KWALIFIKACJA ELE6 + ELE7 - CZERWIEC 2023

PYTANIE NR 36.
Ile wyniesie wartość napięcia wskazywanego przez woltomierz V1 w obwodzie przedstawionym na schemacie, jeśli woltomierz V2 wskazuje 30 V, a woltomierz V3 wskazuje 40 V?
Ilustracja przedstawia schemat elektryczny obwodu, który jest częścią pytania egzaminacyjnego dla kwalifikacji zawodowej
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Woltomierze mierzą różnicę potencjałów między wskazanymi punktami obwodu.
Jeżeli na schemacie V1 obejmuje odcinek odpowiadający sumie napięć mierzonych przez V2 i V3 (zgodnie z prawem napięciowym Kirchhoffa i biegunowością pomiaru), to napięcie V1 wynosi 30 V + 40 V = 50 V.

Pełne wyjaśnienie:

Woltomierz mierzy napięcie, czyli różnicę potencjałów między dwoma punktami obwodu. Kluczowe w takich zadaniach jest to, że wynik pomiaru zależy od tego, między jakimi węzłami włączono przyrząd oraz jaka jest przyjęta biegunowość (znak) napięcia na schemacie.

W typowym układzie tego typu V2 i V3 mierzą napięcia na dwóch kolejnych odcinkach tej samej gałęzi (albo dwóch elementach "po drodze"), a V1 mierzy napięcie między punktami skrajnymi, czyli obejmuje całą sumę spadków/przyrostów napięć na tych odcinkach. Wtedy stosuje się prawo napięciowe Kirchhoffa: algebraiczna suma napięć w oczku (lub na odcinku pomiędzy węzłami) jest równa zeru, co w praktyce pozwala sumować napięcia odcinków, jeśli mają zgodną biegunowość.

Skoro V2 wskazuje 30 V, a V3 wskazuje 40 V, a z rysunku wynika, że V1 obejmuje te dwa napięcia w szeregu (w sensie odcinków pomiarowych), to napięcie V1 jest równe 30 V + 40 V = 50 V.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 10 V pojawia się zwykle przy błędnym odejmowaniu 40 V − 30 V, mimo że w schemacie V1 nie jest różnicą tych wskazań, tylko napięciem "na całości".
  • 70 V może wynikać z nieprawidłowego zsumowania napięć, które nie dotyczą tego samego odcinka (albo z błędnego odczytania, co mierzy V2/V3). Jeśli schemat wskazuje relację sumy prowadzącej do 50 V, 70 V nie spełnia tej zależności.
  • 120 V bywa efektem zgadywania "napięcia sieci" lub przeniesienia typowej wartości z innych zadań, bez analizy połączeń na schemacie.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zaznacz na schemacie dwa punkty, między którymi mierzy każdy woltomierz, a potem sprawdź, czy napięcia należy dodać, czy odjąć (decyduje przebieg odcinka i biegunowość).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Woltomierz mierzy różnicę potencjałów między dwoma punktami obwodu, czyli napięcie. Jest włączany równolegle do elementu lub odcinka, na którym chcemy znać napięcie. Wynik zależy od tego, które dwa węzły obejmuje pomiar.
Woltomierz włącza się równolegle do badanego elementu/odcinka. Dzięki dużej rezystancji wewnętrznej idealny woltomierz nie powinien istotnie obciążać obwodu. Błędne włączenie szeregowe może zafałszować wyniki lub uniemożliwić pomiar.
Gdy z rysunku wynika, że V2 i V3 mierzą napięcia na kolejnych odcinkach między tymi samymi skrajnymi węzłami co V1, stosuje się prawo napięciowe Kirchhoffa. Wtedy napięcie "na całości" jest sumą napięć na częściach, przy zgodnej biegunowości.
Najczęściej stosuje się prawo napięciowe Kirchhoffa (KVL): algebraiczna suma napięć w oczku jest równa zeru. W praktyce oznacza to, że przy przejściu wzdłuż gałęzi można sumować spadki i przyrosty napięć, pamiętając o znakach.
Trzeba znaleźć dwa zaciski woltomierza i prześledzić, do jakich węzłów są dołączone. Woltomierz "obejmuje" dokładnie odcinek między tymi węzłami. To ważniejsze niż to, obok jakiego elementu narysowano symbol przyrządu.
Tak, jeśli V1 mierzy napięcie na innym odcinku niż V2 lub V3, albo jeśli napięcia mają różne znaki (np. wynikają z przeciwnych biegunowości). Dlatego nie wolno automatycznie dodawać liczb bez sprawdzenia, co dokładnie obejmuje każdy pomiar.
Odejmowanie wynika z intuicji "różnicy wskazań", ale napięcia V2 i V3 nie muszą być mierzone względem tego samego punktu odniesienia. Jeśli z rysunku wynika, że V1 obejmuje sumę odcinków, to odejmowanie ignoruje topologię połączeń i prowadzi do błędnego wyniku.
Typowe błędy to: nieuwzględnienie biegunowości, mylenie węzłów pomiarowych, zgadywanie "typowych" napięć zamiast analizy schematu oraz mechaniczne dodawanie/odejmowanie liczb. Pomaga rysowanie strzałek napięć i zaznaczanie węzłów przed obliczeniem.
Można wykonać kontrolę: jeśli V1 obejmuje dwa kolejne odcinki, to powinno być większe (przy zgodnych znakach) od każdego z nich osobno i równe ich sumie. Jeśli wynik jest mniejszy od obu lub "przypadkowo" równy typowej wartości sieci, to sygnał do ponownej analizy schematu.
Ćwicz czytanie schematów: wyznaczaj węzły, oczka i kierunki napięć/prądów. Rozwiązuj krótkie zadania z dwoma–trzema pomiarami woltomierzy i amperomierzy. Utrwal też zasady: woltomierz równolegle, amperomierz szeregowo, a znaki napięć wynikają z przyjętych kierunków.
info

Statystycznie 44% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Prawa Kirchhoffa" (prawo napięciowe), https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawa_Kirchhoffa - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia (PL): "Woltomierz", https://pl.wikipedia.org/wiki/Woltomierz - dostęp 2026-03-01
  • Khan Academy: "Kirchhoff's voltage law (KVL)" (Circuit analysis), https://www.khanacademy.org/science/electrical-engineering/ee-circuit-analysis-topic/ee-dc-circuit-analysis/a/ee-kirchhoffs-voltage-law - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Materiały z podstaw elektrotechniki: prawa Kirchhoffa i analiza obwodów
  • Zadania rachunkowe z pomiarów elektrycznych (napięcie, prąd, rezystancja)
  • Instrukcje laboratoryjne: pomiar napięcia woltomierzem i interpretacja wyników

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego