków i stanowisk. Mały rozstęp sugeruje bardziej stabilny rytm pracy.
Jest szybki i prosty, ale ma ograniczenia: opiera się tylko na dwóch wartościach (min i max) i jest wrażliwy na pojedyncze "ekstremalne" dni. Do pełniejszej oceny zmienności warto znać też medianę, kwartyle lub odchylenie standardowe.
Powtórzenia nie przeszkadzają. Minimum i maksimum wybierasz tak samo: interesuje Cię najmniejsza i największa liczba, nawet jeśli występują kilka razy. Rozstęp liczysz z tych skrajnych wartości, a nie z unikalnych obserwacji.
Najpierw "przeleć wzrokiem" wszystkie liczby i zaznacz najmniejszą oraz największą. Dopiero potem wykonaj jedno odejmowanie. Pomaga też krótkie sprawdzenie, czy na pewno nie ma wartości mniejszej od wybranego minimum lub większej od maksimum.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 81% zdających egzamin. średnio łatwe

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że rozstęp to różnica między największą i najmniejszą wartością w zbiorze.

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Rozstęp (statystyka)" — definicja jako różnica max i min, https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozst%C4%99p_(statystyka) - dostęp 2026-03-04
  • Khan Academy: "Range (statistics)" — opis miary rozproszenia jako max minus min, https://www.khanacademy.org/math/statistics-probability/describing-relationships-quantitative-data/more-on-regression/v/range-and-interquartile-range - dostęp 2026-03-04
  • Encyclopaedia Britannica: "Range (statistics)" — definicja i interpretacja, https://www.britannica.com/science/range-statistics - dostęp 2026-03-04

Materiały:

  • Materiały z podstaw statystyki opisowej (miary rozproszenia: rozstęp, wariancja, odchylenie standardowe)
  • Zadania treningowe z analizy danych liczbowych w logistyce i magazynie
  • Arkusze kalkulacyjne: wyznaczanie MIN() i MAX() oraz interpretacja wyników

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego