KWALIFIKACJA SPC1 - CZERWIEC 2008

PYTANIE NR 37.
Do wyprodukowania 1000 kg masy sezamowej potrzeba 500 kg miazgi sezamowej. Ile kilogramów masy sezamowej można wyprodukować z 1500 kg miazgi sezamowej?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
500 kg miazgi daje 1000 kg masy, więc masa jest 2 razy większa od miazgi. Dla 1500 kg miazgi stosujemy tę samą proporcję: 1500 × 2 = 3000. Otrzymujemy 3000 kg masy sezamowej, bo ilość surowca wzrosła trzykrotnie względem 500 kg, więc produkt też rośnie trzykrotnie.

Pełne wyjaśnienie:

Zależność podana w treści opisuje proporcję wprost między ilością miazgi sezamowej a ilością masy sezamowej: z 500 kg miazgi powstaje 1000 kg masy. Najprościej policzyć współczynnik przeliczeniowy (wydajność):

1000 / 500 = 2, czyli z 1 kg miazgi otrzymuje się 2 kg masy (w tym zadaniu zakładamy stałą proporcję).

Następnie przeliczamy 1500 kg miazgi:

  • 1500 kg × 2 = 3000 kg masy sezamowej.

To samo można sprawdzić metodą skalowania: 1500 kg to 3 razy więcej niż 500 kg, więc produktu też będzie 3 razy więcej niż 1000 kg, czyli 3000 kg.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują? 2000 kg odpowiadałoby przeliczeniu "× 4/3" lub błędnemu założeniu innej wydajności niż w treści. 750 kg wynika zwykle z odwrócenia proporcji (dzielenie przez 2 zamiast mnożenia). 4500 kg oznaczałoby współczynnik 3, co przeczy danym (z 500 kg musiałoby wtedy powstać 1500 kg, a nie 1000 kg). W zadaniach recepturowych zawsze warto wykonać kontrolę sensowności: skoro surowca jest więcej, wynik nie powinien być mniejszy, a proporcja musi zachować się tak jak w danych wyjściowych.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Ustal proporcję z treści i policz współczynnik: 1000/500 = 2. To znaczy, że masy jest 2 razy więcej niż miazgi. Następnie pomnóż posiadaną miazgę przez 2. To typowe przeliczenie receptury na inną wielkość partii.
Treść mówi, że określona ilość surowca daje określoną ilość produktu. Jeśli surowca jest więcej (przy tej samej recepturze), produktu też będzie więcej, więc zależność jest wprost proporcjonalna. Odwrotna proporcja dawałaby mniej produktu przy większej ilości surowca, co tu nie pasuje.
Współczynnik 2 oznacza, że na każdy 1 kg miazgi przypada 2 kg masy sezamowej (w danych zadania). W praktyce to skrótowy zapis wydajności receptury: masa = 2 × miazga. Dzięki temu łatwo przeliczać produkcję na dowolną partię.
Porównaj skale: 1500 kg to 3 razy więcej niż 500 kg, więc produktu powinno być 3 razy więcej niż 1000 kg. 3 × 1000 = 3000, więc wynik jest logiczny. Dodatkowo: skoro z 500 wychodzi 1000, to z 1500 nie może wyjść mniej niż 1000.
Tak. Najpierw policz "na 1 kg": skoro 500 kg miazgi daje 1000 kg masy, to 1 kg miazgi daje 1000/500 = 2 kg masy. Potem dla 1500 kg: 1500 × 2 = 3000 kg. Ta metoda jest wygodna w przeliczaniu receptur.
Najczęstsze błędy to: odwrócenie proporcji (dzielenie zamiast mnożenia), przepisanie danych w złej kolejności (np. 500/1000), brak kontroli sensowności oraz "zgadywanie" skali bez policzenia. Pomaga zapis: 500 → 1000 i pytanie: co się stanie przy 1500?
W zadaniach egzaminacyjnych zwykle zakłada się stałą wydajność (proporcję), dlatego liczymy liniowo. W praktyce mogą występować straty technologiczne (np. ubytki, odparowanie), ale jeśli nie są podane, nie wolno ich dopisywać i należy trzymać się danych z treści.
Gdy ilość surowca rośnie 3 razy, a proporcja jest stała, wszystkie składniki i uzysk produktu rosną 3 razy. W tym przykładzie: 1500 jest 3 razy większe niż 500, więc uzysk 1000 kg mnożysz przez 3 i dostajesz 3000 kg.
Nie zgaduj. Zapisz proporcję, policz współczynnik (tu: 2) i wykonaj jedno działanie. Przy podobnych liczbach łatwo o pomyłkę w zerach, więc warto dopisać jednostki (kg) i zrobić szybki "test sensu": większy surowiec → większy uzysk.
Ćwicz: proporcje, procenty, przeliczanie partii produkcyjnych i jednostki masy/objętości. Rozwiązuj krótkie zadania recepturowe z kontrolą wyniku (czy jest logiczny). Na egzaminie zapisuj dane w formie "x kg surowca → y kg produktu", to zmniejsza ryzyko odwrócenia proporcji.
info

Statystycznie 73% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "500 kg miazgi daje 1000 kg masy, więc masa jest 2 razy większa od miazgi."

Materiały:

  • Podręcznik/notes z matematyki zawodowej: proporcje, procenty, przeliczenia receptur
  • Zadania praktyczne z przeliczania receptur (arkusze ćwiczeń dla produkcji żywności)
  • Materiały szkolne z planowania produkcji i gospodarki surowcowej w cukiernictwie

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego