W przetworniku A/C (analogowo-cyfrowym) rozdzielczość bitowa N informuje, ile różnych kodów cyfrowych może opisać sygnał z wejścia analogowego. Dla idealnego przetwornika jest to:
Liczba poziomów kwantyzacji = 2N
Dla N=10 otrzymujemy 210=1024 poziomy (kody od 0 do 1023).
Następnie liczymy rozdzielczość napięciową, czyli najmniejszą zmianę napięcia na wejściu, która powoduje zmianę kodu o 1 LSB. Przy założeniu, że cały zakres 0–10 V jest mapowany na 1024 poziomy, krok kwantyzacji wynosi:
ΔU = UFS / 2N = 10 V / 1024 ≈ 0,0097656 V ≈ 9,76 mV
Dlatego poprawna jest odpowiedź: "1024 poziomów kwantyzacji i rozdzielczość napięciowa 9,76 mV".
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "512 poziomów kwantyzacji i rozdzielczość napięciowa 19,53 mV" odpowiada sytuacji 9-bitowej (29=512) lub mylnemu przyjęciu mniejszej liczby poziomów. Dla 10 bitów krok jest dwa razy mniejszy.
- "256 poziomów kwantyzacji i rozdzielczość napięciowa 39,06 mV" odpowiada 8 bitom (28=256). To częsta pomyłka, gdy ktoś automatycznie kojarzy 256 z "cyfrowym" bez sprawdzenia N.
- "2048 poziomów kwantyzacji i rozdzielczość napięciowa 4,88 mV" odpowiada 11 bitom (211=2048). Taki wynik jest zbyt "dobry" dla 10-bitowego ADC przy tym samym zakresie.
W praktyce spotyka się też wariant liczenia kroku jako 10 V / (2N−1), bo maksymalny kod to 1023. W zadaniach egzaminacyjnych zwykle przyjmuje się jednak podział przez 2N, chyba że treść wyraźnie narzuca inne założenie. Najbezpieczniej na egzaminie: policzyć 2N poziomów, a potem przeliczyć LSB i porównać z odpowiedziami.
