Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA OGR3 + OGR4 - CZERWIEC 2011



PYTANIE NR 32.
Dwa sąsiednie, równoległe przekroje poprzeczne mają powierzchnię odpowiednio 16 m2 i 30 m2 i są oddalone od siebie o 10 m. Ile wynosi objętość wykopu liczonego metodą przekrojów?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Metoda przekrojów przy dwóch sąsiednich przekrojach polega na przyjęciu średniego pola: (16 + 30)/2 = 23 m². Następnie objętość liczymy jako V = 23 m² · 10 m = 230 m³. Jednostki kontrolnie: m² · m = m³, więc wynik jest objętością wykopu.

Pełne wyjaśnienie:

W robotach ziemnych objętość wykopu między dwoma sąsiednimi, równoległymi przekrojami poprzecznymi często oblicza się przybliżeniem nazywanym metodą przekrojów. Dla dwóch przekrojów o polach A1 i A2, oddalonych o odległość L, stosuje się wzór:

V = (A1 + A2)/2 · L

W tym zadaniu:

  • A1 = 16 m²
  • A2 = 30 m²
  • L = 10 m

Najpierw liczymy średnie pole przekroju:

(16 + 30)/2 = 46/2 = 23 m²

Potem objętość:

V = 23 m² · 10 m = 230 m³

Dlaczego pozostałe wyniki nie pasują?

  • "160 m³" odpowiadałoby sytuacji, gdyby błędnie użyć tylko mniejszego pola: 16 · 10 = 160 (brak uśrednienia).
  • "300 m³" odpowiadałoby użyciu tylko większego pola: 30 · 10 = 300 (również brak uśrednienia).
  • "460 m³" to typowy błąd polegający na zsumowaniu pól i pomnożeniu przez odległość bez podzielenia przez 2: (16 + 30) · 10 = 460.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź mechanicznie jednostki. Jeżeli w obliczeniach wychodzi m² · m, to musi wyjść m³. Jeśli pojawia się inna jednostka, najczęściej zgubiono czynnik 1/2 albo użyto złej wielkości (np. pola zamiast odległości).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć objętość wykopu metodą przekrojów z dwóch przekrojów?
Stosuje się uśrednienie pól przekrojów i mnoży przez odległość między nimi: V = (A1 + A2)/2 · L. Najpierw policz średnie pole (w m²), potem pomnóż przez L (w m), a na końcu sprawdź jednostki: m²·m = m³.
Dlaczego w metodzie przekrojów dzieli się sumę pól przez 2?
Dzieli się przez 2, bo przyjmuje się średnie pole przekroju na odcinku między dwoma przekrojami. To przybliżenie zakłada, że pole zmienia się w przybliżeniu liniowo od A1 do A2, więc reprezentatywna wartość to średnia arytmetyczna.
Co oznacza "dwa sąsiednie, równoległe przekroje poprzeczne" w robotach ziemnych?
To dwa przekroje wykonane prostopadle do kierunku obiektu (np. wykopu), mające swoje pola (m²) i leżące w równoległych płaszczyznach. "Sąsiednie" znaczy, że obliczamy objętość tylko między nimi, używając odległości L w metrach.
Jakie jednostki trzeba kontrolować przy obliczaniu objętości wykopu?
Pola przekrojów zapisuje się w m², odległość między przekrojami w m, a wynik objętości w m³. Prosty test: jeśli końcowo nie wychodzi m³, to zwykle pominięto dzielenie przez 2 albo użyto złej wartości w miejsce odległości.
Czy można policzyć objętość wykopu jako większe pole razy odległość?
Nie w standardowej metodzie przekrojów dla dwóch przekrojów. Użycie tylko większego pola daje przeszacowanie, a tylko mniejszego – niedoszacowanie. Wzór (A1 + A2)/2 · L równoważy te dwa skrajne przypadki i jest typowym podejściem egzaminacyjnym.
Jakie błędy najczęściej popełnia się w zadaniach z metodą przekrojów?
Najczęściej: (1) pominięcie dzielenia przez 2, (2) policzenie V = A1·L albo V = A2·L, (3) pomylenie jednostek i zapisanie m² zamiast m³, (4) błędne dodawanie/zaokrąglanie. Pomaga zapis wzoru przed podstawieniem liczb.
Kiedy w praktyce technika architektury krajobrazu liczy się kubaturę wykopu?
Gdy planuje się i rozlicza roboty ziemne pod nawierzchnie, obrzeża, małą architekturę, schody terenowe czy elementy odwodnienia. Kubatura wpływa na koszt, czas, dobór sprzętu i logistykę wywozu urobku oraz ewentualnego dowozu materiału na nasypy.
Co zrobić, gdy przekroje są w różnych odległościach na całej trasie wykopu?
Wtedy dzieli się trasę na odcinki między kolejnymi przekrojami i liczy objętość osobno dla każdego odcinka: Vi = (Ai + Ai+1)/2 · Li, a na końcu sumuje. Kluczowe jest pilnowanie właściwego L dla każdej pary przekrojów.
Dlaczego wynik 460 m³ jest kuszący, ale błędny?
Bo wynika z szybkiego schematu: "suma pól razy odległość", czyli (16+30)·10. To błąd automatyzmu – w metodzie przekrojów trzeba uśrednić pola, więc po zsumowaniu musi pojawić się dzielenie przez 2. Bez tego wynik jest dokładnie dwa razy za duży.
Jak na egzaminie szybko sprawdzić, czy wynik objętości jest realistyczny?
Porównaj z wartościami skrajnymi: V powinno leżeć między 16·10 = 160 m³ a 30·10 = 300 m³, bo średnie pole jest pomiędzy 16 i 30. Jeśli wynik wychodzi mniejszy niż 160 lub większy niż 300, to niemal na pewno jest błąd w rachunkach.
info

Około 57% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że metoda przekrojów przy dwóch sąsiednich przekrojach polega na przyjęciu średniego pola: (16 + 30)/2 = 23 m².

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z geodezji/niwelacji w robotach ziemnych (temat: obliczanie kubatur)
  • Zadania rachunkowe z objętości brył i zastosowań w inżynierii terenu
  • Instrukcje szkolne/branżowe dotyczące obmiaru robót ziemnych metodą przekrojów
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego