KWALIFIKACJA SPC1 - WRZESIEŃ 2014

PYTANIE NR 15.
Do wyprodukowania 1000 kg sezamków potrzeba 280 kg cukru. Na ile dni produkcji wystarczy 840 kg cukru, jeżeli dzienna produkcja sezamków wynosi 1,5 tony?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Zużycie cukru na 1 kg sezamków wynosi 280/1000 = 0,28 kg. Przy produkcji 1,5 t = 1500 kg dziennie potrzeba 1500·0,28 = 420 kg cukru na dzień.
Następnie 840/420 = 2, więc zapas wystarczy na 2 dni produkcji.

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw trzeba ustalić ile cukru przypada na 1 kg sezamków. Skoro do 1000 kg potrzeba 280 kg cukru, to na 1 kg przypada:

280 / 1000 = 0,28 kg cukru na 1 kg sezamków.

Kolejny krok to przeliczenie dziennej produkcji: 1,5 t = 1500 kg. Dla takiej produkcji dzienne zapotrzebowanie na cukier wynosi:

1500 kg · 0,28 kg/kg = 420 kg.

Mając zapas 840 kg cukru, obliczamy liczbę dni, na które wystarczy, dzieląc zapas przez zużycie dzienne:

840 / 420 = 2.

Poprawna odpowiedź to "2 dni".

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? "1 dzień" wynika zwykle z pominięcia proporcji i przyjęcia zbyt dużego zużycia dziennego lub z błędnego przeliczenia ton na kilogramy. "3 dni" i "4 dni" pojawiają się, gdy ktoś dzieli 840 przez 280 (dostaje 3), ale nie uwzględnia, że 280 kg dotyczy 1000 kg produktu, a dzienna produkcja to 1500 kg. W tego typu zadaniach zawsze warto policzyć zużycie na 1 kg (lub na 1 tonę), a dopiero potem na planowaną dzienną wydajność.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Dzielisz ilość cukru przez masę wyrobu z receptury. Jeśli 280 kg cukru jest na 1000 kg sezamków, to na 1 kg przypada 280/1000 = 0,28 kg. Tę wartość mnożysz potem przez planowaną masę produkcji.
Bo pozostałe dane są w kilogramach. Żeby zachować spójne jednostki, zamieniasz 1,5 t na 1500 kg. Dopiero wtedy możesz poprawnie policzyć dzienne zapotrzebowanie na cukier i liczbę dni z danego zapasu.
Najpierw wyznacz cukier na 1 kg: 280/1000 = 0,28 kg/kg. Następnie pomnóż przez dzienną produkcję: 1500 × 0,28 = 420 kg cukru na dzień. To jest zużycie dobowe przy tej wydajności.
To wskaźnik zużycia surowca na jednostkę produktu: 0,28 kg cukru na 1 kg sezamków. Taki zapis pomaga szybko przeliczać zapotrzebowanie na dowolną wielkość partii, bez wracania do wartości "na 1000 kg".
Najczęściej: pomija się przeliczenie jednostek (t na kg), myli się dane "na 1000 kg" z danymi dziennymi oraz wykonuje się złą operację (dzielenie zamiast mnożenia). Pomaga zapisanie kroków: na 1 kg, na 1500 kg, a potem dni.
Tak, gdy ktoś policzy 840/280 = 3 i uzna to za liczbę dni. To błąd, bo 280 kg cukru nie jest zużyciem dziennym, tylko zapotrzebowaniem na 1000 kg wyrobu. Trzeba uwzględnić, że dziennie produkuje się 1500 kg.
Oszacuj rząd wielkości: skoro na 1 tonę potrzeba 280 kg cukru, to na 1,5 t będzie około 1,5 × 280 ≈ 420 kg. Mając 840 kg, widzisz, że to dokładnie dwa razy po 420 kg, więc wynik 2 dni jest logiczny.
Najwygodniej liczyć "na 1 kg" lub "na 1 tonę" produktu, a potem mnożyć przez docelową masę. Dzięki temu łatwo skalujesz recepturę: zmieniasz tylko jeden mnożnik, a proporcje surowców pozostają takie same.
Stosujesz prosty wzór: liczba dni = zapas / zużycie na dzień. Najtrudniejszy etap to poprawne wyznaczenie zużycia dobowego z receptury i dziennej produkcji, z zachowaniem tych samych jednostek.
Ćwicz zadania z proporcji i jednostek (kg, g, t), zapisuj kroki obliczeń i rób kontrolę wyniku przez szybkie oszacowanie. Warto trenować na przykładach receptur: cukier, mąka, tłuszcz, dodatki – oraz na planowaniu produkcji dziennej.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 55% zdających egzamin. średnie

Źródła:

  • Wikipedia (pl): "Proporcja" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcja (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (pl): "Tona" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Tona (dostęp: 2026-02-27)
  • Khan Academy (pl): "Stosunki i proporcje" – https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-ratios-rates (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podstawy matematyki zawodowej: proporcje i zadania tekstowe (materiały szkolne)
  • Zadania z przeliczeń jednostek masy (kg–t) w kontekście produkcji
  • Ćwiczenia z kalkulacji surowców w recepturach cukierniczych (arkusze praktyczne)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego