Zadanie dotyczy mieszania roztworów o różnych stężeniach procentowych masowych. Kluczowa zasada to bilans masy składnika (substancji rozpuszczonej): ilość składnika po zmieszaniu = suma ilości składnika w składnikach mieszaniny.
Krok 1: policz masę substancji rozpuszczonej w roztworze początkowym.
W 500 g roztworu o stężeniu 14% znajduje się: 0,14 · 500 g = 70 g substancji rozpuszczonej.
Krok 2: wprowadź niewiadomą dla dodawanego roztworu 40%.
Niech x oznacza masę (w gramach) roztworu 40%, którą dodajemy. W tej porcji jest 0,40 · x gramów substancji rozpuszczonej.
Krok 3: zapisz warunek na stężenie końcowe 20%.
Masa całego roztworu po zmieszaniu to 500 + x. Masa substancji rozpuszczonej po zmieszaniu to 70 + 0,40x. Warunek 20% zapisujemy jako:
(70 + 0,40x)/(500 + x) = 0,20.
Krok 4: rozwiąż równanie.
70 + 0,40x = 0,20(500 + x) = 100 + 0,20x
0,40x − 0,20x = 100 − 70
0,20x = 30
x = 150 g
Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują?
- "300 g" dałoby stężenie wyższe niż 20%, bo dodajemy dużo roztworu znacznie bardziej stężonego (40%).
- "250 g" również prowadzi do zbyt dużego udziału składnika z roztworu 40% w mieszaninie.
- "500 g" podwajałoby masę i silnie podniosło stężenie; taki wynik powinien wzbudzić podejrzenie i skłonić do sprawdzenia podstawieniem do równania.
Wskazówka egzaminacyjna: unikaj "uśredniania" stężeń. Zawsze licz masę składnika i masę całkowitą, a na końcu sprawdź wynik podstawieniem do równania stężenia.
