Zadanie dotyczy planowania zużycia materiału w rozkroju blachy na pasy, z których następnie wykrawa się krążki. Kluczowe jest rozdzielenie dwóch etapów:
- etap 1: ile pasów trzeba wytworzyć, aby uzyskać 420 krążków,
- etap 2: ile pasów da się odciąć z jednego arkusza o szerokości 1250 mm.
1) Liczba potrzebnych pasów
W treści podano, że z jednego pasa można wyciąć 12 krążków o wymaganej średnicy. Zatem liczba pasów potrzebna do wykonania 420 krążków wynosi:
420 szt. / 12 szt. z pasa = 35 pasów
Wynik jest całkowity, więc nie ma tu potrzeby zaokrąglania.
2) Liczba pasów z jednego arkusza
Arkusz ma wymiary 1250 mm × 2500 mm (grubość nie wpływa na liczbę pasów). Pasy mają szerokość 164 mm, więc liczymy, ile takich pasów zmieści się w szerokości 1250 mm:
1250 / 164 = 7,62...
Można wyciąć tylko całkowitą liczbę pasów, więc:
⌊1250/164⌋ = 7 pasów z arkusza
Sprawdzenie: 7×164 = 1148 mm (mieści się), a 8×164 = 1312 mm (nie mieści się). Zatem 7 to maksimum.
3) Liczba arkuszy
Skoro potrzeba 35 pasów, a z arkusza uzyskujemy 7 pasów, to liczba arkuszy wynosi:
35 / 7 = 5 arkuszy
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 15 arkuszy – sugeruje pomylenie założeń (np. liczenie krążków "na arkusz" bez wykorzystania informacji o 7 pasach z arkusza) lub nieuzasadnione zawyżenie.
- 25 arkuszy – może wynikać z błędnego przyjęcia, że z arkusza wychodzi tylko 1–2 pasy, czyli nieuwzględnienia dzielenia 1250/164.
- 35 arkuszy – typowy błąd heurystyczny: uznanie liczby pasów (35) za liczbę arkuszy, bez przeliczenia uzysku pasów z jednego arkusza.
Wskazówka egzaminacyjna: W takich zadaniach zawsze najpierw policz "ile jednostek pośrednich" (tu: pasów) jest potrzebnych, potem uzysk z jednostki bazowej (tu: pasów z arkusza) i na końcu zastosuj dzielenie całkowite oraz ewentualne zaokrąglenie w górę.
