KWALIFIKACJA PGF5 - CZERWIEC 2016

PYTANIE NR 11.
Ile czasu należy przeznaczyć na zadruk 12 000 kart magnetycznych, przy wydajności maszyny cyfrowej 4 000 sztuk/h?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Czas oblicza się z zależności: czas = nakład / wydajność.
Tu: 12 000 szt. / 4 000 szt./h = 3 h.
Wynik oznacza, że przy stałej wydajności i bez przestojów zadruk całej partii zajmie 3 godziny.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć czas potrzebny na wykonanie nakładu, korzysta się z prostej zależności między liczbą sztuk a wydajnością wyrażoną w sztukach na godzinę:

czas [h] = nakład [szt.] / wydajność [szt./h].

W tym zadaniu nakład wynosi 12 000 kart magnetycznych, a wydajność maszyny cyfrowej to 4 000 szt./h. Wykonujemy więc dzielenie:

12 000 / 4 000 = 3, czyli 3 godziny.

Warto sprawdzić wynik "w drugą stronę": jeśli praca trwa 3 godziny, to maszyna wykona 3 × 4 000 = 12 000 sztuk, co dokładnie zgadza się z nakładem.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne? "2 godziny" oznaczałoby 2 × 4 000 = 8 000 sztuk, czyli za mało. "4 godziny" dałoby 16 000 sztuk, czyli więcej niż wymagany nakład. "6 godzin" odpowiadałoby 24 000 sztuk i również nie wynika z podanych danych.

Egzaminacyjna wskazówka: zawsze kontroluj jednostki. Skoro wydajność jest w sztukach na godzinę, to po podzieleniu sztuk przez szt./h zostają godziny. To szybki sposób wykrycia, czy na pewno użyto dzielenia, a nie mnożenia.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Użyj wzoru: czas = nakład / wydajność. Jeśli maszyna wykonuje 4 000 szt./h, a nakład to 12 000 szt., to 12 000 ÷ 4 000 = 3 h. Zawsze sprawdź jednostki: szt. podzielone przez szt./h daje godziny.
Wydajność "szt./h" mówi, ile sztuk powstaje w jednej godzinie. Gdy chcesz policzyć liczbę godzin dla danego nakładu, musisz rozłożyć nakład na porcje po 1 godzinie, czyli wykonać dzielenie: nakład ÷ (szt./h) = h.
To informacja, że w idealnych warunkach (ciągła praca, brak przestojów) maszyna jest w stanie wykonać około 4 000 zadrukowanych sztuk w ciągu 1 godziny. W praktyce wynik może zależeć od ustawień, materiału i organizacji pracy.
Zrób kontrolę przez mnożenie: obliczony czas × wydajność powinien dać nakład. Jeśli wyszło 3 h, to 3 × 4 000 = 12 000. Gdy kontrola nie pasuje, najczęściej pomylono działanie lub jednostki.
Zależy od treści zadania. Jeśli nie podano czasu narządu, przestojów czy wymiany materiału, zwykle przyjmuje się pracę ciągłą i stałą wydajność. Gdy takie czasy są podane, dodaje się je do czasu wynikającego z nakładu.
Najczęstsze pomyłki to: mnożenie zamiast dzielenia, zgubienie jednostek (h vs min), błędne przepisanie liczb (np. 12 000 jako 1 200) oraz brak kontroli wyniku. Pomaga szybkie oszacowanie: 4 000/h to 3 h dla 12 000.
Pomnóż część ułamkową godziny przez 60. Przykład: 2,5 h to 2 h i 0,5 × 60 = 30 min, czyli 2 h 30 min. W tym zadaniu wynik jest całkowity (3 h), więc to 180 minut.
Gdy nakład nie jest wielokrotnością wydajności godzinowej. Np. 10 000 szt. przy 4 000 szt./h daje 2,5 h. Wtedy na egzaminie często trzeba podać czas w godzinach i minutach albo zaokrąglić zgodnie z poleceniem.
Służą do planowania produkcji: wyznaczania czasu realizacji zleceń, rezerwacji maszyn, ustalania terminów dla klienta i wstępnej kalkulacji kosztów pracy urządzenia. To podstawowa kompetencja przy organizacji druku cyfrowego.
Tak. Dla tego samego nakładu liczysz czas dla każdej maszyny: nakład ÷ wydajność. Krótszy czas oznacza szybszą realizację. W praktyce warto też uwzględnić jakość, format, dostępność materiału oraz czasy przygotowawcze.
info

Około 84% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Czas oblicza się z zależności: czas = nakład / wydajność.Tu: 12 000 szt."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Proporcjonalność prosta" — opis zależności typu "wielkość / współczynnik" (weryfikacja metody przeliczeń), https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcjonalno%C5%9B%C4%87_prosta - dostęp 2026-03-02
  • Khan Academy (PL): materiały z działu "Jednostki i przeliczanie" (analiza jednostek i działań na wielkościach), https://pl.khanacademy.org/math - dostęp 2026-03-02

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki: zadania na prędkość/wydajność i czas
  • Notatki z technologii druku cyfrowego: pojęcia nakładu, wydajności, przestojów i narządu
  • Arkusze ćwiczeń z planowania produkcji poligraficznej (proste harmonogramowanie zadań)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego