KWALIFIKACJA SPL2 - CZERWIEC 2018

PYTANIE NR 8.
Ile będzie łącznie kosztował przejazd pociągiem drugiej klasy trzech osób: 24-letniej studentki, która ma ważną legitymację studencką, 2-letniego dziecka oraz emeryta, dla którego jest to pierwszy przejazd w roku i który ma odpowiednie zaświadczenie, jeśli wiadomo, że bilet normalny kosztuje 54,00 zł, a podróżni skorzystali z przysługujących im ulg ustawowych?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Studentka do 26 lat ma ulgę 51%, więc płaci 54,00 × 0,49 = 26,46 zł. Dziecko 2-letnie (do 4 lat) jedzie bezpłatnie, więc 0,00 zł. Emeryt z zaświadczeniem ma ulgę 37% (na przejazdy w roku), więc płaci 54,00 × 0,63 = 34,02 zł. Razem: 26,46 + 0,00 + 34,02 = 60,48 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Pytanie sprawdza umiejętność zastosowania ulg ustawowych i poprawnego przeliczenia ceny biletu na podstawie podanego biletu normalnego (54,00 zł). W praktyce obsługi podróżnych w portach i terminalach (np. w punktach informacji i sprzedaży) oznacza to dobranie właściwej kategorii pasażera oraz sprawdzenie dokumentów.

Studentka (24 lata) z ważną legitymacją korzysta z ulgi 51%. Ulga 51% oznacza, że do zapłaty pozostaje 49% ceny normalnej, więc liczymy: 54,00 × 0,49 = 26,46 zł. Częsty błąd polega na pomnożeniu przez 0,51, co daje zaniżony lub zawyżony wynik w zależności od interpretacji.

Dziecko 2-letnie mieści się w grupie "do 4 lat", dla której przejazd jest bezpłatny (100% ulgi). W rachunku taka pozycja ma wartość 0,00 zł, choć w praktyce nadal trzeba umieć potwierdzić wiek dziecka odpowiednim dokumentem.

Emeryt (pierwszy przejazd w roku) z zaświadczeniem ma prawo do ulgi 37% na przejazdy realizowane w ograniczonej liczbie w roku. Cena po uldze to 63% ceny normalnej: 54,00 × 0,63 = 34,02 zł. Uczniowie często mylą tę ulgę ustawową z ofertami handlowymi przewoźników (np. "senior"), które mają inne warunki.

Suma kosztów dla trzech osób wynosi: 26,46 + 0,00 + 34,02 = 60,48 zł.

  • "47,52 zł" mogłoby wynikać z błędnego użycia procentów (np. przyjęcia 37% jako kwoty do zapłaty albo pomylenia 51% z 49%).
  • "94,50 zł" sugeruje nieuwzględnienie bezpłatnego przejazdu dziecka lub błędne zastosowanie jednej z ulg.
  • "107,46 zł" wygląda jak suma bez ulg (3 × 54,00 = 162,00) przeliczona w niewłaściwy sposób albo z pominięciem warunków ustawowych.

Na egzaminie warto zapamiętać zasadę: cena po uldze = cena normalna × (1 − ulga) oraz pilnować, czy dana ulga wymaga dokumentu (legitymacja, zaświadczenie) lub spełnienia warunku wieku.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najprościej użyć wzoru: cena po uldze = cena normalna × (1 − ulga). Dla 51% ulgi mnożysz przez 0,49, a dla 37% ulgi przez 0,63. Na końcu zaokrąglasz do 1 grosza i dopiero wtedy sumujesz ceny dla wszystkich pasażerów.
Oznacza, że student spełniający warunki (m.in. wiek i ważna legitymacja) płaci 49% ceny biletu normalnego. To ulga wynikająca z przepisów, a nie promocja przewoźnika, więc co do zasady jest honorowana przez przewoźników objętych regulacją.
Dzieci w wieku do 4 lat mają 100% ulgi ustawowej, czyli przejazd jest bezpłatny. W praktyce obsługi podróżnych zwykle trzeba potwierdzić wiek dziecka dokumentem (np. dokumentem tożsamości lub innym wiarygodnym potwierdzeniem wieku).
Kluczowa jest ważna legitymacja studencka. Przy sprzedaży i kontroli biletów pracownik powinien sprawdzić jej ważność oraz zgodność danych z pasażerem. Brak ważnego dokumentu może skutkować koniecznością dopłaty do biletu normalnego.
To dokument uprawniający emeryta lub rencistę do zastosowania ulgi ustawowej 37% w przewidzianych przypadkach. W zadaniach egzaminacyjnych zwykle jest podane, że pasażer ma "odpowiednie zaświadczenie", co oznacza spełnienie warunku formalnego do naliczenia ulgi.
Ulga 37% dla emerytów i rencistów przysługuje, gdy pasażer spełnia warunki ustawowe i okazuje wymagane zaświadczenie. W treści zadania informacja o "pierwszym przejeździe w roku" wskazuje, że limit przejazdów nie został jeszcze wykorzystany.
Tak, ale nie sumuje się procentów ulg. Każdemu pasażerowi naliczasz cenę osobno zgodnie z jego uprawnieniem (np. student, dziecko do 4 lat, emeryt z zaświadczeniem), a dopiero potem dodajesz kwoty. To zapobiega błędom rachunkowym.
Najczęstsze są: pomylenie 51% ulgi z 51% ceny do zapłaty (zamiast 49%), mylenie ulgi ustawowej emeryta 37% z ofertą handlową "senior", oraz zapominanie o bezpłatnym przejeździe dziecka do 4 lat. Warto zawsze liczyć przez (1 − ulga).
To baza do obliczeń. Ulgi ustawowe są procentem od ceny biletu normalnego, więc bez tej wartości nie da się policzyć kwot w złotych. Na egzaminie taka informacja wskazuje, że masz wykonać działanie procentowe, a nie tylko wskazać rodzaj ulgi.
Pomocne są skróty: 51% ulgi → płacisz 49% (prawie połowę), 37% ulgi → płacisz 63% (trochę mniej niż 2/3). Najpierw policz kwoty dla każdej osoby, zapisz je, a potem dodaj. To ogranicza ryzyko pomyłek przy jednym długim rachunku.
info

Około 41% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Źródła:

  • Ustawa z 20 czerwca 1992 r. o uprawnieniach do ulgowych przejazdów środkami publicznego transportu zbiorowego, tekst jednolity: Dz.U. 2024 poz. 380
  • Ustawa z 20 czerwca 1992 r. o uprawnieniach do ulgowych przejazdów środkami publicznego transportu zbiorowego, art. 2 ust. 1; art. 4 ust. 4b; art. 4 ust. 5, Dz.U. 2024 poz. 380

Materiały:

  • Tekst ustawy o ulgowych przejazdach (Dz.U. 2024 poz. 380) – przepisy o studentach, dzieciach i emerytach/rencistach
  • Materiały szkoleniowe przewoźników kolejowych dotyczące ulg ustawowych i dokumentów
  • Ćwiczenia z obliczeń procentowych (ulga, rabat, cena po obniżce) na przykładach taryfowych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego