KWALIFIKACJA BUD11 - CZERWIEC 2017 (test 3)

PYTANIE NR 31.
Do wykonania 1 m2 boazerii z paneli potrzeba 2 m listew montażowych. Ile będą kosztować listwy użyte do wykonania okładziny o wymiarach 3 m x 4 m przy cenie jednostkowej listwy wynoszącej 4,00 zł/m?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Oblicz pole okładziny: 3 m × 4 m = 12 m2.
Następnie policz długość listew: 12 m2 × 2 m/m2 = 24 m.
Koszt: 24 m × 4,00 zł/m = 96,00 zł. Pozostałe odpowiedzi wynikają z pominięcia normy 2 m lub błędnego pola.

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw wyznacza się powierzchnię okładziny, bo norma zużycia listew jest podana "na 1 m2". Okładzina ma wymiary 3 m × 4 m, więc jej pole wynosi:

3 × 4 = 12 m2.

Następnie przelicza się zużycie listew. Skoro na 1 m2 potrzeba 2 m listew montażowych, to na 12 m2 potrzeba:

12 m2 × 2 m/m2 = 24 m listew.

Na końcu liczy się koszt z ceny jednostkowej 4,00 zł za 1 m:

24 m × 4,00 zł/m = 96,00 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 48,00 zł – typowo wynika z pominięcia współczynnika 2 m/m2 (policzono 12 m × 4 zł zamiast 24 m × 4 zł) albo z błędnego przyjęcia 1 m listwy na 1 m2.
  • 32,00 zł – może wynikać z błędnego pola (np. 8 m2) lub z pomylenia działań przy przeliczaniu normy i ceny.
  • 24,00 zł – zwykle efekt niepoprawnego założenia, że wystarczy 6 m listew (np. 3+4+… bez sensu dla normy na m2) lub podstawienia tylko jednego z etapów obliczeń.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj jednostki przy każdym kroku (m2, m, zł/m). To szybko ujawnia, czy liczysz pole, długość czy koszt i chroni przed pomyleniem obwodu z polem.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Pole prostokąta liczy się jako iloczyn boków: a × b. Dla 3 m i 4 m otrzymasz 3 × 4 = 12 m². To pole jest podstawą do dalszych obliczeń zużycia materiału podanego "na 1 m²".
Bo norma zużycia jest podana na 1 m² (2 m listew na 1 m²). Najpierw musisz znać powierzchnię okładziny w m², aby przeliczyć, ile metrów bieżących listew będzie potrzebne łącznie.
To informacja o zużyciu jednostkowym: na każdy 1 m² okładziny trzeba zużyć łącznie 2 m długości listew montażowych. Aby policzyć zapotrzebowanie, mnożysz pole (m²) przez tę normę (m/m²).
Skoro potrzeba 2 m listew na 1 m², to dla 12 m² liczysz: 12 × 2 = 24 m. Jednostki też się "zgadzają": m² × (m/m²) daje m, czyli metry bieżące listew.
Koszt to iloczyn ilości i ceny jednostkowej. Jeśli potrzebujesz 24 m, a cena to 4,00 zł/m, to: 24 × 4,00 = 96,00 zł. Warto zapisać działanie z jednostkami, by uniknąć pomyłek.
W zadaniach egzaminacyjnych zwykle liczy się dokładnie według podanej normy, bez zapasu, o ile nie jest on wskazany w treści. W praktyce budowlanej często dodaje się zapas na docinki i odpady, ale tu nie ma takiej informacji.
Najczęściej pomija się normę 2 m/1 m² i liczy tylko: 12 × 4 = 48. To błąd "ucieczki jednego kroku": ktoś przechodzi od pola od razu do kosztu, zapominając, że trzeba jeszcze przeliczyć pole na metry listew.
Tak. Obwód to 2 × (3 + 4) = 14 m, a pole to 3 × 4 = 12 m². W tym zadaniu potrzebujesz pola, bo norma jest na m². Pomylenie tych wzorów daje złe zapotrzebowanie materiału i błędny koszt.
Oszacuj: pole 12 m², norma 2 m/m² daje ok. 24 m listew. Cena 4 zł/m oznacza ok. 24 × 4 ≈ 100 zł, więc wynik 96 zł jest "w pobliżu". Jeśli wychodzi 24 zł lub 32 zł, to sygnał, że pominięto etap.
Często są to obliczenia: ilości profili pod zabudowę, powierzchni płyt g-k, liczby paczek paneli, zużycia kleju na m², kosztu robocizny z ceny za m². Schemat jest podobny: pole/ilość × norma × cena.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 66% zdających egzamin. średnie

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Prostokąt – Pole", https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostok%C4%85t (sekcja o polu) - dostęp 2026-02-18
  • Khan Academy (PL): "Pole prostokąta", https://pl.khanacademy.org/math/early-math/cc-early-math-area-and-perimeter/cc-early-math-area/a/area-of-rectangles - dostęp 2026-02-18
  • ePodręczniki: materiały o polu prostokąta (wyszukiwalne w serwisie), https://epodreczniki.pl/ - dostęp 2026-02-18

Materiały:

  • Materiały szkolne z matematyki: pole prostokąta i działania na jednostkach
  • Ćwiczenia z kosztorysowania robót wykończeniowych (zadania na zużycie jednostkowe)
  • Karty techniczne/systemowe producentów okładzin i listew (zasady montażu i zużycie materiałów)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego