KWALIFIKACJA BUD11 - STYCZEŃ 2017

PYTANIE NR 40.
Ile kosztuje tapeta kupiona do wytapetowania ścian (bez uwzględnienia otworów) pomieszczenia owysokości 2,5 m i wymiarach posadzki 6,00 × 3,00 m, jeżeli cena jednej rolki o szerokości 0,53 m idługości 10,05 m wynosi 50,00 zł?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby policzyć koszt tapety, oblicza się pole ścian: obwód 2×(6+3)=18 m, więc 18×2,5=45 m². Pole rolki to 0,53×10,05=5,3265 m². 45/5,3265=8,45, a rolki kupuje się w całości, więc zaokrągla się do 9. 9×50,00 zł = 450,00 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw wyznacza się powierzchnię ścian do wytapetowania (bez otworów). Ponieważ rzut pomieszczenia ma wymiary 6,00 m × 3,00 m, jego obwód wynosi:

2 × (6,00 + 3,00) = 18,00 m.

Powierzchnia ścian to obwód pomnożony przez wysokość 2,5 m:

18,00 m × 2,5 m = 45,00 m².

Następnie liczy się, jaką powierzchnię pokryje jedna rolka tapety o szerokości 0,53 m i długości 10,05 m:

0,53 m × 10,05 m = 5,3265 m².

Liczba rolek (metoda powierzchniowa) to iloraz pól:

45,00 / 5,3265 = 8,45 rolki.

W praktyce nie można kupić ułamka rolki, dlatego zawsze stosuje się zaokrąglenie w górę do pełnej jednostki handlowej: potrzeba 9 rolek. Koszt całkowity:

9 × 50,00 zł = 450,00 zł.

Wynik można też sprawdzić metodą paskową: liczba pasów potrzebnych na obwód to 18,00/0,53 ≈ 34 pasy, a z jednej rolki uzyska się 10,05/2,5 = 4 pełne pasy. 34/4 = 8,5, więc również wychodzi 9 rolek.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne? Kwota 400,00 zł odpowiadałaby 8 rolkom, czyli pominięciu zaokrąglenia w górę. Kwota 900,00 zł sugeruje podwojenie zapotrzebowania (np. błędne przyjęcie większej powierzchni). Kwota 2 250,00 zł odpowiada 45 rolkom i zwykle wynika z pomylenia działań lub traktowania ceny 50 zł jako ceny za 1 m² zamiast za rolkę.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najczęściej liczy się: powierzchnia ścian = obwód pomieszczenia × wysokość. Dla prostokąta obwód to 2×(długość+szerokość). Jeśli zadanie każe pominąć otwory, nie odejmujesz okien i drzwi.
Tapeta jest na ścianach, więc potrzebujesz długości wszystkich ścian (czyli obwodu), a potem mnożysz przez wysokość. Pole podłogi (długość×szerokość) opisuje posadzkę i nie mówi, ile materiału pójdzie na ściany.
To uproszczenie: traktujesz ściany tak, jakby były pełne, bez okien i drzwi. Dzięki temu nie odejmujesz powierzchni otworów od pola ścian. W praktyce na budowie zwykle się je odejmuje, ale w wielu zadaniach egzaminacyjnych tego się nie robi.
Najpierw liczysz pole ścian, potem pole jednej rolki (szerokość×długość). Dzielisz: pole ścian / pole rolki. Wynik zawsze zaokrąglasz w górę, bo rolki kupuje się w całości.
Metoda paskowa liczy pasy: (1) pasy potrzebne = obwód / szerokość tapety, (2) pasy z rolki = długość rolki / wysokość ściany (tylko pełne pasy), (3) rolki = pasy potrzebne / pasy z rolki, na końcu zaokrąglasz w górę.
Zawsze, gdy obliczenia dają ułamek rolki (np. 8,45). Zakup jest w jednostkach handlowych, więc realnie musisz kupić następną pełną rolkę. To częsty "haczyk" egzaminacyjny sprawdzający praktyczne myślenie.
W praktyce dolicza się zapas na docinki, odpady i dopasowanie wzoru (raport). W zadaniach szkolnych bywa to pomijane, aby sprawdzić samą geometrię i przeliczanie rolek. Jeśli nie ma mowy o zapasie, nie dodajesz go samodzielnie.
Typowe pomyłki to: liczenie pola podłogi zamiast ścian, pominięcie zaokrąglenia w górę, użycie złej wielkości rolki (np. tylko szerokości bez długości), oraz błędne dzielenie pasów (przyjmowanie 4,02 pasa jako 5 pełnych).
Tak, ale zależy od metody. W metodzie powierzchniowej oba wymiary tworzą pole rolki. W metodzie paskowej szerokość wpływa na liczbę pasów wokół obwodu, a długość na to, ile pełnych pasów da się uciąć z jednej rolki.
Po obliczeniu liczby rolek sprawdź dwa warunki: (1) czy liczba rolek jest całkowita (jeśli nie, zaokrąglij w górę), (2) czy wynik kosztu to wielokrotność ceny rolki. Dodatkowo oszacuj: 45 m² i ok. 5,3 m²/rolkę daje ok. 9 rolek.
info

Statystycznie 60% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że aby policzyć koszt tapety, oblicza się pole ścian: obwód 2×(6+3)=18 m, więc 18×2,5=45 m².

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty do robót okładzinowych i tapeciarskich dla branży budowlanej (działy: obmiar i przedmiar robót)
  • Zbiory zadań obliczeniowych z geometrii praktycznej dla budownictwa (obwody, pola, obliczenia materiałowe)
  • Instrukcje producentów tapet dotyczące przeliczania liczby rolek (kalkulatory i opisy metody paskowej)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026

Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego