KWALIFIKACJA MED12 - STYCZEŃ 2015

PYTANIE NR 39.
Ile pakietów o długości 20 cm można wykonać ze 100 metrów rękawa papierowo-foliowego?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
100 m to 10 000 cm (bo 1 m = 100 cm). Liczbę pakietów o długości 20 cm oblicza się przez podzielenie całkowitej długości rękawa przez długość jednego pakietu: 10 000 cm ÷ 20 cm = 500. Dlatego poprawny wynik to 500 pakietów.

Pełne wyjaśnienie:

Aby policzyć, ile pakietów (odcinków rękawa) da się wykonać z określonej długości materiału, trzeba pracować w tych samych jednostkach.

Krok 1: konwersja metrów na centymetry.
W zadaniu mamy 100 metrów rękawa. Ponieważ 1 m = 100 cm, to:
100 m = 100 × 100 cm = 10 000 cm.

Krok 2: podział na odcinki po 20 cm.
Jeden pakiet ma długość 20 cm, więc liczba możliwych pakietów to iloraz całkowitej długości i długości jednego odcinka:
10 000 cm ÷ 20 cm = 500.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • "50 pakietów" odpowiadałoby sytuacji, w której ktoś pomylił rząd wielkości albo wykonał niepełną konwersję jednostek.
  • "200 pakietów" to typowy wynik błędu rachunkowego (np. dzielenie przez 50 zamiast przez 20 albo pomylenie 100 m z 4000 cm).
  • "20 pakietów" sugeruje błędne odczytanie zadania (np. potraktowanie 100 m jak 100 cm) lub skrajne zaniżenie wyniku przez nieuwzględnienie konwersji.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach z długością zawsze najpierw ujednolić jednostki, dopiero potem dzielić/mnożyć. To eliminuje większość pomyłek.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Użyj stałej zależności: 1 m = 100 cm. Dlatego 100 m = 100 × 100 cm = 10 000 cm. Dopiero po takiej konwersji dzielisz przez długość jednego pakietu (np. 20 cm).
W zadaniach rachunkowych oznacza to zwykle odcinek rękawa (czyli fragment materiału) o długości 20 cm, z którego powstaje jedno opakowanie. W praktyce dochodzą jeszcze zgrzewy i zapas, ale tu liczy się czysty podział długości.
Bo dzielenie liczb w różnych jednostkach prowadzi do błędnego wyniku skali. Jeśli podzielisz 100 (metry) przez 20 (centymetry), mieszasz jednostki. Poprawnie: zamień wszystko na cm (lub na m) i dopiero wykonaj działanie.
Najpierw przelicz długość rolki na centymetry, a potem policz: liczba pakietów = długość całkowita / długość jednego pakietu. Na końcu sprawdź, czy wynik jest liczbą całkowitą i czy nie brakuje informacji o odpadzie (jeśli zadanie go uwzględnia).
Najczęściej nie "na sztywno", bo długość zależy od wielkości wyrobu oraz wymaganego zapasu na zgrzew. Jednak na egzaminie takie zadanie zwykle sprawdza umiejętność obliczeń, a nie dobór zapasu technologicznego.
Najczęstsze są: brak zamiany metrów na centymetry, pomylenie 1 m z 10 cm lub 1000 cm, oraz dzielenie "na oko". Pomaga zapisanie danych z jednostkami przy każdej liczbie i skreślanie jednostek w trakcie obliczeń.
Tak. 100 m to 10 000 cm. Dzieląc przez 20 cm, dzielisz przez 2 i jeszcze przez 10: 10 000/2 = 5000, a 5000/10 = 500. To szybka kontrola poprawności wyniku.
Najwygodniej wszystko zamienić na jedną jednostkę, np. cm. Przykład: 12 m 30 cm = 12×100 + 30 = 1230 cm. Następnie dzielisz 1230 cm przez długość jednego pakietu w cm.
Bo celem jest sprawdzenie podstawowych umiejętności rachunkowych (jednostki i dzielenie). Gdyby uwzględniać zgrzewy, trzeba by podać dodatkowe dane (szerokość zgrzewu, zapas), a to zmieniłoby charakter zadania i mogłoby wprowadzać niejednoznaczność.
Ćwicz krótkie zadania na: przeliczanie jednostek (m, cm, mm), zużycie materiałów (rękawy, włókniny), procenty i proste dzielenie. Zawsze zapisuj jednostki przy liczbach i rób kontrolę wyniku, oceniając jego rząd wielkości.
info

Około 77% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "100 m to 10 000 cm (bo 1 m = 100 cm)."

Źródła:

  • Wikipedia (pl): "Metr" – przeliczenia jednostek, https://pl.wikipedia.org/wiki/Metr — dostęp: 2026-02-27
  • Wikipedia (pl): "Centymetr" – relacja do metra, https://pl.wikipedia.org/wiki/Centymetr — dostęp: 2026-02-27
  • Khan Academy (pl): "Przeliczanie jednostek długości" (materiały edukacyjne), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic-home/arith-review-units — dostęp: 2026-02-27

Materiały:

  • Materiały z matematyki: przeliczanie jednostek długości i zadania tekstowe
  • Instrukcje stanowiskowe dotyczące pakietowania w sterylizatorni (do zrozumienia kontekstu pojęcia "rękaw papierowo-foliowy")
  • Ćwiczenia rachunkowe z planowania zużycia materiałów (proste zadania na metry, centymetry i odcinki)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego