KWALIFIKACJA FRK4 - STYCZEŃ 2008

PYTANIE NR 40.
Do wykonania zabiegu zużywa się 100 g maski w proszku. Cena opakowania 400 g maski wynosi 60.00 zł. Jaki jest koszt zużycia preparatu do wykonania jednego zabiegu?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Koszt 1 g maski to 60 zł / 400 g = 0,15 zł/g. Na jeden zabieg zużywa się 100 g, więc koszt preparatu wynosi 100 g × 0,15 zł/g = 15,00 zł. Pozostałe kwoty nie wynikają z proporcji 100/400 opakowania.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu trzeba obliczyć koszt zużycia maski w proszku na jeden zabieg, znając masę zużywaną w zabiegu oraz cenę i gramaturę opakowania.

Krok 1: wyznacz cenę jednostkową (za 1 g).
Skoro 400 g kosztuje 60 zł, to koszt 1 g wynosi: 60 / 400 = 0,15 zł/g.

Krok 2: pomnóż cenę jednostkową przez zużycie na zabieg.
Zużycie to 100 g, więc koszt materiału na zabieg: 100 × 0,15 = 15,00 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 25,00 zł – odpowiadałoby dużo większemu zużyciu niż 100 g (albo błędnemu przeliczeniu ceny za gram).
  • 20,00 zł – może wynikać z pomylenia proporcji (np. przyjęcia 100 g jako 1/3 opakowania zamiast 1/4) lub z zaokrągleń "na oko".
  • 40,00 zł – to wartość zbliżona do ceny większości opakowania; taki wynik pojawia się, gdy ktoś mylnie uzna, że 100 g stanowi prawie całe 400 g albo przestawi liczby w obliczeniach.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o kosztach materiałowych najbezpieczniej najpierw policzyć cenę za 1 jednostkę (1 g, 1 ml, 1 szt.), a dopiero potem przemnożyć przez zużycie. To ogranicza ryzyko pomylenia proporcji.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Podziel cenę opakowania przez jego masę: cena / gramatura. Otrzymasz koszt 1 g (np. zł/g). Dopiero potem mnożysz przez liczbę gramów zużytych w zabiegu, aby dostać koszt materiału na usługę.
Koszt jednostkowy pozwala dokładnie wycenić realne zużycie produktu. "Na oko" łatwo pomylić proporcję (np. 1/4 z 1/3 opakowania), co prowadzi do błędnej ceny zabiegu i zaniżenia lub zawyżenia kosztów materiałowych gabinetu.
To masa produktu faktycznie wykorzystana do przygotowania i nałożenia maski w jednym zabiegu. Tę wartość (100 g) traktujesz jako "ilość zużytą", a nie jako masę opakowania. Na jej podstawie liczysz koszt materiału przypadający na jedną usługę.
Najczęstsze pomyłki to odwrócenie dzielenia (dzielenie gramów przez złote), złe rozpoznanie ułamka opakowania (np. 100/400), zgubienie zera w rachunkach oraz wybór odpowiedzi "blisko ceny opakowania" bez sprawdzenia, jaka część produktu została zużyta.
Tak, ponieważ 100 g to 1/4 z 400 g. Gdy zużywasz 1/4 opakowania, koszt to 1/4 ceny: 60 zł × 1/4 = 15 zł. Ta metoda działa, gdy łatwo zauważyć ułamek (np. 100 z 400).
Gdy produkt jest dozowany w gramach lub mililitrach (maski, peelingi, glinki, proszki), a zużycie na zabieg jest powtarzalne. Taka kalkulacja pomaga w kontroli magazynu, ustalaniu cennika oraz porównywaniu dostawców na podstawie ceny jednostkowej.
Oceń udział zużycia w opakowaniu. Jeśli zużycie to 100 g z 400 g, to jest to 1/4 opakowania, więc wynik powinien być około 1/4 z 60 zł, czyli około 15 zł. Taki "test sensowności" szybko wyłapuje wyniki typu 40 zł.
W tym typie zadania liczy się zwykle koszt zużycia wskazanego preparatu. W realnej wycenie dolicza się też inne materiały (np. podkład, gaziki), czas pracy, amortyzację i marżę, ale pytanie dotyczy wyłącznie zużycia maski.
Najpierw ujednolić jednostki: 1 kg = 1000 g. Jeśli masz cenę za 1 kg, to koszt 1 g to cena/1000. Potem mnożysz przez zużycie w gramach. Ujednolicenie jednostek przed rachunkiem zmniejsza ryzyko błędu.
Często pojawiają się obliczenia: ilości preparatu do mieszaniny (proporcje), kosztów materiałowych kilku etapów zabiegu, zużycia na serię zabiegów, a także przeliczenia stężeń lub czasu działania. Mechanizm jest podobny: dane → jednostka → wynik.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 75% zdających egzamin. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "Koszt 1 g maski to 60 zł / 400 g = 0,15 zł/g."

Źródła:

  • Khan Academy Polska – Proporcje (dział matematyka): https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-ratios-proportions - dostęp: 2026-03-02
  • Wikibooks (pl) – Matematyka: Proporcje i ułamki (materiał edukacyjny): https://pl.wikibooks.org/wiki/Matematyka - dostęp: 2026-03-02
  • Wikipedia (pl) – Proporcja (matematyka): https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcja_(matematyka) - dostęp: 2026-03-02

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z organizacji pracy gabinetu kosmetycznego (kalkulacja kosztów materiałowych)
  • Zadania z matematyki praktycznej: proporcje i koszt jednostkowy
  • Arkusze próbne z kwalifikacji FRK.4 (dział: kalkulacje materiałowe i organizacja zabiegów)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego