W zadaniu podano długość kłody (6 m) oraz średnicę środkową (37 cm). Taki zestaw danych odpowiada klasycznemu sposobowi kubikacji, w którym miąższość oblicza się ze średnicy w połowie długości, czyli wg wzoru Hubera. W praktyce sprowadza się to do policzenia objętości walca o średnicy d i długości l.
Krok 1: konwersja jednostek
37 cm = 0,37 m. To kluczowe, bo wzór daje wynik w m3 tylko wtedy, gdy wszystkie wielkości są w metrach.
Krok 2: wzór
Najpierw liczymy pole przekroju kołowego: S = (π/4)·d². Następnie miąższość: V = S·l = (π/4)·d²·l.
Krok 3: podstawienie i obliczenia
- d² = 0,37² = 0,1369
- (π/4) ≈ 0,7854
- S ≈ 0,7854 · 0,1369 ≈ 0,1075 m2
- V ≈ 0,1075 · 6 ≈ 0,645 m3
Krok 4: zaokrąglenie
W zadaniach egzaminacyjnych wynik zwykle podaje się do setnych m3, więc 0,645 m3 zaokrągla się do 0,65 m3.
Dlaczego pozostałe wyniki są nieprawidłowe?
Wartości 0,63 m3, 0,66 m3 i 0,67 m3 są bliskie poprawnej, więc typowo wynikają z drobnych błędów rachunkowych: użycia przybliżeń π, pomyłki w potęgowaniu średnicy, nieuważnego mnożenia lub innego (niż wymagany) sposobu zaokrąglenia. Ponieważ obliczenie prowadzi do ok. 0,645 m3, jedyną odpowiedzią zgodną z typowym zaokrągleniem do 0,01 m3 jest 0,65 m3.
