Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA GIW12 - CZERWIEC 2021



PYTANIE NR 31.
Ile materiału obciążającego o gęstości ρ = 4200 kg/m3 należy dodać do 50 m3 płuczki wiertniczej, aby zwiększyć jej gęstość z 1070 kg/m3 do 1130 kg/m3?
Ilustracja przedstawia wzór matematyczny używany w kontekście obliczeń związanych z płuczką wiertniczą.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Stosujemy bilans masy i objętości: m0=1070·50=53500 kg. Po dodaniu masy m o gęstości 4200 kg/m3 objętość wzrośnie o m/4200, więc ρk=(53500+m)/(50+m/4200)=1130. Po przekształceniu: m·(1−1130/4200)=3000, zatem m≈4104 kg.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu chodzi o to, aby zwiększyć gęstość 50 m3 płuczki z 1070 do 1130 kg/m3 przez dodanie materiału obciążającego o gęstości 4200 kg/m3.

Krok 1. Masa początkowa płuczki
Gęstość to ρ=m/V, więc masa płuczki przed dodatkiem wynosi:
m0=ρ0·V0=1070·50=53500 kg.

Krok 2. Zapis stanu końcowego (bilans masy i objętości)
Dodajemy masę m materiału obciążającego. Całkowita masa po zmieszaniu to 53500+m.
W typowych zadaniach egzaminacyjnych przyjmuje się addytywność objętości, więc objętość końcowa to:
Vk=50 + m/4200.

Krok 3. Równanie na gęstość końcową
Warunek zadania: ρk=1130 kg/m3, czyli:
(53500+m)/(50+m/4200)=1130.

Krok 4. Przekształcenie
53500+m = 1130·50 + 1130·m/4200.
1130·50=56500, więc:
53500+m = 56500 + (1130/4200)m.
Przenosimy wyrazy z m na jedną stronę, liczby na drugą:
m − (1130/4200)m = 56500−53500 = 3000.
m·(1−1130/4200)=3000.
1−1130/4200 ≈ 0,73095, więc:
m ≈ 3000/0,73095 ≈ 4104 kg.

Wniosek
Poprawna jest odpowiedź: 4104 kg.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • Odpowiedź "3249 kg" jest zbyt mała: zwykle wynika z błędnych przekształceń algebraicznych lub zaniżenia różnicy mas potrzebnej do wzrostu gęstości.
  • Odpowiedź "4728 kg" bywa skutkiem nieuwzględnienia tego, że wzrost gęstości wymaga nie tylko dodania masy, ale też uwzględnienia zmiany objętości (w niewłaściwą stronę w obliczeniach).
  • Odpowiedź "5771 kg" jest zbyt duża; często pojawia się, gdy ktoś miesza jednostki lub błędnie traktuje objętość końcową jako 50 m3 i jednocześnie wprowadza dodatkowe zaokrąglenia.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o "dosypywaniu/dolewaniu" zawsze sprawdź, czy musisz doliczyć przyrost objętości (m/ρ dodatku). To najczęstsze miejsce utraty punktów.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć masę początkową płuczki z gęstości i objętości?
Użyj zależności m=ρ·V. Jeśli płuczka ma ρ=1070 kg/m3 i V=50 m3, to m=1070·50=53500 kg. To punkt startowy do bilansu po dodaniu obciążnika.
Dlaczego po dodaniu obciążnika zmienia się objętość płuczki?
Dodany materiał ma własną gęstość, więc wnosi nie tylko masę, ale i objętość równą m/ρ. W zadaniach egzaminacyjnych zwykle przyjmuje się addytywność objętości: Vk=V0+m/ρ dodatku.
Co to jest bilans masy w zadaniach o mieszaniu płuczek?
Bilans masy oznacza, że masa końcowa mieszaniny to suma mas składników: mk=m0+m dodatku. Następnie łączysz to z definicją gęstości ρ=m/V, aby wyznaczyć nieznaną masę dodatku.
Jakie równanie ustawić, gdy znam gęstość końcową płuczki?
Ustaw warunek na gęstość końcową: ρk=(m0+m)/(V0+m/ρ dodatku). W tym typie zadań to kluczowe równanie; po przekształceniu dostaniesz m w kilogramach.
Czy w takich zadaniach można założyć stałą objętość 50 m3?
Zwykle nie. Założenie stałej objętości jest częstym błędem, bo dosypanie/dolanie składnika zwiększa V. Jeśli polecenie nie mówi inaczej, w zadaniach szkolnych i egzaminacyjnych najczęściej przyjmuje się Vk=50+m/ρ.
Dlaczego wynik wychodzi w kilogramach, a nie w metrach sześciennych?
Pytanie dotyczy ilości materiału do dodania, podanej jako masa. Ponieważ gęstość jest w kg/m3, najprościej liczyć masy w kg. Objętość dodatku pojawia się pomocniczo jako m/ρ w mianowniku.
Jak sprawdzić, czy obliczony wynik ma sens fizyczny?
Sprawdź kierunek zmiany: dodatek o ρ=4200 kg/m3 jest dużo gęstszy od płuczki, więc m powinno być dodatnie i raczej rzędu kilku ton dla 50 m3. Po podstawieniu m do wzoru ρk powinno wyjść ~1130.
Jakie błędy rachunkowe najczęściej psują wynik w tym zadaniu?
Najczęstsze to: pomylenie stron równania po mnożeniu na krzyż, błędne obliczenie 1130/4200, zapomnienie o 1130·50, oraz nieuwzględnienie objętości dodatku m/4200. Każdy z nich daje wynik istotnie różny od poprawnego.
Co oznacza gęstość 4200 kg/m3 w kontekście materiału obciążającego?
To informacja, jak "ciężki" jest dodatek: 1 m3 takiego materiału waży 4200 kg. Dzięki temu możesz przeliczyć masę dodatku na jego objętość (m/4200) i uwzględnić ją w objętości mieszaniny płuczki.
Jak przygotować się do zadań o gęstości płuczki na egzaminie technika wiertnika?
Ćwicz schemat: (1) policz m0=ρ·V, (2) zapisz mk=m0+m, (3) zapisz Vk=V0+m/ρ dodatku, (4) podstaw do ρk=mk/Vk. To najszybsza i najmniej zawodna metoda.
info

Około 29% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. bardzo trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Stosujemy bilans masy i objętości: m0=1070·50=53500 kg. Po dodaniu masy m o gęstości 4200 kg/m3 objętość wzrośnie o m/4200, więc ρk=(53500+m)/(50+m/4200)=1130."

Źródła:

  • Bourgoyne A.T. Jr., Millheim K.K., Chenevert M.E., Young F.S. Jr., "Applied Drilling Engineering", rozdziały dotyczące gęstości płuczki i bilansów mieszania (mass/volume balance), Society of Petroleum Engineers.
  • Mitchell R.F., Miska S.Z. (red.), "Fundamentals of Drilling Engineering", część: drilling fluids properties / mud weight calculations, Society of Petroleum Engineers.

Materiały:

  • Podręczniki z technologii płuczek wiertniczych (rozdziały: gęstość, obciążniki, mieszanie)
  • Skrypty/zeszyty ćwiczeń z obliczeń technologicznych w wiertnictwie (bilans masy i objętości)
  • Materiały dydaktyczne z podstaw fizyki/chemii: gęstość i mieszaniny
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego