W rozciąganiu osiowym (dla pracy w zakresie sprężystym) korzysta się z zależności wynikającej z prawa Hooke’a i definicji modułu Younga:
- naprężenie: σ = F/A
- odkształcenie względne: ε = ΔL/L
- moduł Younga: E = σ/ε, czyli ε = σ/E
Po podstawieniu otrzymujemy:
ε = (F/A)/E = F/(A·E), a więc ΔL = ε·L = F·L/(A·E).
W zadaniu oba pręty mają takie samo pole przekroju (identyczna średnica), tę samą długość początkową oraz są rozciągane tą samą siłą. Jedyną zmienną pozostaje moduł Younga E. Ponieważ ΔL jest odwrotnie proporcjonalne do E, to zwiększenie modułu Younga dwukrotnie powoduje zmniejszenie wydłużenia dwukrotnie.
Dlatego odpowiedź "2 razy mniejsze." jest poprawna.
Pozostałe propozycje są błędne, bo sugerują złą proporcję:
- "2 razy większe." – to byłoby prawdą, gdyby wydłużenie rosło wraz z E, a w rzeczywistości większy E oznacza większą sztywność i mniejsze odkształcenie.
- "4 razy większe." oraz "4 razy mniejsze." – w zadaniu nie ma czynnika, który dawałby zmianę czterokrotną (zmiana E jest dwukrotna, a zależność jest liniowa 1/E).
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w odpowiedziach pojawia się zmiana "2×" parametru materiałowego, najpierw ustal kierunek proporcjonalności (wprost czy odwrotnie), a dopiero potem dobieraj mnożnik.
