Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - CZERWIEC 2015



PYTANIE NR 28.
Dwa płaskowniki połączone nitami o powierzchni przekroju poprzecznego S = 0,00005 m2 każdy, rozciągane są siłą F = 10 kN, dopuszczalne naprężenie na ścinanie materiału nitów, kt = 100 MPa. Korzystając z warunku na ścinanie (przedstawiony poniżej) oblicz minimalną liczbę nitów potrzebnych do tego połączenia
Ilustracja przedstawia schemat połączenia dwóch płaskowników za pomocą nitów.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Naprężenie ścinające w jednym nicie wynosi τ = F/(n·S). Warunek bezpieczeństwa: τ ≤ kt. Zatem n ≥ F/(kt·S) = 10 kN /(100 MPa · 0,00005 m2) = 2. Minimalnie potrzebne są więc 2 nity.

Pełne wyjaśnienie:

Aby dobrać minimalną liczbę nitów, korzysta się z warunku, by naprężenie ścinające w nicie nie przekroczyło wartości dopuszczalnej kt.

Krok 1. Zapisz zależność na naprężenie ścinające
Jeżeli siła rozciągająca F rozdziela się równomiernie na n nitów, to na każdy nit przypada siła F/n. Naprężenie ścinające w przekroju nitu:
τ = (F/n) / S = F/(n·S).

Krok 2. Zastosuj warunek dopuszczalny
Wymagamy: τ ≤ kt, czyli:
F/(n·S) ≤ kt.

Krok 3. Przekształć nierówność do postaci na n
n ≥ F/(kt·S).

Krok 4. Podstaw dane (z kontrolą jednostek)
F = 10 kN = 10 000 N.
kt = 100 MPa = 100·106 Pa = 100·106 N/m2.
S = 0,00005 m2.
kt·S = 100·106 · 0,00005 = 5 000 N.

Krok 5. Oblicz minimalną liczbę nitów
n ≥ 10 000 / 5 000 = 2. Ponieważ liczba nitów musi być całkowita, minimalnie potrzebne są 2 nity.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 4 – spełnia warunek, ale nie jest minimalne; to przewymiarowanie względem danych.
  • 5 – również spełnia warunek, lecz nie jest minimalne; często wynika z błędnego "zapasowego" myślenia bez obliczeń.
  • 10 – zdecydowanie nie jest minimalne; taka wartość bywa wybierana przy błędzie jednostek lub przy intuicyjnym dodawaniu nadmiernego zapasu.

Wskazówka egzaminacyjna: najpierw policz nośność jednego nitu na ścinanie (kt·S), a potem podziel F przez tę nośność i wynik zaokrąglij w górę do liczby całkowitej.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć minimalną liczbę nitów w połączeniu pracującym na ścinanie?
Stosuje się warunek: τ = F/(n·S) ≤ kt. Po przekształceniu otrzymujesz n ≥ F/(kt·S). Oblicz wartość, a wynik zaokrąglij w górę do liczby całkowitej, bo liczba nitów nie może być ułamkiem.
Co oznacza dopuszczalne naprężenie na ścinanie kt?
To graniczna wartość naprężenia ścinającego, której nie należy przekraczać w obliczeniach uproszczonych. Uwzględnia ona zapas bezpieczeństwa materiału i przyjęte założenia projektowe. W zadaniach egzaminacyjnych porównujesz z nim obliczone τ, aby ocenić, czy złącze jest bezpieczne.
Dlaczego w obliczeniach pojawia się wzór τ = F/(n·S)?
Siła F rozdziela się na n identycznych nitów, więc na każdy przypada średnio F/n. Naprężenie to siła podzielona przez pole przekroju, więc τ = (F/n)/S. To podstawowy model doboru liczby łączników przy założeniu równomiernego obciążenia.
Jak przeliczyć 100 MPa na N/m2 w takich zadaniach?
1 Pa = 1 N/m2, a 1 MPa = 106 Pa. Dlatego 100 MPa = 100·106 Pa = 100·106 N/m2. Ten krok jest kluczowy, bo pomyłka o rząd wielkości od razu zmienia liczbę potrzebnych nitów.
Czy trzeba zaokrąglać liczbę nitów w górę?
Tak. Z nierówności zwykle wychodzi liczba rzeczywista, ale w praktyce liczba nitów musi być całkowita. Jeśli wyjdzie np. 2,1, to minimalnie potrzebujesz 3 nitów. Zaokrąglenie w dół grozi przekroczeniem naprężeń dopuszczalnych i niespełnieniem warunku bezpieczeństwa.
Kiedy w połączeniach nitowych rozważa się ścinanie dwupłaszczyznowe?
Gdy nit jest ścinany w dwóch przekrojach jednocześnie, np. w niektórych układach z nakładkami (zależnie od geometrii złącza). Wtedy efektywna powierzchnia ścinania może być większa (np. 2·S). Na egzaminie trzeba jednak opierać się na informacji z treści lub rysunku, bo założenie "na oko" bywa błędem.
Jakie błędy najczęściej psują wynik doboru liczby nitów?
Najczęściej: pomyłka jednostek (MPa↔Pa, kN↔N), pominięcie czynnika n w mianowniku, błędne podstawienie pola S (np. w mm2 bez przeliczenia), a także przyjęcie dodatkowych płaszczyzn ścinania bez danych. Pomaga zapisanie nierówności i kontrola wymiarów.
Co oznacza S w zadaniu o nitach i ścinaniu?
S to pole przekroju poprzecznego elementu przenoszącego ścinanie (tu: nitu). W modelu τ = F/A pole S jest powierzchnią, po której "rozsmarowuje się" siła tnąca. Im większe S, tym mniejsze naprężenie ścinające przy tej samej sile.
Dlaczego odpowiedzi większe (np. 4 lub 5) nie są poprawne, mimo że są bezpieczne?
Pytanie dotyczy minimalnej liczby nitów. Jeśli obliczenia dają n = 2, to każda większa liczba też spełnia warunek naprężenia, ale nie jest minimalna. Na egzaminie trzeba odróżniać "spełnia warunek" od "jest najmniejsze możliwe", bo to inna logika oceny.
Jak przygotować się do zadań z naprężeń w połączeniach na egzamin technika mechanika?
Opanuj schemat: zidentyfikuj rodzaj naprężenia (rozciąganie/ścinanie/docisk), zapisz wzór, zastosuj warunek dopuszczalny i wykonaj kontrolę jednostek. Ćwicz krótkie zadania z doborem liczby łączników oraz przeliczanie MPa i kN na jednostki SI.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 43% zdających egzamin. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że naprężenie ścinające w jednym nicie wynosi τ = F/(n·S).

Materiały:

  • Podręcznik z wytrzymałości materiałów: rozdział o naprężeniach i połączeniach nitowych/śrubowych
  • Zbiór zadań z wytrzymałości materiałów (zadania: ścinanie, docisk, rozciąganie)
  • Notatki/ściąga z przeliczania jednostek (MPa ↔ Pa, kN ↔ N)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego