KWALIFIKACJA SPC2 - STYCZEŃ 2016

PYTANIE NR 37.
Ile sztuk kartonów należy przygotować do zapakowania 2 880 słoików kompotów wiśniowych, jeżeli w jednym kartonie słoiki układane są w dwóch warstwach w rzędach po 3x4?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W jednym kartonie słoiki są ułożone w 2 warstwach. W każdej warstwie jest układ 3×4, czyli 12 słoików, razem 2×12=24 słoiki na karton.
Następnie 2880/24=120, więc potrzeba 120 kartonów przy pełnym wypełnieniu.

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw trzeba policzyć, ile słoików mieści jeden karton, a dopiero potem obliczyć liczbę kartonów dla całej partii.

1) Pojemność kartonu
W treści podano, że słoiki układane są w dwóch warstwach, a w jednej warstwie stoją w rzędach 3×4. Taki zapis oznacza, że w jednej warstwie jest 3 razy 4 sztuki, czyli:

3×4 = 12 słoików w warstwie.

Skoro warstw są dwie, to na cały karton przypada:

2×12 = 24 słoiki na karton.

2) Liczba potrzebnych kartonów
Mamy do zapakowania 2880 słoików. Jeżeli jeden karton mieści 24 słoiki, to liczbę kartonów liczymy przez dzielenie:

2880 ÷ 24 = 120.

Wniosek: należy przygotować 120 sztuk kartonów.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 24 sztuki wynika zwykle z pomylenia "24 słoiki na karton" z "24 kartony" albo z nieprawidłowego dzielenia (za mała liczba kartonów, bo 24 kartony pomieściłyby tylko 24×24=576 słoików).
  • 12 sztuk to typowy skutek pominięcia informacji o dwóch warstwach lub jeszcze większego zaniżenia wyniku (12 kartonów mieściłoby 288 słoików lub 12×24=288 słoików – zależnie od błędnego toku myślenia).
  • 240 sztuk zwykle pojawia się, gdy ktoś omyłkowo przyjmie, że karton mieści 12 słoików (jedna warstwa), a potem dodatkowo popełni błąd w dzieleniu albo "doliczy" zapas bez polecenia w treści.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o pakowaniu zawsze najpierw policz pojemność opakowania zbiorczego (warstwy × układ w warstwie), a dopiero potem dziel całkowitą liczbę sztuk przez tę pojemność. Na końcu sprawdź mnożeniem: 120×24=2880.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw policz sztuki w jednej warstwie: 3×4=12. Potem uwzględnij liczbę warstw: 2×12=24. Otrzymujesz pojemność kartonu: 24 słoiki na karton, jeśli karton jest wypełniany w całości.
12 to liczba słoików w jednej warstwie (3×4). W kartonie są dwie warstwy, więc karton mieści 24 słoiki. Liczbę kartonów wyznacza się przez podzielenie całej partii przez pojemność kartonu, czyli 2880 ÷ 24.
Zapis 3×4 opisuje układ w jednej warstwie: 3 słoiki w jednym kierunku i 4 w drugim. To daje łącznie 12 sztuk na warstwę. Dopiero później dolicza się kolejne warstwy, jeśli karton ma ich więcej.
Po obliczeniu liczby kartonów zrób kontrolę mnożeniem: liczba kartonów × słoiki na karton powinna dać liczbę słoików do zapakowania. Jeśli wychodzi 2880, wynik jest spójny; jeśli nie, wróć do pojemności kartonu.
Najczęstsze pomyłki to: policzenie tylko jednej warstwy (3×4=12) i pominięcie drugiej, pomieszanie jednostek (słoiki vs kartony), oraz błędy rachunkowe w dzieleniu. Pomaga zapisanie na kartce: "1 karton = 2 warstwy = 2×(3×4)".
W zadaniach egzaminacyjnych zwykle tak, o ile nie podano inaczej. W praktyce może dochodzić przekładka, wytłoczka lub luz technologiczny, ale wtedy muszą być podane dodatkowe dane. Tutaj opis jednoznacznie wskazuje 2 warstwy po 3×4.
Wtedy zaokrąglasz w górę, bo nie można przygotować ułamka kartonu. Przykładowo, gdyby wyszło 120,2, trzeba przygotować 121 kartonów. W tym zadaniu dzielenie daje dokładnie 120, więc nie ma potrzeby zaokrąglania.
Układ warstwowy stosuje się, gdy karton ma odpowiednią wysokość i wytrzymałość, a produkt (np. słoiki) można bezpiecznie piętrować. Zmniejsza to liczbę kartonów i usprawnia logistykę, ale wymaga kontroli stabilności i ryzyka uszkodzeń.
Zasada jest taka sama: liczba w warstwie = (pierwszy wymiar)×(drugi wymiar), potem mnożysz przez liczbę warstw. Na końcu dzielisz liczbę sztuk produktu przez pojemność kartonu. Zawsze zapisuj pojemność kartonu jako pierwszą.
Operator musi zaplanować materiały: kartony, przekładki, etykiety i miejsce odkładcze, aby nie zatrzymać linii. Poprawne obliczenia pomagają uniknąć braków opakowań, nadmiaru zapasów oraz przestojów w pakowaniu i magazynowaniu wyrobów gotowych.
info

Około 80% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "W jednym kartonie słoiki są ułożone w 2 warstwach."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Mnożenie" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Mno%C5%BCenie (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): "Dzielenie" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Dzielenie (dostęp: 2026-03-01)
  • Khan Academy (PL): "Dzielenie liczb naturalnych" – https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-multiply-divide (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z obliczeń produkcyjnych i konfekcjonowania (zadania na pakowanie w warstwach)
  • Ćwiczenia z arytmetyki praktycznej: mnożenie i dzielenie w kontekście opakowań
  • Instrukcje stanowiskowe/zakładowe dotyczące pakowania słoików w kartony (jeśli dostępne)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego